Üç kardeşin en küçüğü olan Ekrem Gökkaya, babasının memuriyeti dolayısıyla 1934 yılında Konya’da dünyaya geldi. Orta okulun yarısından sonra ailenin İstanbul’a göçü nedeniyle tahsiline Üsküdar Paşakapı Orta Okulu, İstanbul Erkek Lisesi ve Güzel Sanatlar Akademisi Resim Bölümü’ne devam edip, altı yıl sürecek memuriyet hayatına başladı. Lise yıllarında birçok müsamerede sahne aldı.İlk kez 1959 yapımı Ömrüm böyle geçti isimli bir filmde Göksel Arsoy, Kenan Pars ve Öztürk Serengil gibi oyuncularla çalıştı.