Olcay Şahan transferinde iyi ilişkiler kuran Trabzonspor ve Beşiktaş arasındaki anlaşmaya göre Ekici, Beşiktaş'a transfer olacaktı. Dönemin Trabzonspor başkanı Muharrem Usta, ''Mehmet için Beşiktaş ile anlaştık'' demesine rağmen, milli futbolcu Beşiktaş'a gitmeyi reddetti. Yarım sezon futbol oynamayan Mehmet Ekici, sezon sonu Fenerbahçe'ye imza attı.