"Turist Ömer", "Ofsayt Osman" ve "Ali Baba" gibi karakterlerle unutulmazlar arasına giren sanatçı, 1959'da "Yalnızlar Rıhtımı" filminde canlandırdığı "Rıdvan Kaptan" rolüyle dikkati çekti. Alışık, hikayesi Attila İlhan'a ait filmde başrolleri paylaştığı sinema ve tiyatro oyuncusu Çolpan İlhan'la tanıştı.
Çolpan İlhan ile 20 Ağustos 1959'da evlenen Alışık'ın oğlu Kerem Alışık, 1960'ta dünyaya geldi.
Babası gibi oyuncu olan ve son dönemde "Bir Zamanlar Çukurova" dizisinde rol alan Kerem Alışık, AA'ya geçen yıl verdiği röportajda, babasının tek başına bir konservatuvar olduğunu söyleyerek, "Şarkısıyla, şiiriyle, resmiyle, müthiş özellikli bir adamdı. Ülkesinin bütün yüreklerine ulaşan, samimi, fedakar, candan, önce insan ama yanında hep Çolpan İlhan. Onun sağı, solu, altı, üstü hep Çolpan İlhan, bütün bu başarılarında en büyük pay sahibi diyebilirim. Filmlerinde hep ofsaytta kalan bir adamdır ama hayatın içinde tek golü Çolpan İlhan'dır." ifadelerini kullanmıştı