Hayvanlarda sayı yeteneği de var

Ä°nsanları hayvanlardan ayıran temel özelliklerden biri olduÄŸu ileri sürülen ‘matematik yeteneÄŸi’ teorisi de çöktü. Çünkü, hayvanlarda da doÄŸuÅŸtan sayı yeteneÄŸi olduÄŸu görüşü giderek yaygınlık kazandı.Gri papaÄŸan Alex’in yetenekleri üzerinde yıllardır çalışmalar yapan Irene Pepperberg diyor ki: ‘Ne zaman insanlar hayvanlar için X ÅŸeyi yapamıyor deseler; yanıt aslında ‘evet’ yapabiliyorlar oluyor; hatta X+1’i yapabildikleri ortaya çıkıyor’.Matematikle baÅŸa çıkma yeteneÄŸinin, tıpkı dil yeteneÄŸi gibi bizi ‘hayvanlar’dan ayıran özelliklerin başında geldiÄŸi kabul edilir. Ama hayvanlar her defasında bizim yanlış olduÄŸumuzu ortaya çıkarıyor. Afrika türü gri papaÄŸan Alex’in yetenekleri üzerinde yıllardır çalışmalar yapan Irene Pepperberg, ‘Ne zaman insanlar hayvanlar için X ÅŸeyi yapamıyor deseler; yanıt aslında ‘evet’ yapabiliyorlar oluyor; hatta X+1’i yapabildikleri ortaya çıkıyor’ diyor. Sayı sayan kuÅŸlara, toplama yapabilen ÅŸempanzelere ve hatta ‘2’ ile ‘3’ün arasındaki farkı anlayabilen salamanderlere bakınca, doÄŸuÅŸtan gelen sayı yetisinin doÄŸadaki en yaygın biliÅŸsel yeteneklerden biri olduÄŸu akla geliyor. Birçok araÅŸtırma hayvanların ve insanların sayılarla benzer yöntemlerle baÅŸa çıktığını gösteriyor. Farklı türler üzerindeki araÅŸtırmaların sonuçları geldikçe, araÅŸtırmacılar beynin sayılarla nasıl ilgilendiÄŸini anlamaya yaklaÅŸtıklarını düşünüyor. Matematik yeteneÄŸinde doÄŸada genel geçerli öğelerin bulunması daha iyi öğretme stratejileri saÄŸlayabilir. Sayıları deÄŸerlendirme yetisiyle ilgili ipuçları elde etmek ÅŸizofreni ve otizm gibi rahatsızlıklarla da çözüm olabilir.Sayı deÄŸerlendirme yetisinin hayvanlar dünyasında bulunması oldukça anlamlı. DoÄŸada hangi aÄŸaçta daha fazla meyve olduÄŸunu ya da bölgede dosttan çok düşmanın olup olmadığını bilmek bir ölüm kalım meselesidir. New Jersey Rutgers Ãœniversitesi’nden davranışsal sinirbilimci Randy Gallistel ‘EÄŸer bölgede altı aslan olduÄŸunu biliyor ve yalnızca dört tanesini görebiliyorsanız, öbür ikisinin nerede olduÄŸunu merak etmenin hayatta kalmak açısından büyük bir önemi olmalı’ diyor.Bazı hayvanlar öbürlerine oranla daha yetenekli. ÖrneÄŸin, Pepperberg’in laboratuvarındaki 27 yaşındaki Alex adlı papaÄŸan sayı sayabiliyor ve diÄŸer yeteneklerinin yanında az ile çok olanı birbirinden ayırabiliyor; mavi ve kırmızı blokların içinde kaç tane mavi olduÄŸunu anlayabiliyor. Pepperberg’e göre Alex yalnızca ‘3’ simgesinin üç anlamına geldiÄŸini deÄŸil, ‘4’ün de ondan daha büyük bir deÄŸer (simge) olduÄŸunu öğreniyor. 