Tek Doğal Sayılar Nelerdir Ve Aralarında Asal Mıdır? Tek Doğal Sayıların Toplam Formülü Ve Konu Anlatımı

 Matematikte tek sayılar birbirinden farklı özellikler barındırmaktadır. Tek sayılar hem negatif sayılarda hem de pozitif olan sayılarda bulunurlar. Tek doğal sayılar konusu bu anlamda bir hayli önem barındırmaktadır. 

 Tek Doğal Sayılar Nelerdir ve Aralarında Asal Mıdır? 

 Matematikte herhangi bir sayının tek sayı olması durumu parite olarak adlandırılır. Tek sayılar iki ile tam bölünemeyen ve aynı zamanda da ikinin katı olmayan sayılar olarak karşımıza çıkarlar. Tek doğal sayılar şunlardır: 

 - Tek Sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19,... 

 Tek doğal sayılar bu şekilde sonsuza kadar gitmektedir. Ayrıca negatif tek sayılar da bulunmaktadır. Negatif çift ve tek sayılar ise şu şekildedir: 

 - Negatif Tek Sayılar: -1, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, -19,... 

 Diğer bir ifadeyle tek sayılar iki sayısına tam bölünemeyen ve 1 kalanı olan sayılardır. Genel olarak 2n-1 ifadesiyle tanımlanan sayılar olma özelliği taşımaktadırlar. Bütün tek sayılar ikiye bölündüğü takdirde 1 kalanını verir. Bunun haricinde iki ya da üç basamaklı olan sayıların tek mi yoksa çift mi olduğunu öğrenmek is kolaylıkla mümkün olmaktadır. Bunun için öncelikle üç basamaklı olan sayının birler basamağına bakılması gerekir. Birler basamağında bulunan sayı tek sayı ise bu üç basamaklı olan sayı da tek sayı olarak kabul görür. 

 İki veya daha fazla doğal sayının 1’den başka ortak böleni bulunmuyorsa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Konun daha kolay anlaşılır olması adına örnek verilmesinde yarar olacaktır. Buna göre: 

 ÖRNEK: 7 ve 11 sayılarının ortak bölenlerini adım adım bulalım. 

 - İlk olarak 7 ve 11 sayılarının bölenleri yazılır:

 7 sayısının bölenleri: 1, 7

 11 sayısının bölenleri: 1, 11 

 - Sonrasında bu bölenler’den ortak olanlar işaretlenir:

 7 sayısının bölenleri: 1, 7

 11 sayısının bölenleri: 1, 11 

 - Görüldüğü gibi verilmiş olan bu iki sayının ortak bölenleri yalnızca 1’dir.

 Bundan dolayı bu iki sayıya aralarında asal sayılar denilmektedir. 

 ÖRNEK: 9 ve 21 sayılarının aralarında asal olup olmadığını bulma. 

 - İlk olarak 9 ve 21 sayılarının bölenleri yazılır ve ortak olanları işaretlenir. 9 sayısı

nın bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18

 21 sayısının bölenleri: 1, 3, 7, 21 

 - Görüldüğü üzere bu iki sayının ortak bölenleri 1 ve 3’tür. 1’den başka ortak bölenleri olduğu için bu iki sayı aralarında asal sayı değildir. 

 Tek Doğal Sayıların Toplam Formülü ve Konu Anlatımı 

 Tek doğal sayıların toplam formülü için en küçük doğal tek sayı olan 1 sayısından başlanarak 1, 3, 5, 7, 9 şeklinde devam edilmek suretiyle sonra gelmesi gerekmektedir. Tek doğal sayıların toplam formülü konusunun daha kolay ve net bir şekilde anlaşılır olması adına örnek verilmesi son derece büyük fayda sağlayacaktır. Buna göre: 

 1+3+5+7+.....+(2n-1) =n.n= n kare formülünden yararlanılarak hesaplama işlemi gerçekleştirilir. 

 Tek doğal sayıyı tek sayı ile toplamak: Eğer herhangi bir doğal tek sayıyı yine bir tek doğal sayı ile toplarsak sonuç çift sayı olur. Bir örnek verilmesi gerekirse; 

 Örnek:

 3 + 5 = 8 çift sayı 

 Tek doğal sayıyı çift sayı ile toplamak: Tek doğal sayıyı çift sayı ile toplarsak o vakit tek sayı elde edilir. Buna göre örnek verilmesi gerekirse; 

 Örnek:

 2 + 3 = 5 tek sayı