Bir matematikçi hayatı nasıl yaÅŸar

Huzurlarınızda Doç. Dr. Cem Yalçın Yıldırım. Kendisi BoÄŸaziçili bir öğretim üyesi. GeçtiÄŸimiz günlerde çok acayip bir ÅŸey yaptı, Amerikalı meslektaşı Prof. Dr. Dan Goldston'la birlikte 300 yıldır insanlığın çözemediÄŸi asal sayıların dağılımına ışık tuttu. Åžimdi sana ne diyeceksiniz. Lütfen deyin. Dediniz mi? Evet, bana ne. Ama öyle deÄŸil iÅŸte! Bu mesele, asal sayılarla çok alakam olmasa da beni ilgilendiriyor. Aslında beni matematikçiler ilgilendiriyor. Bu adamlar, kadınlar ne yiyor ne içiyor, nasıl yaşıyor? Aynı gezegendeyiz ama onlar tamamen baÅŸka ÅŸeylere kafa yoruyor. Resmen insanlığa meydan okuyor. Bunlardan birinin Türk olması iÅŸi daha güzelleÅŸtiriyor. Evet anladınız sorular baÅŸlıyor...Siz bu kötü yola nasıl düştünüz!- En iyi bunu yapabileceÄŸimi hissettim. BaÅŸka ÅŸeyleri bu kadar iyi yapamıyordum!Oldum olası sayılarla aranız iyi miydi? Yani ileride bir matematikçi olacağınız belli miydi?- Gezgin olmak istiyordum aslında. Küçükken elimden düşürmediÄŸim kitap Büyük Atlas'tı. Hiç bakmadan dünya haritasını çizebiliyordum, bütün kıtaları, bütün ülkeleri, girintileri, çıkıntıları sular seller gibi biliyordum...Gezgin olmayı hayal eden biri neden gider matematikçi olur?- Çünkü matematikçi olmak da en az gezgin olmak kadar heyecan verici! Matematik de keÅŸif gerektiriyor, yani eÄŸlenceli. Bir de evrensel. Müzik gibi...MATEMATÄ°K BÃœYÃœLÃœ BÄ°R ÅžEYBabanızın Prof. Cemal Yıldırım olması, matematiksel düşünme üzerine kitaplar yazması, farkında olmadan geleceÄŸinizi ÅŸekillendirmiÅŸ olabilir mi?- Yok, matematik benim kendi tercihim. Ama tabii ki yetiÅŸtiÄŸim ortamın mutlaka etkisi olmuÅŸtur. Babam, güzel plaklar ve kitaplar alan bir adamdı. Onları dinleyip dinlemediÄŸimizi, okuyup okumadığımızı oyunlu bir ÅŸekilde kontrol ederdi. Yani kardeÅŸimin ve benim eÄŸitimimle ilgiliydi. Mutlu bir çocukluk benimki. ODTÃœ'de geçti, orada lojmanlarda otururduk. Kilometrelerce kırlarda yürürdüm, gezgin olacağım ya! Ama matematikle de hep ilgiliydim. Hatta o yıllarda kütüphanede bir kitap görüp, heyecanlanıp almıştım. Åžu an ilgilendiÄŸim konunun kitabı. Hálá referans olarak kullanıyorum: Hardey ve Wright'ın 1940'larda yazmış olduÄŸu An Introduction to the Theory of Numbers.Küçük bir çocuÄŸu o kitabın nesi heyecanlandırabilir ki?- İçindeki formüller! Gizemli ve hoÅŸ geliyordu. Bir tanesini anladığınız zaman sanki bilginiz artıyormuÅŸ gibi. Bir de tabii küçük yaÅŸta ÅŸunu keÅŸfettim: Matematik bilgisi mutlak bir bilgi. Yani doÄŸrular deÄŸiÅŸmiyor. Bundan 2500 yıl önce ispatlanmış bir ÅŸey, bugün hálá doÄŸru. Ama aynı ÅŸey fizik, kimya, biyoloji için geçerli deÄŸil. Mutlak bir doÄŸru yok, zamana göre kuramlar deÄŸiÅŸebiliyor. Eskinin doÄŸru saydığı ÅŸeyler, bugün çok doÄŸru sayılmayabiliyor. Matematik bu yüzden büyülü ya. Kendine göre bir armonisi, estetiÄŸi, güzelliÄŸi var. DeÄŸiÅŸmiyor, var olanların üzerine inÅŸaat devam ediyor. Fen Lisesi yıllarınızı gururla mı hatırlıyorsunuz yoksa o yılları buruk bir tebessümle mi anıyorsunuz?