Pozitif Tam Sayılar Nelerdir? Pozitif Tam Sayıların Çarpanları, Bölenleri Ve Toplamı Konu Anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Pozitif tam sayı kavramını anlayabilmek için ilk olarak sayı doğrusu kavramına bakılması gerekmektedir. Çünkü sayı doğrusu matematikte temel koordinat sistemi olarak bilinen bir çizgiden meydana gelen bu çizgi üzerindeki her bir noktanın reel bir sayıya denk geldiği doğrudur. İşte pozitif tam sayılar da bu sayı doğrusu üzerinde yer almaktadır. Pozitif tam sayıların neler olduğu, pozitif tam sayıların çarpanları, bölenleri ve toplamı hakkında detayları derledik.
Pozitif tam sayılar 8.sınıf matematik konuları arasında yer almaktadır. Doğal olarak orta okul eğitimini almış bir birey mutlaka pozitif tam sayıları duymuş ve öğrenmiştir. Bu konuyla ilgili çeşitli matematik sorularına yer verilmiş ve bu sorular sayesinde konunun çok daha başarılı kavranması sağlanmıştır.
Pozitif Tam Sayılar Nelerdir?
Yukarıda anlattığımız sayı doğrusunun ortasında sıfır yer alır. Bu sıfır sayısının sağ tarafında yer alan tüm sayılara pozitif tam sayılar denmektedir. Bu sebepten dolayı pozitif tam sayılar aslında bir kümedir ve “Z+” sembolü ile gösterilir. O halde bir pozitif tam sayılar kümesini sembolleştirmek gerekirse ortaya Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …..., ∞} şekli çıkmaktadır. Görüldüğü gibi pozitif tam sayılar 1 rakamından itibaren başlayarak sonsuza kadar gitmektedir.
Pozitif tam sayıların küsuratı yoktur. Aynı zamanda “-“ yani negatif işaretleri de pozitif tam sayılarda olmamaktadır. En küçük pozitif sayı 1 dir. Çünkü pozitif tam sayılar 1 den başlamaktadır. Sıfır rakamına gelinde sayı doğrusunun tam ortasında bulunmasının bir nedeni vardır. Çünkü sıfır sayısı nötr bir sayı olduğu için pozitif tam sayılar kümesinde yer almaz.
Pozitif tam sayılar bu özelliklerinden dolayı sayma sayılarıyla aynıdır. Sonsuza kadar devam eden bir kümeden meydana gelmektedir. Çünkü pozitif tam sayıların bitiş noktasında bir sınırlama yoktur.
Örneğin en küçük pozitif tam sayı ile iki basamaklı en küçük pozitif tam sayının toplamını bulalım. İki basamaklı sayılar düşünüldüğünde 10 ilk başlayan iki basamaklı sayıdır. Bu yüzden de en küçük iki basamaklı pozitif tam sayı 10 dur. En küçük pozitif tam sayının da 1 olduğunu söylediğimize göre 1+10 olacak şekilde 11 rakamı sorunun cevabını oluşturmaktadır.
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları ve Bölenleri
Bütün tam sayıların matematik alanında hem çarpanları hem de bölenleri vardır. Bu konuda pozitif tam sayıların çarpanları konusuna bakacağız.
Tam sayıların çarpanları 2 den fazla ve en az 2 olacak şekilde bölünemeyen noktaya kadar devam eder. Bu sayede ilgili tam sayının farklı çarpan ve bölenleri de ortaya çıkmış olacaktır.
İşte bu yüzden çarpanlar dediğimizde bölenler de devreye girmektedir. Doğal olarak pozitif tam sayıların çarpanları aynı zamanda da sayının bölenleri şeklinde belirtilir. Örneğin 12 pozitif tam sayısını çarpanlarına yani bölenlerine ayıralım. 12 sayısını bölünmeyen durumuna kadar çarpanlarına ayırdığımızda 1, 2, 3, 4, 6, 12 sayıları ortaya çıkmaktadır. Görüldüğü gibi çarpan yani bölen bulunurken 1 sayısından başlanır.
Pozitif Tam Sayıların Toplamı
Pozitif tam sayıların toplamı konu anlatımı yapılırken sayı doğrusundan yararlanılır. Bir sayı doğrusu üzerinde pozitif tam sayılar gösterilir. Pozitif olduğunu birey anladıktan sonra toplama işlemi gerçekleştirilir.
Örneğin (+4) + (+5) ifadesi iki pozitif tam sayının toplamını ifade etmektedir. Ortaya çıkan 9 sayısı işlemin sonucudur.
Pozitif tam sayılarla ilgili genel örneklere aşağıda verilmiştir;
- Üç basamaklı en küçük ve en büyük pozitif tam sayıların toplamına bir bakalım. 100 üç basamaklı en küçük pozitif tam sayıdır. 999 ise en büyük üç basamaklı pozitif tam sayıyı oluşturmaktadır. O halde 999+100 olacak şekilde 1099 işlem sonucudur.
- İki basamaklı en küçük pozitif tam sayıyla bir basamaklı en büyük pozitif tam sayının çarpımına bir bakalım. 9 bir basamaklı en büyük pozitif tam sayıdır. İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı da 10 olduğuna göre 9X10 olacak şekilde işlem sonucu 90 çıkacaktır.