Küpün alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile küpün yüzey alanı hesaplama
Güncelleme Tarihi:
Geometri ve matematik günlük hayatta insanların işini kolaylaştıran bir bilim dalı olmaktadır. Bu bilimlerden hesaplama yaparken, herhangi bir şeyin planını ya da kabaca tasarımını yaparken faydalanılmaktadır. Geometri dersine ait olan ve günlük hayatta da çeşitli alanlarda kullanılan şekillerin başında küp şekli gelmektedir. Peki, küpün alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile küpün yüzey alanı hesaplama nasıl olmaktadır? İşte, küpün alanı hakkında bilgi edinmek isteyenler için gerekli olan detaylar.
Küp sınavlarda olduğu gibi günlük hayatta da sık karşılaşılan şekillerin başında gelmektedir. Küp herkesin bildiği bir geometrik şekil olmaktadır.
Küpün Alanı Nasıl Bulunur ve Hesaplanır?
Küp üç boyutlu olarak belirtilen ve alanları da birbirine eşit olan altı karenin dik açılarla birleşerek oluşturduğu geometrik şekillere denilmektedir. Aynı zamanda küp bütün yüzleri kare şeklinde olmasından dolayı dikdörtgen şeklinde paralel bir boru türü olarak ifade edilmektedir. Küpün alanı başta olmak üzere kenar sayısı ile hacminin hesaplanması durumunda küpün alan formülünün bilinmesi gerekmektedir. Küpün alan formülü bilindiği taktirde karşılaşılan problemler daha kolay bir şekilde çözüme kavuşturulmaktadır.
Küpün en belirgin özelliği her yüzünün kare olmasıdır. Küplerde yüzey alan hesaplaması yaparken sadece bir tarafın uzunluğunu bilerek işlemleri yapmak mümkün olmaktadır. Çünkü küpün bütün taraflarının uzunluğu birbirine eşit olmaktadır. Küp 6 kenarı olan bir geometrik şekil olmaktadır. Diğer geometrik şekiller içerisinde en sık kullanılan şeklin küp olduğu belirtilmektedir. Küpün yüzey alanını bulmak için ilk yapılması gereken küpün kenar uzunluğunun karesini almak olmaktadır. Böylece küpe ait olan bir kenarın yüzey alanı hesaplanmış olmaktadır. Bulunan bu yüzey alan 6 ile çarpılarak küpün yüzey alanının kaç olduğunun hesaplaması yapılmaktadır.
Formülü ve Örnekleri İle Küpün Yüzey Alanını Hesaplama
Küp kenarları eşit olduğu için yüzey alanı hesabı sırasında başka bir işlem gerektirmeyen basit bir formüle sahip olan şekillerden biri olmaktadır. Küplerin kenar uzunlukları bilindiği taktirde bütün yüzey alanları kolaylıkla hesaplanabilmektedir. Küpün yüzey alanı sayesinde küplerdeki hacmi hesaplamak da oldukça kolay olmaktadır. Küpler üç boyutlu geometrik şekiller olduğundan dolayı alan hesaplaması yapılırken kenar uzunluğunun karesinin alınması gerekmektedir. Bu durumu formülle ifade etmek gerekirse küpün bir kenar uzunluğu a olarak kabul edilirse, 6a² şeklinde olmaktadır. Küpün yüzey alanının kaç olduğunun bilindiği durumlarda küpün kenar uzunluğu yada hacmi de kolaylıkla hesaplanmaktadır. Küpün yüzey alanı derslerde problem olarak öğrencilerin karşısına çıksa da günlük hayatta da sıkça karşılaşılan bir geometri terimi olmaktadır. Küpün yüzey alanını bir örnek ile belirtmek gerekirse şu şekilde ifade etmek mümkün olmaktadır:
S = 6 * a². 6 cm kenarı olan bir küp verildiği zaman yüzey alanı nasıl olmaktadır?
S = 6 * 6² = 216 cm² olarak hesaplanmaktadır.
Örneğin: Bir küpün sahip olduğu kenar uzunluğu 2 cm olmaktadır Bu kenar uzunluğunun karesi alındığı zaman 4 cm olarak belirtilmektedir. Yani bu küpün bir yüzeyinin alanı 4 cm olmaktadır. Daha sonra 4 sayısı 6 ile çarpılarak 24 cm elde edilir. Bu sonuç küpün sahip olduğu toplam yüzey alanı olarak ifade edilmektedir.
Bir küpün 8 tepesi, 6 yüzü, 3 zirve noktası bulunmaktadır. Eğer küpü oluşturan bir parçanın alanının ne olduğu önceden biliniyorsa, küpün alanını bulabilmek için var olan değeri 6 ile çarpmak gerekmektedir. Çünkü küp 6 yüzü bulunan bir şekil olmaktadır. Küpün alanı a =6k2 olarak ifade edilmektedir. Bir küpte hacim bulunmak istenirse Hacim = k.k.k = k3 formülü kullanılarak bulunmaktadır.