- Burukluk ne kelime! Ailem Ankara'daydı ama ben yatılıydım. Tamamen özgürüm ya, bayılıyordum okulda kalmaya. Hafta sonları evci çıkıyordum. Yatılı olmayanlara biz acıyarak bakardık. Kendimizi daha geliÅŸmiÅŸ ve özgür hissederdik...TOSBÄ°KLERDEN DEĞİLDÄ°MÄ°nek olarak adlandırılan öğrencilerden biri miydiniz?- Biz inek demezdik, tostos ya da tosbik derdik! O tosbiklerden biri deÄŸildim. Çok uslu ve efendi bir öğrenci olduÄŸumu da söyleyemeyeceÄŸim! CoÄŸrafyam, beden eÄŸitimim, bir de Amerika'da doÄŸduÄŸum için Ä°ngilizcem iyiydi. Bir de tabii matematiÄŸim. Gerisi idare ederdi.O korkunç havuz problemleri vardır ya, siz onları cırt diye çözenlerden miydiniz?- Genellikle. Ama bazılarında da takılıp kalır insan. Kafada blok oluÅŸur!Matematik söz konusuysa insanların genelinde o blok oluÅŸuyor! Sizin diÄŸer insanlardan farkınız ne, sizde niye oluÅŸmuyor?- Sevmek ve direnmek galiba. Bu iÅŸte yetenek çok fazla önemli deÄŸil. Tamam biraz zeka ve yetenek olsa fena olmaz ama esas olan dirençle üstüne gidip uÄŸraÅŸmak. Sıkılmamak. Zaten bir süre sonra eÄŸlenceli oluyor. Bulmaca çözmeye benziyor. Korkacak bir ÅŸey yok yani! Ben matematik öğrenmenin çok psikolojik bir ÅŸey olduÄŸuna inanıyorum. Küçükken matematiÄŸi sevdiren biri olmayınca ve insan bir iki problemi çözemeyince, kendi kendine ‘‘Benim kafam matematiÄŸe basmıyor!’’ idefiksi geliÅŸtiriyor. Bütün o formüller ürkütücü gelmeye baÅŸlıyor. Ä°nsan bunları öğreneceÄŸim de ne olacak diyor...Peki öğrenince ne oluyor!- Valla, Karlofça AntlaÅŸması'nın maddelerini bilmekten bence daha faydalı! Mesela bizim bölümün öğrencilerinin hepsi, buradan mezun olunca matematikçi ya da matematik öğretmeni olmuyorlar ama matematiksel düşünmeyi öğreniyorlar. Bu da hayatın her alanında saÄŸlam düşünebilmenizi saÄŸlıyor. Siyasi tartışmalardan tutun, televizyondaki açık oturumlara kadar, kimin tutarlı olduÄŸunu kimin de laf cambazlığı yapıp, tutarsız olduÄŸunu gayet net görebiliyorsunuz. Fena mı?Matematiksel düşünme eÅŸittir mantık mı demek...- Yok. Matematiksel düşünce çok da mantıksal bir ÅŸey deÄŸil, çünkü bir sürü irrasyonel öğeyi içeriyor. Bir bulmacayı çözerken ya da hayatın içinde bir sorunla boÄŸuÅŸurken, aklınıza küt diye bir ÅŸey geliyor deÄŸil mi, bir ampul yanıyor, matematikte de aynı. Çözerken mantığa baÅŸvurmuyorsunuz, serbest çaÄŸrışımla gidiyorsunuz. Ama problemi çözdükten sonra, oturup onu bir mantık sırasına göre yazıyorsunuz. Ki siz yaptığınızdan emin olun ve baÅŸkaları sizin ne yaptığınızı anlayabilsin.BEN BÄ°R ARÄ°TMETÄ°KÇİYÄ°MHayattaki problemleri çözerken de matematik alanında olduÄŸu kadar baÅŸarılı mısınız?