3, 2’den büyükÅžempanzeler de benzer iÅŸler yapabiliyor. Güvercinler her ne kadar sayı konusunda bu denli yetenekli olmasa da farklı sayıdaki nesneleri birbirinden ayırabiliyor. Fareler sayıları soyut kavramlar olarak öğreniyor görünmeseler de bir kaldıraca belli sayıda basmayı öğrenebiliyor. Ä°ngiltere Colchester’daki Essex Ãœniversitesi’nde görevli kognitif bilimci Claudia Uller ‘Hayvanlara hangi matematik numarası öğretilirse öğretilsin, çocuklardan farklı olarak öğreniyorlar’ diyor ve ekliyor: ‘Bir ÅŸempanzeye simgesel bir sayı sistemi öğretmek için ona ‘bir’in ‘iki’nin, ‘üç’ün, ‘...’ün ne demek olduÄŸunu öğretmek zorundasınız’. Oysa çocuklar genellikle üç yaÅŸlarında bu ‘Evreka’ anını yaşıyor: bir anda saydığından her zaman daha büyük bir sayının olduÄŸunu kavrıyor. AraÅŸtırmacı, hayvanların eÄŸitilmeden önce kendiliÄŸinden neler yapabildiklerini incelemenin daha ilginç olduÄŸunu ve bunun doÄŸuÅŸtan gelen sayı yeteneÄŸimize ışık tutabileceÄŸini düşünüyor. Büyük sayılara ilgiYale Ãœniversitesi’nden geliÅŸim psikoloÄŸu Karen Wynn bebeklerin daha ilginç ve tuhaf olan nesnelere daha uzun sürelerle baktıklarını bulmuÅŸtu. ÖrneÄŸin 6 aylık bir bebek önce bir panonun daha sonra baÅŸka bir panonun arkasına bir oyuncak bebek saklanırsa bu panolar kaldırıldığında iki tane oyuncak görmeyi bekliyordu. Bebekler iki yerine üç ya da bir tane bebek gördüklerinde daha uzun bakıyordu. Bu ilkel bir sayı sayma yeteneÄŸine iÅŸaret edebilir. Benzer deneyler resus makak maymunlarının az sayıda nesneyi toplayıp çıkartabildiÄŸi gösterdi.Daha yakın tarihli deneyler primatlar ve bebekler arasındaki daha basit bir sayı yetisini inceledi: ‘az’ ile ‘çok’u ayırma yeteneÄŸi. Geçen yıl, Harvard’da psikolog olan Susan Carey 10 ve 12 aylık bebeklerin, içinde bir kurabiye yerine iki kurabiye olan kaba doÄŸru emeklediklerini keÅŸfetti. Benzer ÅŸekilde, makak maymunları da 2 yerine 3 elma olan sepete yöneliyorlardı. Evrensel hata: ‘4’Evrimsel tarihimizde daha gerilere bakmak isteyen Uller, kırmızı sırtlı salamenderleri inceledi. Bu kez salamenderlerin içi meyve sineÄŸi dolu olan tüpleri tercih edecekleri umuluyordu. Uller bu amfibik (sucul) canlıların burunlarını daha fazla meyve sineÄŸi olan tübe yönelttiÄŸini buldu. Onun çalışması primat dışında bir hayvanın ilk kez insan bebekleri gibi ‘az’ ve ‘çok’u ayırabildiÄŸini gösterdi. Harvard’daki biyolog Marc Hauser’e göre bunun anlamı, daha yüksek matematik yetileri için gerekli yapıtaÅŸlarının biz henüz yeryüzünde yokken evrimleÅŸmiÅŸ ilkel yetilerin üzerine kurulduÄŸunu göstermesi.Uller, farklı canlı türleri arasındaki sayı yetisiyle ilgili benzerliklerin çok çarpıcı olduÄŸunu söylüyor. Canlılar, sayı ‘4’e ulaÅŸtığı zaman çuvallamaya baÅŸlıyor. ‘Bu inanılmaz’ diyor Uller, ‘insan bebeklerine 2 ile 3 arasında seçim yapmasını istediÄŸinizde 3’ü seçiyorlar; ama 3 ile 4 arasındaki ve 4 ile 6 arasında yaptıkları seçim rasgele oluyor’. Resus makakları da bir ile iki ve iki ile üç arasındaki farkı anlarken, üçe