Matematiğe katkı sağlayan filozof: Ömer Hayyam

Ömer Hayyam, doğum gününde Google tarafından unutulmadı. Sözleri ve rubaileri ile damga edebi tarihe önemli bir katkı sağlayan Ömer Hayyam, matematik ,fizik, astronomi ve tıp gibi rasyonel ilimlerle de ilgilendi. Matematikte yer alan 'X' bilinmeyeninin de Ömer Hayyam'a dayandığı rivayetler arasında yer almaktadır. İşte, doğum gününde eserleri ve hayatı ile anılan Ömer Hayyam hakkında bazı bilgiler

MATEMATİĞE KATKI SAĞLADI

Hayyâm’ın genelde matematiğin ve özelde analitik geometrinin gelişimi üzerindeki etkisi çok büyüktür; çalışmaları Şerefeddin et-Tûsî’ye (ö. 610/1213 [?]) kadar İslâm matematiğinde, üçüncü dereceden denklemlerin çözümünde geometrik yaklaşımı benimseyen Descartes’a (ö. 1650) kadar Batı matematiğinde aşılamamıştır.

Onun matematiğe ilişkin araştırmaları ve bilhassa sayılar kuramı Öklid’in beşinci postülatı ve cebir alanında yoğunlaşmıştır. Elementler’e dair yaptığı bir yorum olan Risâle fî şerḥi mâ eşkele min muṣâderâti Kitâbi Öḳlîdis’te işlemler sırasında irrasyonel sayıların da rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini ilk defa o kanıtlamıştır. Bu eser ayrıca Öklid dışı geometrilerin kurulmasına öncülük etmiştir. Bu geometriler, Öklid’in paraleller postülatı adıyla da tanınan beşinci postülatının uzun süre iyi anlaşılamaması sebebiyle teorem sanılarak kanıtlanmaya çalışılması sonucu ortaya çıkmıştır.

Bu çalışmalar içinde Doğu’da en esaslı olanlarından biri Ömer Hayyâm tarafından gerçekleştirilmiştir ve Batı’da ondan altı asır sonra konuyla ilk defa ilgilenen ve bundan dolayı Öklid dışı geometri araştırmalarının öncüsü sayılan İtalyan matematikçisi Giovanni Girolamo Saccheri’nin beşinci postülat üzerindeki incelemeleriyle dikkate değer bir benzerlik göstermektedir. Hayyâm, beşinci postülatı kanıtlamaya çalışırken daha sonra Saccheri’nin Euclides ab omni naevo vindicatus adlı eserinde aynı şekilde ele aldığı şöyle bir teorem geliştirmiştir: Birbirine eşit AC ve BD çizgilerini çektikten sonra AB ve CD’yi birleştirelim; ortaya şu üç durum çıkar: 

C ve D açılarının ikisi de dik ise CD = AB’dir,
C ve D açılarının ikisi de geniş ise CD < AB’dir;
C ve D açılarının ikisi de dar ise CD > AB’dir. 

Ömer Hayyâm’a göre bu, beşinci postülatın kanıtlanmasıdır (Katz, s. 269-270). Dilgan da birinci durumun Öklid, ikinci durumun Riemann ve üçüncü durumun Lobatchewsky geometrilerine, diğer bir deyişle parabolik, eliptik ve hiperbolik geometrilere karşılık geldiğini söylemektedir (Şair Matematikci Ömer Hayyâm, s. 27-28). 

ÖMER HAYYAM KİMDİR?

18 Mayıs 1048'de İran'ın Nişabur kentinde doğdu. Ömer Hayyam, bir çadırcının oğluydu. Bu yüzden acem dilinde çadırcı anlamına gelen soyadını babasının mesleğinden aldı. Ömer Hayyam, yaşadığı dönemde daha çok bilgin tanındı.

