Sinüs teoremi nedir? Sin teoremi formülü ve açı hesaplama örnekleri ile konu anlatımı

 Sünüs teoremi öğrenilmesi ve iyi anlaşılmasının gerekliliği olan konulardandır. Bu konu hakkında bilgi sahibi olmak isteyen öğrenciler ise bu yönde daha fazla bilgi sahibi olabilmek için interneti kullanmaktadır. Bu bakımdan internet ortamında verilen her bilginin doğru ve öğrenciler tarafından kolay bir şekilde anlaşılabilir olması son derece önemlidir. 

 Sinüs Teoremi Nedir? 

 Sinüs alan bulma yöntemlerinden birisi olarak karşımıza çıkan bir konu olma özelliği barındırmaktadır. Hem matematik hem de geometri derslerinde işlenmesi durumu söz konusudur. Açı derecelerine göre formüle edilmekte olan bu yöntem sayesinde pek çok hesaplama işlemi yapılabilir bir hal almaktadır. 

 Sinüs dik üçgenlerde ve dairesel faktörler de alan hesaplaması noktasında formülü kullanılan bir teorem olma özelliği barındırmaktadır. Dik üçgen de alan konusunda, hipotenüsün karşı açısıyla birlikte hipotenüsün oranı sinüs değerini verir. Sinüs teoreminde; sinüs 30 derece, sinüs 45 derece, sinüs 60 derece ve sinüs 90 derece olarak verilmekte olan değerler formüle yazılarak, son derece kolay bir şekilde sonuca ulaşılması mümkün hale gelir. 

 Sin Teoremi Formülü ve Açı Hesaplama Örnekleri İle Konu Anlatımı 

 Özellikle de üniversite adaylarının karşısına çok sık olarak gelen sinüs teoremi konusu, deneme sınavlarının ve konu testlerinin vazgeçilmez niteliğe sahip durumda olan soruları arasında yer alır. Trigonometri dersinin diğer unsurları arasında yer almakta olan cosinüs, tanjant ve kotanjant gibi teoremler de sinüs teoremi ile beraber verilmesi durumu söz konusu olan diğer teoremler olarak karşımıza çıkmaktadır. Tüm bu konular Trigonometri başlığı altında toplanmaktadır. 

 Alan formülü sinüs açı değerinin bu açıyı meydana getiren kenar değerleri ile çarpılmasının ikiye bölünmesi sonucunda bulunur. Alan (ABC) = Sinüs A açısı x b x c x 1/2 şeklin de bulunmaktadır. Sinüs verilmiş durumda olan formüller de bazı değerlerin ve kuralların iyi biliniyor olması işlemin son derece kolaylaşmasını sağlayacak unsurları oluşturmaktadır. Konun öğrenciler tarafından daha kolay ve rahat bir şekilde anlaşılabilir olması bir hayli önem barındırmaktadır. Bo doğrultuda örnek verilmesi büyük ölçüde yarar sağlayacaktır. 

 Örneğin; 

 - Birbirini tümler olarak tamamlayan durumda olan iki açıda sinx = cosy dir.

 - Sinüs 0 = 0

 - Sinüs 90 = 1

 - Sinüs 30 = 1/2 değerlerine karşılık gelmektedir. 

 Örnek : 

 Soru: ABC ve DBF

 üçgen

 A (CEF) = A (ADE)

 I CF I = 12 cm

 I BC I = 4 cm

 I BD I = 9 cm 

 Yukarıda verilenler doğrultusunda, I AD I = x kaç cm'dir. 

 Çözüm: 

 A (ABC) = A + B

 A (ADF)= A + B iki alanda eşit durumdadır. 

 Bu doğrultuda ; 

 Sinüs alan formülünden yararlanmak işlemin çözüme ulaştırılması noktasında son derece faydalı olacaktır. Buna göre; 

 A (ABC) = A (DBF) 

 1 I AB I . I BC I . sin (B) = 1 I DB I . I BF I . sin (B)

 _. _

 2 2 

 I AB I . I BC I = I DB I . I BF I 

 (9+x). 4 = 9. (4+ 12)

 36 + 4x = 9.16

 36 + 4 x = 144

 4 x = 108

 x= 27 sonucu elde edilir. .