karşı dördün dörde karşı altının sayısal üstünlüğünü kavrayamıyor. Salamenderlerde de aynı sonuç görülüyor. Hatta yetiÅŸkin insanlar da bilgisayar ekranında en fazla dört noktayı takip edebiliyor.Küçük sistemler kesinUller ve Hauser, dört sayısında yapılan bu evrensel hatanın beynin sayılarla uÄŸraÅŸmak için iki ayrı sistemi olduÄŸuna iÅŸaret ettiÄŸini düşünüyor. Bunlardan büyük ortalama sistemi adlı ilki büyük sayılarla uÄŸraşıyor ve tahmin yetisine dayalı çalışıyor. Bu da, fare ve güvercinlerin bir ödül kazanmak için bir kaldıraca en çok 45 kez basmalarını ve sayı arttıkça hata oranının da artmasını açıklayabilir. Küçük sayı sistemi ise teorik olarak daha özgül ve kesin. ‘Nesne indeksleme’ olarak da adlandırılan bu kuram beynin tek tek nesneleri takip etmek istediÄŸinde her defasında yalnızca bir ‘dosya’ açtığını ve ancak dört ya da beÅŸ dosyanın aynı anda açık olabileceÄŸini öne sürüyor. Ä°kili sistem kuramının karşıtlarından Gallistel, küçük sayıları ekleyerek büyük bir sayı elde edebilir ya da iki büyük sayıyı birbirinden çıkartıp küçük sayıya ulaÅŸabilirsiniz ve bu iki iÅŸlem de her iki sisteme ihtiyaç duyar, diyor. Sayı duyusuAma insanoÄŸlu küçük sayılarla baÅŸa çıkmamızı saÄŸlayan yetenekle doÄŸuyor. Dört ya da beÅŸ nesneye kadar birçok insan, bir bakışta kaç nesnenin olduÄŸunu görebilir. Ama bundan fazla sayıda nesne olursa saymak zorunda kalırız. Ä°ngiliz psikolog Butterworth, beyni hasar gördüğü için bu yetiden yoksun kalan insanlar üzerinde yapılan çalışmalara dayanarak, beyinde bir ‘sayı modülü’- içgüdüsel olarak küçük sayıları algılayan bir grup hücre- olduÄŸunu öne sürüyor. Ona göre beynimizin tıpkı bir nesnenin renginin ‘yeÅŸil’ olmasını algılamamızı saÄŸlayan kategoriler gibi, ‘iki’, ‘üç’ ‘dört’ gibi sayıları temsil eden kategorileri var. Nöropsikolog Stanislas Dehaene ‘Sayı Duyusu’ adlı kitabında ‘sayı duyusu’nun tıpkı ‘renk duyusu’ gibi bir duyu olduÄŸunu öne sürüyor. Dehaene, ileri matematiÄŸin dile ve simgeleri anlamaya yönelik olduÄŸu için daha zor olduÄŸunu söylüyor. Farklı kuramlarBu tür kuramlar canlıların büyük sayılarla ilgili yaÅŸadığı evrensel problemleri açıklamayı hedefliyor. Ä°nsanlar ve hayvanlar, örneÄŸin 30 tane kuÅŸun 15 taneden fazla olduÄŸunu bir bakışta anlamalarına karşın, bir bakışta 15 kuÅŸun 14 kuÅŸtan fazla olup olmadığını kolayca anlayamaz; ya da örneÄŸin 2 ile 3 nesneyi ayırt etmek 49 ile 50 nesneyi ayırt etmekten çok daha kolaydır.Bu basit etkileri açıklamaya çalışan araÅŸtırmacılar beyinde sayıların nasıl temsil edildiÄŸine iliÅŸkin farklı kuramlar yarattı. Sayıları nasıl manipüle edebiliyoruz? Bir görüşe göre beyin farklı sayıların bir tür haritasını çıkarıyor. MIT’deki Picower Öğrenme ve Bellek Merkezi’nden Earl Miller, davranışla ilgili araÅŸtırmalardan bu haritalarla