Mutlu evliliğin matematiği

Evlilik programlarının yasaklanmasının ardından TV dünyasında ve eş arayan müzmin bekarlar için önemli bir boşluk oluştu tabii. Uzun ve manalı konuşmalar ve bilimum kavga dövüş sonucu birbirini iyice tanıyan, seven ya da nefret eden kadın ve erkekler hayatlarının aşklarını nasıl bulacaklar bundan sonra?

İnsanların mutlu olacakları romantik partner bulma arayışı belki de insanlık var olduğundan beri olan bir problem ve bu alanda son yıllarda hayatımıza giren tek yenilik evlilik programları değil (Amerika’da Bachelor ya da Bachelorette isimli eş bulma programları hala devam ediyor bu arada). Teknolojiyi kullanan şirketler de modern şehir yaşamının getirdiği yeni zorlukları fark ederek bir çok ‘ürün’ sundu kullanıma. Sisteme girdiğiniz bir takım bilgiler, fotoğraf vb. sonucu kullanıcıları birbiriyle eşleştiren ‘arkadaşlık siteleri’ özellikle genç demografi içinde çok popüler. Beğenin beğenmeyin, etkileri çok fazla; Amerika’da yapılan bir araştırmaya göre internet yeni evlenen çiftler içinde %19’la bir numaralı tanışma kaynağı olmuş durumda (arkadaşları vasıtasıyla tanışma %17 ile ikinci sırada). Sektörün büyüklüğü 3 milyar doları aşmış.

Benim ilgimi çeken ise internetin mahalledeki cevval teyzelerin yerini almaya başlamasından çok, milyonlarca kullanıcısı olan sitelerin kişileri nasıl eşleştirdiği. Bu bir algoritma problemi ve farklı sebeplerden dolayı matematikçilerin uzun zamandır üzerinde çalıştığı bir konu. Bu tür algoritmalar üniversitelerle öğrencilerden tutun böbrek bağışçıları ve ihtiyaç sahiplerinin eşleştirilmesine kadar pek çok alanda kullanılıyor halihazırda.

İstikrarlı Evliliklerin Matematiksel Formülü
2012 Nobel Ekonomi Ödülü’nü kazanan Shapley ve Roth, arz ve talep olan ama para alışverişi gerektirmeyen işlemlerde pazarın nasıl oluştuğuyla ilgili bir yaklaşım geliştirdiler. Konu Nobel’lik, dolayısıyla biraz detaylı ama basitçe anlatmaya çalışayım:

- Birbirleriyle eşleşecek dört kadın ve dört erkek olduğunu düşünelim

- İlk kadının birinci tercihinin üç numaralı erkek olduğunu varsayalım

- İki senaryo oluşabilir; üçüncü erkeğin de ilk tercihi bir numaralı kadınsa mükemmel bir eşleşme olur. Değilse diyelim ki bir numaralı kadın üç numaralı erkeğin ikinci tercihi. Bu durumda eğer üç numaralı erkeğin ilk tercihi olan kadın, üç numaralı erkeği tercih ediyorsa, bir numaralı kadının şansı yok maalesef. Eğer etmiyorsa o zaman bir numaralı kadın ve üç numaralı erkek mutlu bir şekilde yaşayabilir.

Bir şeye dikkatinizi çekerim. Yukarıdaki örnekte en son senaryoda üç numaralı erkek açısından ideal durum gerçekleşmedi ve ilk seçtiği kadınla birlikte olamadı. Ama evlilik gene de sürecektir çünkü kendini tercih eden kadınlar arasındaki en iyi eşleşmeyi gerçekleştirdi. Tekerleme gibi bir cümleyle özetleyeyim bilim adamlarının söylediğini: istikrarlı evlilik bir kişinin kendisini tercih eden kişiler arasında en çok tercih ettiği kişiyle birlikte olmasıyla mümkün olur.

Nobel kazanan ekonomistlerimiz işte bu tür eşleştirme problemleri için bir algoritma geliştirdiler. Bu kimin işine yarar demeden şu örneği vereyim. İngiltere sağlık sistemi şu anda böbrek naklini bu yöntemle yapıyor. Bir çok durumda bir yakınına böbreğini vermek isteyen kişinin doku uyuşmazlığı nedeniyle bunu yapamadığını biliyoruz. Aynı anda, bu durumda olan binlerce çift olduğunu düşünün. Bir değiş tokuş zinciriyle bir kişinin böbreğini uyan bir başka kişiye verirken, yakınının da hiç tanımadığı başka birinden böbrek alması mümkün oluyor böylece.

Başladığımız yere dönecek olursak, internetteki arkadaşlık siteleri oraya gelen kişilerin motivasyonu, insanların çok sınırlı miktarda veriye bakarak karar vermeleri gibi bir çok gerçek hayat problemi yüzünden bu teorik yaklaşımı ne kadar kullanabilir bilemiyorum. Dolayısıyla mahalledeki cevval teyzelerin fonksiyonu daha sürer gibi geliyor bana.