- Bilmiyorum. Ben ÅŸuna inanıyorum: Problem çözmenin bir yolu da problem yaratmamaktan geçiyor. Potansiyel problemleri görüp onlardan mümkün olduÄŸu kadar uzak durmak. Ama tabii bunun matematikçilikle bir alakası yok...Sizin sıkıcı bir hayatınız mı var?- Zannetmiyorum. Yani ben sıkılmıyorum. Çok okuyorum, çok geziyorum. Ama izole bir hayat yaÅŸadığım doÄŸru. Yaptığım iÅŸ bunu gerektiriyor.Peki kendinizi yalnız hissetmiyor musunuz?- Mesleki açıdan Türkiye'de kendimi yalnız hissediyorum. Yaptığım ÅŸeyleri anlatabileceÄŸim çok fazla insan yok. Çünkü tam olarak benim konularımda çalışan baÅŸka biri yok. Ben aritmetikçiyim. Ama Türkiye'ye izole bir hayat süreceÄŸimi bilerek döndüm. Dezavantaj gibi görünen bu ÅŸeyi avantaja çevirebilirim dedim.Nasıl?- Tamamen kendime konsantre olarak, düşünerek, çalışarak. Bu ülkenin geçmiÅŸinde de bu konularla uÄŸraÅŸmış biri olmadığı için, siz ne yaparsanız yapın, en iyisi de en kötüsü de siz oluyorsunuz. Bir ekolün filizlenmesi olarak algılanabilir. Ben 10 yıl önce de Amerika'ya gidebilirdim, ÅŸimdi de. Ama burada kalıp yaptığım iÅŸlerde ilerlemek istiyorum.Ä°lerliyorsunuz diyelim, kiminle paylaşıyorsunuz...- Cemil var arkadaşım! Sonra bölümden bazı arkadaÅŸlarım var. Ä°sterseniz Türkiye'de hiç kimseyle paylaÅŸmadığım bir makalemi de sizinle paylaÅŸayım! Yazmak iki senemi aldı...Sizin durumunuz da fena. Bir kadınla yemeÄŸe gitseniz ve heyecanınızı paylaÅŸmak için bu makaleyi masaya koysanız...- Demir tüccarları bir kadınla yemeÄŸe gittiÄŸinde masaya demir filizlerini mi koyuyor? Hayır. Benimki de aynı hesap. Ä°nsanlarla deÄŸiÅŸik konularda da konuÅŸabilirim. Ä°yi de bu sizi ne kadar keser?- Ä°letiÅŸim kurduÄŸum her kadının matematikçi olmasını beklemiyorum!Pek çok insanın bir ömür boyu aklına bile getirmediÄŸi formüllerle, hipotezlerle aylarca yıllarca boÄŸuÅŸurken ‘‘Deli miyim ben? Ne yapıyorum!’’ hiç demiyor musunuz?- Artık deÄŸil. Doktora öğrencisiyken diyordum. Sanırım bütün doktora öğrencileri böyle bir evreden geçiyor. Ve direnenler yoluna devam ediyor.300 yıllık bir soruya cevap vermek insanlığa meydan okumaktırBir matematikçinin hayatı nasıl geçer? Ne yer ne içer?- 24 saatin 20 saati bazen çalışarak geçiyor. Bazen de hiç çalışmam. Åžu saatte yatıp ÅŸu saatte kalkıp çalışan insanlar vardır ya, onlardan deÄŸilim. Sonra yemek yapmayı severim. Akdenizli bir adamım, zeytinyaÄŸlı ve balık takılırım...Pek az insanın aklının erdiÄŸi bir buluÅŸu gerçekleÅŸtirmek ne menem bir ÅŸeydir?