ilgili bir sonuç çıkmadığını belirtiyor. Miller ve Almanya’daki Tübingen Ãœniversitesi’nden meslektaşı Andreas Nieder doÄŸrudan kaynaÄŸa el attı: beyindeki hücrelere!Sayıları ‘anlayan’ hücrelerAlman araÅŸtırmacı, daha önce yapılan beyin görüntüleme çalışmalarında, sayılar üzerinde düşünülürken, prefrontal korteks adlı beyin alanının etkinleÅŸtiÄŸini buldu. Beynindeki bu bölgesi hasar gören insanlar sayı duygularını yitiriyordu. Miller ve Nieder, resus maymunlarını, bilgisayar ekranında art arda gördükleri resimlerin aynı sayıda noktaları gösterip göstermediklerine karar vermek üzere eÄŸitti. Daha sonra prefrontal korteksteki 300 nörona baÄŸlanan elektrodların etkinliÄŸini kaydetti. AraÅŸtırmacılar farklı nöron gruplarının farklı sayılara karşı güçlü tepkiler verdiÄŸini gördü. Her nöron özel bir sayıya karşı tepki veriyordu. Bu nöronlar, ayrıca bir sayı dizisi oluÅŸturmak için gerekli olan özelliÄŸi sergiliyordu: Dizide, önceki ve sonra gelecek sayılarla ilgili bir ÅŸeyler ‘biliyorlardı’; nöronun tepkisi kendi ‘favori’ sayısından uzaklaÅŸtıkça ya da ona yakınlaÅŸtıkça azalıyordu. Bu yüzden farklı nöron gruplarının tepkileri birbirleriyle örtüşüyordu. Logaritmik diziAraÅŸtırmacılar ne kadar örtüşme olduÄŸuna baktıklarında bunun logaritmik bir diziye uyduÄŸu ortaya çıktı. Miller, beynin sayıları nasıl temsil ettiÄŸini öğrenmenin, çocuklara büyük sayıları öğretmek konusunda etkin yöntemlerin bulunmasına yol açacağına inanıyor. Bilim adamları matematiksel yeteneklerimizi nasıl miras aldığımızı öğrenmek için hayvanların neler yapıp neler yapamadıklarını inceliyor. New Scientist, 24 Ocak 2004’te yayımlanan yazıya göre, örneÄŸin geçtiÄŸimiz Nisan ayında Nature dergisinde (sayı 422, s. 495) yayımlanan bir çalışmada, Kaliforniya Ãœniversitesi, Santa Cruz’daki davranış ekoloÄŸu Bruce Lyon yaban kumrularının yuvalarındaki yumurtaları sayabildiklerini gösterdi. Lyon bunun laboratuvar ortamının dışında vahÅŸi doÄŸadaki sayı sayma yeteneÄŸiyle ilgili çok az çalışmadan bir tanesi olduÄŸunu söylüyor. Uller’in bundan sonraki hedefi, salamander ile yaptığı deneyi, kabukluların da benzer sayı yetileri olup olmadığını anlamak için karideslerle yinelemek. MATEMATÄ°KSEL DÜŞÜNCEHayvanlarda matematik yeteneÄŸiKANARYAÅžekil, boyut ve renge bakmaksızın miktarı seçebiliyorlar.SALAMANDER3’e kadar daha fazla olanı seçebiliyor.GÃœVERCÄ°NDaha yüksek sayılar için fazla olanı ayırt edebiliyor.FAREÖdül için bir pedala 40 kez basarak büyük rakamları kestirebiliyor.BEBEKNesnelerin kaybolduÄŸunu ya da belirdiÄŸini fark edebiliyor.KARGAAynı sayıdaki farklı nesneleri tanıyor.PAPAÄžANSayılar için soyut simgeleri öğrenebiliyor.ÅžEMPANZEBasit toplama ve çıkarma iÅŸlemlerini yapabiliyor.ÇOCUKDil yeteneÄŸi ile sayı sayabiliyor.YETÄ°ÅžKÄ°NSoyut matematiksel kavramlar.Â