Matematik ,fizik, astronomi ve tıp gibi rasyonel ilimler dışında müzik ve şiirle de yakından ilgilendi. Geçmişte yaşamış birçok ünlünün aksine Ömer Hayyam'ın doğum tarihi günü gününe bilinmektedir. Bunun sebebi, Ömer Hayyam'ın birçok konuda olduğu gibi takvim konusunda da uzman olması ve kendi doğum tarihini araştırıp tam olarak bulmasıdır.

Hayyam aynı zamanda çok iyi bir matematikçiydi. Üçüncü dereceden bilinmeyen denklemlerle ilgili yazdığı bir eserinde bilinmeyen rakamın yerine Arapça'da "şey" anlamına gelen kelimeyi kullanmıştır. Daha sonra bu eseri diğer dillere çevrilirken İspanyolcaya "Xay" olarak geçmiştir. Daha sonra bu kelime ilk harfine indirgenerek bilinmeyen rakamın simgesi "x" olarak kullanılmaya başlamıştır. Binom Açılımını ilk kullanan bilim insanıdır. Hayyam, genelde şiirlerindeki eğlence düşkünlüğünün belirgin olmasından dolayı Rubaileri ile ünlenmiştir.

Günümüzde kullanılan Miladi ve Hicri Takvimlerden çok daha hassas olan Celali Takvimi'ni hazırlamıştır. Okullarda Pascal Üçgeni Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın soyadıyla olarak öğretilen matematik kavramı aslında Ömer Hayyam tarafından oluşturulmuştur. Matematik, astronomi konularında dünyanın önde gelen bilim insanlarındandır. Birçok bilimsel çalışması olduğu bilinmektedir.

Pek çok Rubai ünü sebebiyle Hayyam'ınkilerine karıştırılmıştır, bilinen kadarıyla Rûbailerinin sayısı 158'dir. Fakat kendisine mâl edilenler binin üzerindedir.

ESERLERİ

Hayyam'ın eserlerinden 18 tanesinin adı bilinmektedir, çeşitli bilim dallarında birçok eser yazmıştır.

- Ziyc-i Melikşahi. (Astronomi ve takvime dair, Melikşah'a ithaf edilmiştir)

- Kitabün fi'l Burhan ül Sıhhat-ı Turuk ül Hind. (Geometriye dair)

- Risaletün fi Berahin İl Cebr ve Mukabele. (Cebir ve denklemlere dair)

- Müşkilat'ül Hisab. (Aritmetiğe dair)

- İlm-i Külliyat (Genel prensiplere dair)

- Nevruzname (Takvim ve yılbaşı tespitine dair)

- Risaletün fil İhtiyal li Marifet. (Altın ve gümüşten yapılmış bir cisimde altın ve gümüş miktarının bilinmesine dair. Almanya Gotha kütüphanesinde bir nüshası mevcuttur.)

- Risaletün fi Şerhi ma Eşkele min Musaderat (Öklid'in bir probleminin çözülmesi metoduna dair, Hollanda Leiden kütüphanesinde bir nüshası vardır. F. - Woepcke fransızcaya çevirmiştir.)

- Risaletün fi Vücud (Felsefede ontoloji bahsine dair. Britanya kütüphanesinde bir nüshası mevcuttur.)

-Muhtasarun fi't Tabiiyat (Fizik ilimine dair.)

- Risaletün fi'l Kevn vet Teklif (Felsefeye dair).

- Levazim'ül Emkine (Meskûn yerlerin iklimi ve hava değişikliklerine dair)

- Fil Cevab Selaseti Mesâil ve fi Keşfil Hicab (Üç meseleye cevap ve alemde zıtlığın zorunlu olduğuna dair)

- Mizan'ül Hikem (Pırlantalı eşyaların taşlarını çıkarmadan kıymetini bulmanın yöntemine dair)

- Abdurrahman'el Neseviye Cevab (Hak Teâlâ'nın alemleri yaratmasının ve insanları ibadetle yükümlü kılmasının hikmetine dair)
Nizamülmülk (Arkadaşı olan vezirin biyografisi)

-Eş'arı bil Arabiyye (Arabça rûbaileri)

-Fil Mutayat (İlim prensipleri)