- Benim iÅŸim bu. Zaten her buluÅŸ birkaç basit fikre dayanıyor. Büyütecek bir ÅŸey deÄŸil.Bir insan hayatını neden asal sayılara vakfeder?- Edebilir de etmeyebilir de. Benim hoÅŸuma gidiyor o yüzden uÄŸraşıyorum.YANKI UYANDIRDIGoldston'la Analitik Sayılar Teorisi alanında asal sayılarla ilgili yaptığınız çalışma kaç yılınızı aldı?- 99'dan beri uÄŸraşıyoruz. Åžimdiye kadar 3 makale yazdık. Bu yankı uyandıran son çalışma da 4'üncüsüydü. Belki de iddia edildiÄŸi kadar kuvvetli bir sonuç çıkmayacak. Henüz tamamlanmadı. Ãœzerinde çalışıyoruz. Bir konferansta ilan edildi, saÄŸolsun Ä°nternet aracılığıyla bütün dünyanın haberi oldu. Çalışmanın ne kadar önemli olduÄŸu henüz belli deÄŸil. Ama 300 yıldır insanların uÄŸraÅŸtığı bir meseleydi. Birkaç yüzyıldır birtakım geliÅŸmeler oluyor, bu da onlardan bir tanesi...Bu geliÅŸmeyi bana en basit nasıl anlatırsınız!- Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... diye gidiyor. Kendilerinden ve 1'den baÅŸka sayıya bölünmüyorlar. Ä°ÅŸte onların varlığından ilk olarak Yunan matematikçi Öklit söz ediyor. M.Ö 4. yüzyılda asal sayıların sonsuza kadar uzandığını ispat ediyor. Bu sayıların dağılımına iliÅŸkin ilk teorem de onun kitabında yer alıyor. Buraya kadar tamam mı? Ama 300 yıldır sorulan en uç soru ÅŸu: Aralarındaki fark 2 olan asal sayıların, sonsuza dek uzanıp uzanmadığı. Evet ya da hayır diyebilen yok! Tam 300 yıl geçti, insanlık hálá bu sorunun cevabını veremiyor.Ä°yi de bu neden bu kadar önemli?- Çünkü insanlar bu süre zarfında arabayı icat etti, sinemayı, uçağı, telefonu, radyoyu... Aya gitti. Atom bombasını yaptı. Dünyanın en ücra köşelerine bile keÅŸfi tamamladı. GidilmemiÅŸ bir santimetrekare bırakmadı. Bilgisayarlar geliÅŸtirdi, teknolojide inanılmaz ilerledi. Ama bu asal sayılar sorusunun cevabını hálá veremedi. Buna yanıt verebilmek resmen insanlığa meydan okumak...Peki siz bu yeni çalışmanızla bunu becerdiniz mi?- Yok canım!Peki neye ulaÅŸtınız?- Aralarındaki fark 2 kadar küçük olmasa da... Åžimdiye kadar bilinenden göreceli olarak daha az fark olan asal sayıların dizilerinin sonsuza dek varlığını ispatladık. Farkı ne kadar küçültürseniz o kadar önemli. Bizim yaptığımız da o. Ama bu çalışmanın sonucu birkaç ay içinde belli olacak.SAYILAR TEORÄ°SÄ°Bütün bunların insanlığa faydası ne olacak?- Onu önceden kestirmek mümkün deÄŸil. Belki hiçbir faydası yok. Belki de çok var. Banka ÅŸifreleri filan mı...- Olabilir. Sayılar teorisi ÅŸifrelerde kullanılıyor. Ama söylüyorum bir matematikçi açısından bu daha çok bir meydan okuma. Yüzyıllar boyunca bir sürü adam denedi bunu çözemedi, böyle bir gizemi var...Â