Alkan, 17 yaşındayken evli ve zengin bir işadamı olan Gürbüz Hanif’le birlikte olmaya başladı. 20 yıla yakın süren bu ilişki, Hanif’e kanser teşhisi konmasından kısa bir süre sonra ölmesiyle sona erdi. Banu Alkan 1989 yılında çektiği son filminden sonra uzun bir süre ortada görünmedi. 1998 yılında, “Neremi” adlı bir albüm çıkartarak gündeme oturdu. Oyuncunun şarkısı, sesi ve yorumu uzun süre eleştirildi ve ilgi odağı oldu.