Tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı nasıl bulunur? Formülü ve örnekleri ile konu anlatımı

 Tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı nasıl bulunur? Tek dereceli terim diğer bir deyişle polinomlar konusu aslında pratikte kolay çözülen ancak formül ve kurallarını doğru kullanılması oldukça önemlidir. 

 Tek Dereceli Terimlerin Kat Sayıları Toplamı Nasıl Bulunur? 

 Tek dereceli terimlerin kat sayıları yani polinomlar matematiğin önemli arz eden konularından birisidir. Polinomların kolay çözülmesi konusunda bir takım özellikler ve kuralların bilinmesi ve bu kurallar çerçevesinde soruların çözülmesi gerekmektedir. Tek dereceli terimler ve Çift dereceli terimler olmak üzere 2'ye ayrılmaktadır. Tek dereceli terimlerin kat sayıların özellik ve kurallarına detaylı incelenecek olursa Polinomların toplamaları birleştirme özelliği bulunmaktadır. 

 Polinom kat sayılarının belirlenmesi için polinomun değişkenlerine 1 sayısını vermek şartı vardır. İki polinomun çarpımlarının terimlerinin toplamının bulunabilmesi için dağılma yasasını kullanmak gerekmektedir. Bu da iki polinomun terimlerinin birbirileri ile sırasıyla çarpılması ile oluşmaktadır. İki farklı polinomun bileşke fonksiyonları bir polinomu ifade etmektedir. Bir polinomun herhangi iki ardışık sıfır arasındaki işareti daima pozitiftir veya daima negatiftir. 

 Tek Dereceli Terimlerin Kat Sayıları Formülü 

 P(1)-P(-1)/2 formülü ile tek dereceli terimlerin katsayı toplamı bulunmaktadır. 

 Tek dereceli terimlerin kat sayıları formülü yani polinom formülüne bakılacak olursa

 P(x) = an . xn + an-1xn-1 + … + a1x + a0 şeklinde ifade edilmektedir.

 a0, a1, …, an ise polinomun katsayıları olarak tanımlanmaktadır.

 En yüksek dereceli terimin derecesine polinomun derecesi denir. der[P(x)] ile gösterilir. 

 Tek Dereceli Terimlerin Kat sayı Örnekleri İle Konu Anlatımı 

 Tek dereceli kat sayı toplam örneklerine bakılacak olursa; 

 -SORU

 Bir P(x) polinomunun katsayılar toplamı5,(x+1)ile bölümünden kalan -7 dir.Bu P(x)polinomunun içinden çift dereceli terimler atılmak üzere Q(x) polinomu oluşmaktadır.Buna göre Q(2x-3)ün x-2 ile bölümünden kalan kaçtır ? 

 P(x) polinomundan çift dereceli terimler çıkartılırsa tek dereceli terimler kalır.Q(2x-3) ün x-2 ile bölümün Q(1) dir yani Q polinomunun katsayılar toplamıdır. 

 Geriye tek dereceli terimler kaldıysa ve bunların katsayılar toplamı soruluyorsa formül 

 P(1)+P(−1)2P(1)+P(−1)2 den = 5−(−7)25−(−7)2 =6 bulunur. 

 Derecesi en yüksek olan polinomun katsayısına baş katsayı denir.

 Matematikte, bir polinom belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayıdan oluşan bir ifadedir. Polinom kendi içinde toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan sayının üssünü alma işlemlerini kullanır. Örnek olarak tek bilinmeyenli bir polinom olan x2 − 4x + 7, ikinci dereceden bir polinomdur. Yne önemli bir kural olarak öğrenilmesi gereken özellik, ϵ R ve c≠0 ( c, 0 dan farklı bir reel sayı ) olmak üzere P(x) = c biçimindeki polinomlar sabit polinom olarak adlandırılır. Sabit polinomun derecesi 0 dır. P(x) = 0 biçimindeki polinomu sıfır polinomu olarak adlandırılır. Sıfır polinomunun derecesi tanımsız olmaktadır. Polinomları çözebilmek için üslü sayıları çok iyi kavramak gerekmektedir. Tek dereceli terimler matematik ve günlük hayatta kullanılan alanlara bakılacak olursa genellikle ve sıkça Ekonomi, kimya, Sosyal bilimler, Fizik gibi alanlarda kullanılmaktadır. Ekonomi alanında mikro iktisat başta olmak üzere analiz süreçlerinde sıkça kullanılmaktadır.

 Tek dereceli terimlerin katsayılarının dört işlemi yapılabilmektedir. Toplama, çıkarma, çarpma ve Bölme bu işlemler ile ilgili her birinin ayrı kurallar düzeni bulunmaktadır.