Oran orantı nedir ve nasıl hesaplanır? Oran orantı hesaplama örnekleri ile konu anlatımı

Bir oran, iki miktarın karşılaştırması olarak kullanılır. Bir arabanın ya da uçağın hızından bahsedildiğinde o saatte km cinsinden ölçülür. Buna oran denir ve bir oran türü olarak karşımıza çıkmaktadır. Oran, kilometre ve saat karşılaştırması yapıldığında saat başına km cinsinden bölmeyi kullanarak iki miktarı karşılaştırmanın bir yolu olmaktadır.

Oran - Orantı Nedir ve Nasıl Hesaplanır?

Oran- orantı X : Y ya da x/y biçiminde gösterilir. Diğer taraftan bir oran, iki oranın eşdeğer olduğunu ortaya koyan bir denklem olma özelliği taşır. Konun çok daha anlaşılır olması açısından örneğin; bir çerez karışımı paketinin 20 çerezle sonuçlanması durumunda, bu iki paketin 40 çerezle sonuçlanacağını söylemekle aynı şey olmaktadır.

Bunun anlamı: 20/1= 40/2 demektir.

Oran, sayıları ya da miktarları karşılaştırmanın bir yolu olarak kullanılır. Bir oran, sayılar arasındaki boyut ilişkisine odaklanmaktadır. Sayıların sıralaması halindeki sözcüklerle eşleşmesi gerekir. Bundan dolayı kesirlerden farklı olarak, üstte daha büyük bir terime sahip durumda olan oranlar tam sayıya ya da karma sayıya dönüşmez. Bir oran, iki oranın eşit olduğu sonucunu ortaya koyan bir ifade olma özelliği taşır.

Örneğin, ⅘ bir orandır ve orantı ifadesi ise 20/25 = ⅘ şeklinde yazılmaktadır. Bu orantılı ifadenin çözümlenmesi durumunda ise şu sonuç elde edilir:

20/25 = ⅘

20 x 5 = 25 x 4

100 = 100

Bundan dolayı oran, a: b gibi iki miktar arasında söz konusu olan ilişkiyi tanımlar; burada b, 0'a eşit değildir. Örnek: 2'ye 4 oranı, 2: 4 = 1: 2 olarak temsil edilmektedir. Burada kullanılmış olan ifadenin orantılı olduğu söylenmektedir. Böylelikle oran uygulaması görülebilmektedir.

Oran- Orantı Hesaplama Örnekleri İle Konu Anlatımı

Oran, aynı türden olan miktarlar arasında olması gereken bir ifadedir. İki şeyi karşılaştırırken, birimlerin benzer olması gerekliliği söz konusudur. Önemli bir terim sırası olması gerekliliği söz konusudur. Oranlar kesirler gibi eşit durumda ise iki oranın karşılaştırması yapılabilir.

Örnek: Bir sınıfta bulunan birkaç öğrencinin bir örneğinden yararlanılabilir. Buna göre kız öğrencilerin erkek sayısının ilk oranı 3: 5, diğerinin oranı 4: 8 ise bu oran şu şekilde yazılabilmektedir:

3: 5 :: 4: 8 veya 3/5 = 4/8

Burada 3 ve 8 en uç noktalar olup 5 ve 4 sayıları ise araçlar olmaktadır.

Önemli bir not: Oran değeri, sıfır olmayan aynı sayının her terim için çarpılması ya da bölünmesi halinde etkilenmez.

Soru: Bir odada 21 erkek ve 28 kadın bulunuyor. Bu durumda erkeklerin kadınlara oranı nedir? Burada kadınların toplam kişi sayısına oranı ne olur?

Çözüm :

Erkekler: kadın = 21: 28 = 3: 4

Kadınlar: toplamdaki kişi sayısı = 28:49 = 4: 7

Oranları çözmek, basit şekliyle oranları kesirler olarak belirtme, iki kesri birbirine eşitleme, çapraz çarpma ve elde edilme durumu söz konusu olan denklemi çözme konusudur.

Bir oranın ilk terimi ve ikinci terimi, sıfır olmayan aynı sayıyla çarpılır ya da bölünürse, oran değişmez.

- a / b = xa / xb, (x ≠ 0) Yani, a: b = xa: xb

- a / b = (a / x) / (b / x), (x ≠ 0) Yani, a: b = a / x: b / x

Soru : Bir grupta doktorların avukatlara olan oranı 5: 4'tür. Grupta bulunan toplam kişi sayısı 72 ise, bu durumda grupta yer alan avukat sayısı kaçtır?

Çözüm :

Doktor sayısı 5x, avukat sayısı ise 4x olsun.

Sonrasında 5x + 4x = 72 → x = 8.

Yukarıdaki işleme göre grupta yer alan avukat sayısı 4 * 8 = 32'dir.

Soru: Bir çantanın içerisinde üzerinde A, B, C ve D harflerinin yazılı durumda olduğu belli sayıda oyuncak blok mevcut. A: B: C: D bloklarının oranı 4: 7: 3: 1 oranındadır. 'A' bloklarının sayısının 'C' bloklarının sayısından 50 fazla olması durumunda, 'B' bloklarının sayısı ne olur?

Çözüm :

Mevcut durumdaki A, B, C, D bloklarının sayısı sırası ile 4x, 7x, 3x ve 1x olarak var sayılsın.

4x = 3x + 50 → x = 50.

Yukarıdaki işleme göre 'B' bloklarının sayısı 7 * 50 = 350'dir.