Tiyatrocu bir aileden gelen Adile Naşit'in babası komedyen Komik-i Şehir Naşit, annesi de tiyatro oyuncusu Amelya Hanım'dır. Amelya hanım, anne tarafından Ermeni, baba tarafından Rum'dur. Dedesi Kemani Yorgo Efendi, anneannesi ise, zamanının meşhur kantocularından olup, lakabı Küçük Verjin'idir. Ağabeyi Selim Naşit ve 1950'de evlendiği ilk eşi Ziya Keskiner de tiyatro sanatçısıdır.