Koninin hacmi nedir, nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ile koninin hacmini hesaplama

Koninin çeşitleri bulunur. Dik üçgenin bir dik kenarı etrafında döndürülmesi sonucu elde edilen koniye dik koni denilir. Bunun diğer adı dönel koni olmaktadır.

Matematikte Koninin Yeri

Koninin ne olduğunu anlamak, matematiğin ne olduğunu bilmekten geçmektedir. Temelde matematik Yunanca bir kelimedir. Bilgi, çalışma, öğrenme anlamına gelir. Felsefe, uzay ve fizik konularıyla ilgilenir. Esas olarak numaralar matematiğin bel kemiğidir.

Matematikçiler, filozoflardan belli bir noktada ayrılırlar. Onlara göre matematik kesin bir tanıma ve kapsama sahiptir. Matematikle ilgilenen ilim insanları örüntüleri araştırırlar. Bunları yeni çıkarımları formüle etmek amacıyla kullanırlar. Ortaya çıkan çıkarımların doğruluğu veya yanlışlığı matematiksel ispat yoluyla çözülmeye çalışılır.

Matematiksel düşünce doğa, evren hakkında tahmin yürütmemize olanak tanır. Onların gerçek yüzünü görmemizi sağlar. Bu bilim dalı soyutlama ve mantığı bir arada kullanır. Böylece fiziksel objelerin şekillerini, hareketlerini saymayı, ölçmeyi ve hesaplamayı mümkün kılmaktadır.

Matematiğin kullanım alanlarına bakıldığında cebirsel geometri, robot ve bilgisayar oyunları başı çekmektedir. Diferansiyel denklemlerde, sayısal analiz tekniklerinde, uçak ve motor modellemelerinde, uydu yapımında matematik kullanılmaktadır. Matematiğin kullanıldığı alanların sayısı saymakla bitmemektedir. Burada önem teşkil eden koninin matematik ilminde taşıdığı önem ve konumu olmaktadır.

Koni matematik ilminin içinde bulunan geometrik bir şekli simgeler. Bu nedenle hem matematikle hem de geometriyle yakından bağlantılıdır. Bu şekil her iki dalın da alt kümesi konumundadır. Koniler tabanlarına göre isim almaktadırlar. Dairesel koni, eliptik koni buna örnek verilebilir.

Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçası vardır. Buna koninin ekseni ya da yüksekliği adı verilir. Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepeye birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu denilir. Bir diğer adı apotemi olmaktadır.

Taban çevresinin her noktasını tepeye birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzeye koninin yanal yüzeyi denilir. Bunun alanı taban çevresi ile apoteminin çarpımının yarısına eşit sayılmaktadır.

İlgili işlemler formüle döküldüğü zaman taban yarıçapının uzunluğu "r", apotemi uzunluğu ise "a" şeklinde ifade edilir. Böylece yanal yüzey alanı "π·r·a" olmaktadır. Dairesel bir dik koninin hacmi, taban alanı ve yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak elde edilmektedir.

Geometrik Şekil Olarak Koni

Koni, geometri ilminin içinde yer almaktadır. Bu nedenle geometrinin anlamına ve işlevine bakmak önem taşımaktadır. Geometri sözcüğü Yunancadan gelmektedir. Arazi ölçümü sözcüklerinin bir araya getirilmesi ile oluşmuştur.

Öklid geometri yerine "Elements" ifadesini tercih etmiştir. Zaten aynı isimle yazdığı bir eseri de bulunmaktadır. Avrupa karanlık çağında Boethius ve Öklid'in "Sements" isimli kitapları bulunur. Bu isimlerin ardından Gerbert ve Fibonacci geometrileri gelmektedir.

Avrupa geometrisine büyük katkıda bulunan isim Öklid olmuştur. 1242 senesinde Öklid geometrisinin ilk baskısı sunulmuştur. Bunun ardından geometri ürünleri türemeye başlamıştır. 17. yüzyılın başında analitik geometri baş göstermiştir. Kısaca cebir ile geometri arasındaki ilişkiyi temsil eder. Bu bağlantıyı ilk ortaya çıkaran kişi Descartes olmuştur. Dolayısıyla büyük bir matematikçi olarak anılmaktadır.

Koninin Hacmi Nasıl Hesaplanır?

Konide taban uzunluk değerleri ve yükseklik bulunur. Koninin hacmini kolaylıkla hesaplayabilmek adına formül türetilmiştir. Konideki taban uzunluk değerleri "a ve b" ifadeleriyle temsil edilir. Yükseklik ise "h" şeklinde geçmektedir. Koninin hacmi (1/3.)π.r2 olmaktadır. Yukarıda daha önce belirtildiği üzere "r" yarıçap demektir. Formülde r' nin karesi alınmaktadır.