Yıllar çabuk mu geçiyor? Bir de ışık hızında gitmeyi deneyin...

Ali bir uzay gemisine biner ve çok önemli bir görev için dünyadan ayrılır. Diyelim yıl 2013 olsun. Ali’nin uzay gemisi, ışık hızının yüzde 80’i, yani saniyede 240 bin kilometre hızda yolculuk yapmaktadır ve Ali 8 ışık yılı ötedeki bir yıldıza bakıp hemen geri dönecektir.
Uzay gemisi 2013’te dünyadan ayrılır ve dünya zamanıyla 20 yıl sonra, 2033’te geri döner. Ali uzay gemisinden indiğinde ikiz kardeşi Ahmet’i görünce çok şaşırır; çünkü uzay gemisindeki Ali için 12 dünya yılı sürmüş olan yolculuk, ikiz kardeşi için 20 yıl sürmüştür.
Gelin bu ‘düşünce deneyi’ni biraz daha ileri götürelim ve varsayalım ki roketteki Ali’de de, dünyada kalan Ahmet’de de çok güçlü teleskoplar vardır ve her ikisi birbirlerinin duvarında asılı olan saati bütün yolculuk boyunca görebilmektedir.
Einstein’a göre, uzayda ışık hızının yüzde 80’i hızla uzaklaşmakta olan Ali, Ahmet’in dünya üzerindeki saatine baktığında, bu saatin kendi saatine göre daha yavaş (yüzde 60) çalıştığını görecekti. Yani, Ali 1 saat uzayda uçtuğunda dünyada sadece 48 dakika geçmiş olacaktı.
Aslına bakacak olursanız bir de işin içine Doppler etkisini katacak olursak, Ali Ahmet’in saatinin daha da yavaş çalıştığını görecekti. Bu ekstradan yavaşlamanın nedeni, dünyadaki saatten yansıyan ışığın uzaydaki gemiye ulaşma süresinden kaynaklanacaktı.
Yani, Ali 1 saatlik yolculuğun ardından dünyadan 0.8 ışık saati (48 ışık dakikası) uzaklaşmış olacak, dünyadaki saatten yansıyan ışığın ona ulaşması 48 dakika sürecekti. Yani, aslında Ali o an dünyaya baktığında dünyanın 48 dakika önceki halini görüyor olacaktı.
Aynı şekilde Ahmet de, Ali’nin roketteki saatine baktığında o saatin yavaşladığını görecekti. Bunun sebebi de hem ışık hızına yakın hızda hareket etmenin etkisi hem de az önce anlattığım Doppler etkisi.
Daha ilginci şu: Ali, ulaşmak istediği yıldıza ulaştığında, yani roketteki saat 6, dünyadaki saat ise 10 yılın geçtiğini gösterdiğinde sizlerin kafası daha da karışacak. Çünkü Ahmet, Ali’nin yıldıza ulaştığını ‘gördüğünde’ saati aradan 18 yıl geçtiğini gösterecek. Evet, Doppler etkisi buna sebep olacak. Ve Ahmet, Ali’nin 2013’te yola çıkmasından 18 yıl sonra dünyada 2031’ken teleskopundan bakıp Ali’nin yıldıza ulaştığını gördüğünde, Ali’nin saati sadece 6 yıl sonrasını, yani 2019’u gösterecek.
Kafanız çok mu karıştı? Biraz daha karıştırayım.
Ali tam da yıldıza baktığında, kendi saati 6 yıl sonrayı, 2019’u gösteriyor. Peki dünyaya baktığında saatte kaç yazıyor? Gerçekte o an dünyada sadece 10 yıl geçtğini, yani saatin 2023’ü gösterdiğini biliyoruz ama Ali onu görmüyor, Ali’nin gördüğü 8 yıl öncenin ışığı/dünyası/saati. Yani, Ali kendisi için 6 yıl geçtikten sonra vardığı yıldızdan bakınca dünyadaki saatlerin sadece 2 yıl ilerlediğini ve 2015’i gösterdiğini görüyor.
Ahmet, kardeşinin yıldıza ulaştığını 2031’de gördü. Ama biliyoruz ki, Ali döndüğünde de dünyada yıl 2033 olacak. Yani, Ahmet’in çerçevesinden baktığımızda, Ali’nin yıldıza gitmesi 18, oradan dönmesi ise sadece 2 yıl sürecek.
Daha da fazla karıştırmayayım kafanızı.
İyi pazarlar!

Saatleri yavaşlatma enstitüsü

İLGİLENENLER basit ve kaba bir hesaplama yöntemi: Hızı alın, ışık hızına bölün. Çıkan rakamın karesini alın ve 1’den çıkarın. Ve son olarak eldeki rakamın karekökünü alın.
Mesela hızınız saniyede 240 bin kilometre olsun. Bunu ışık hızına böldüğünüzde 0.8 bulursunuz. Karesi 0.64. Bunu 1’den çıkarın 0.36 kaldı. Karekökü 0.6.
Yani saniyeden 240 bin kilometre hız, ışık hızının yüzde 80’i ve bu durumda saatler 0.6 oranında yavaşlıyor!
Hızı arttırarak biraz aritmetik yapın, saatlerinizi ne kadar yavaşlatmak istediğinizi belirleyin.

Not: Bu yazıyı yazarken Paul Davies’in ‘About Time’ adlı kitabından yararlandım, meraklısına tavsiye ederim.