Üçgenin alanı nasıl bulunur? Taban alanı nasıl bulunur? Alanı verilen üçgenin yüksekliği nasıl bulunur?
Güncelleme Tarihi:
Üçgen, düzlem üzerinde birbirine doğrusal olmayan noktayı, üç noktayı birleştiren doğru parçası birleşimi olarak bilinir. Üç bucak ve müselles olarak da adlandırılan üçgen, düzlem geometrisi adı altında kullanılan temel şekillerden biri olarak bilinir. Bir üçgene ait üç köşe bulunur ve bu köşelerin birleşimi içerisinde doğru parçaları yer alır. Bu doğru parçalarından meydana gelen üç kenarı bulunur. İç açı toplamı 180, dış açısı ise iki katı olan 360 dereceye sahiptir. Her geometrik şekle ait olduğu gibi üçgene ait olan bir hesaplama da bulunur. Alan hesaplama, yükseklik hesaplama ve taban hesaplama gibi hesaplama çeşitleri bulunur. Bu hesaplamalar nedir ve nasıl yapılır? İşte, merak edilen tüm detaylar.
Üçgen ile ilgili alan hesaplamaları bulunur. Üçgene ait olan yükseklik, taban alanı gibi alanlar ile ilgili formüller ya da bir çözüm yolu olduğu bilinir. Bu çözümler sonucunda üçgene ait olan bilgiler elde edilmiş olur.
Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur?
Üçgene ait olan alana dair birden fazla hesaplama yolu bulunur. Bu yöntemler şu şekilde sıralanabilir:
- Kenardan yararlanarak alan hesaplama, taban ve tabana ait olan yüksekliğin çarpım sonucunun yarıya bölünmesi işlemiyle yapılır. Taban b olduğunu varsayılırsa bu formül b x h / 2 olarak gösterilebilir.
- Açıdan yararlanmada herhangi ili kenar arasında kalan açının sinüs çarpımı yapılır ve sonuç yarıya bölünür. a x b x siny / 2 olarak formülü gösterilebilir.
- Heron yöntemi ile çevre uzunluğunun yarısı alınır. Bu u olursa alan da karekök içerisinde u (u-a) x (u-b) x (u-c) işlemi yapılır.
- Öklid bağıntısı ile hipotenüs a olsun. Diğer kenarlar b ve c olduğu varsayılırsa hipotenüse ait uzunluk yüksekliğine h, bu yüksekliğe ait olan değeri ikiye bölmeye c kenarıyla ortak olan köşeye sahip olan parça ise p, b kenarı ile ortak olan köşeye ise k denildiğinde;
h karesi = k x p,
b karesi = k (p + k)
c karesi = p (p+ k)
a.h = b.c işlemi sonucunda alan bulunur.
Üçgene Ait Olan Taban Alanı Nasıl Bulunur?
Üçgende net olan bir taban kavramı yer yoktur. Bu terim bir üçgene ait olan tepe noktasından dikey olarak çizilen çizgi olarak belirtilir. Yükseklik ve eşkenar üçgenin meydana geldiği üçgen çözümü varyantı kavram altında matematikte yer alan örnekler ile anlatılabilir.
Üçgene ait olan alan ve yükseklik biliniyorsa, tabanı bulmak için yükseklik uzunluğunun yarısını alıp çarparak hesaplama ile taban elde edilir. S = 1 / 2 x c x h olarak bir formül yapılabilir. Burada S üçgen alanını, c taban uzunluğunu h ise üçgene ait olan yüksekliği ifade eder. Formül sonucunda ise c = 2 x S / s elde edilmiş olur. Örnek olarak gösterilecek olursa; üçgen alanı 30 cm kare, yüksekliği ise 10 cm olsa taban şu şekilde hesaplanacaktır: c = 2 x 30 / 10= 6 cm.
Alanı Verilen Üçgenin Yüksekliği Nasıl Bulunur?
Üçgenin alanı verildiği zaman yüksekliği bulmak için uygulanabilen formüller de bulunur. Bu değeri bir kenara yazmak, kenar uzunluğunu da bir kenara yazmak gerekir. Üçgenin herhangi bir kenarı taban olarak varsayılabilir. Önemli olan nokta ise tabana ait olan yükseklik kullanmaktır. Örneğin; alan 30 cm verilirse ve bir kenarı 6 cm ise bu durumda yükseklik şu şekilde bulunur. A = 30 cm yazılmalıdır, b ise 6 cm olarak yazılmalıdır. Formül A = 1 / 2bh olarak verilebilir. 30 = 1/2(6)h sonucunda 30 = 3h olur. Bu da yüksekliğin 10 olduğu sonucunu verir.