Yedigenin iç açıları toplamı kaçtır, nasıl hesaplanır ve bulunur? Örnekleri ile konu anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Geometride en az üç düz çizgi veya en az üç iç açı ile sınırlanan şekle çokgen denir. Çokgenlerin en yaygın örnekleri üçgenler, dörtgenler ve 5 kenarı olan Pentagon diye de bilinen beşgendir. Genel olarak bu tip çokgenlerin iç açıları toplamı bilinir. Peki, Yedigenin iç açıları toplamı kaçtır tüm detayları ile derledik.
Bir yedigen yedi tarafı vardır bir çokgendir. 7 köşesi olan kapalı bir şekildir. Bir yedigene bazen Septagon’da denir.
Yedigenin İç Açıları Toplamı Kaçtır?
Yedigen, 7 kenarı ve 7 açısı olan bir çokgendir. Bazen heptagon "septagon" olarak da bilinir. Bir yedigenin tüm kenarları, bir şekil oluşturmak için uçtan uca buluşur. Öyleyse,
Yedigen kenar sayısı = 7’dir.
Düzgün bir yedigenin açısı 5π/7 radyan veya 128.57 derecedir. Bir yedigende, yedi açının toplamı 900 derecedir. Açılara ve köşegenlere bağlı olarak, farklı yedigen türleri vardır. Bunlar;
Düzenli ve Düzensiz Yedigenler
Bir yedigen düzgünse, tüm açılar ve kenarlar eşittir ve kenarlar birbirleriyle 5π/7 radyan veya [128(4/7) derece] açıyla buluşur. Yedigenin kenar ve açı ölçüsü eşit değilse, düzensiz yedigen olarak bilinir. Düzensiz bir yedigende kenar ve açı ölçüleri eşit değildir.
Dışbükey ve İçbükey Yedigenler
Tüm köşegenler yedigenin içindeyse, dışbükey yedigen olarak bilinir. Köşegenlerden bazıları yedigenin dışındaysa ve bir veya daha fazla iç açı 180 dereceden büyükse, o zaman yedigen içbükey yedigen olarak bilinir. İçbükey bir yedigende, bir veya daha fazla iç açı 180 dereceden büyüktür ve bazı köşegenler çokgenin dışındadır.
Yedigenin Özellikleri
Heptagonların bazı özellikleri;
Yedigende iç açıların toplamı 900 dereceye eşittir
Yedigenin dış açıları toplamı 360 derecedir
Düzgün yedigen için iç açının ölçüsü yaklaşık 128.57 derecedir.
Düzgün bir yedigenin merkez açısının ölçüsü yaklaşık 51.43 derecedir.
Bir yedigenin köşegen sayısı 14'tür.
Düzenli yedigenler ayrıca dışbükey yedigenler olarak da bilinir.
Yedigenin oluşturduğu üçgen sayısı 5'tir.
Yedigenin İç Açıları Toplamı Nasıl Hesaplanır?
Geometride iç açılar iki şekilde oluşur. Biri bir çokgenin içinde, diğeri ise paralel çizgilerin bir enine tarafından kesildiği zamandır. Açılar ölçülerine göre farklı tiplere ayrılır. Belli bir özelliği göstermek, çiftler halinde göründükleri için çift açılar olarak bilinen başka açı türleri de vardır. İç açılar bu türlerden biridir.
Çokgen İçi Açılar: Bir şeklin, genellikle çokgenin içinde kalan açılara iç açılar denir.
Paralel Doğruların İç Açıları: Bir enine kesen iki paralel doğrunun çevrelediği alanda kalan açılara iç açılar da denir.
İki düz çizgi bir enine ile kesildiğinde oluşan iki tür iç açı vardır ve bunlar alternatif iç açılar ve eş iç açılardır.
Alternatif İç Açılar: Bu açılar, iki paralel doğru bir enine ile kesiştiğinde oluşur. Bu bitişik olmayan açı çifti, çaprazın zıt taraflarında oluşturulur.
Eş İç Açılar: Bu açılar, çaprazın aynı tarafında bitişik olmayan iç açı çiftidir.
En basit çokgenden, üçgen diyelim, sekizgen gibi n kenarlı sonsuz karmaşık bir çokgene, çokgenin tüm kenarları bir köşe oluşturur ve bu köşenin bir iç ve dış açısı vardır. Uyarınca açı toplamı teoremi, bir üçgenin üç iç açıları her toplamı 180 ° 'dir.
Bu çokgenin iç açılar toplamı, üçgen sayısı 180° ile çarpılarak bulunabilir. Bir dışbükey çokgenin n kenarı varsa, iç açısının toplamı;
S = (n − 2) × 180°
Bu, bir çokgenin iç açılarının toplamıdır.
Bir yedigenin yedi kenarı vardır. Bu nedenle bildiğimiz açı toplamı formülü ile;
S = (n − 2) × 180°
Burada, n = 7
Yedigenin açıları toplamı = (7− 2) × 180°
S = 5 × 180°
D = 900°