Koni açılımı formülü nedir? Koninin açılımı konu anlatımı

 Bir düzlemde bulunan dairenin tüm noktalarını, düzlem dışında kalan bir noktayla birleştiren doğru parçaları vardır. Bunların oluşturduğu geometrik şekle koni adı verilir. 

 Koninin Anlamı ve İşlevi 

 Doğru parçalarının birleşimi sonucu ortaya çıkan koninin çeşitleri bulunmaktadır. Bu bağlamda tabanlarına göre isimler almaktadırlar: Dairesel koni, eliptik koni şeklindedir. Dik üçgenin dik kenarının çevresinde döndürülmesi neticesinde dönel veya dik koni meydana gelir. Koninin yüksekliği ya da ekseni şu şekilde bulunur: Dairesel olan bir dik koninin taban merkezini tepe noktasıyla bir araya getiren doğru parçası, yükseklik olmaktadır. 

 Koninin apotemi yani diğer adıyla ana doğrusu vardır. Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepeyle birleştiren doğru parçası apotemi sayılmaktadır. Koninin yanal yüzeyi ise taban çevresinin bütün noktalarını tepeyle bir araya getiren doğru parçalarından oluşmaktadır. Söz konusu yüzeyin alanı şöyle hesaplanır: Taban çevresi ve ana doğru birbiri ile çarpılır ve ikiye bölünür. Böylece yanal yüzeyin alanı bulunmuş olur. 

 Yukarıda anlatılan işlem formüle döküldüğünde karşımıza simgeler çıkmaktadır. Taban yarı çapının uzunluğu r ile, ana doğrunun uzunluğu ise a ile ifade edilmektedir. Dolayısıyla yanal yüzeyin alanı "π·r·a" formülüne eşit olmaktadır. Dairesel dik koninin hacmini hesaplamak için şu formül kullanılmaktadır: Taban alanıyla yükseklik çarpılmakta ve bu çarpımın üçte biri alınmaktadır. Hacim böylece ortaya çıkmaktadır. 

 Koninin anlamını, nasıl bir geometrik şekil olduğunu anlamak adına geometri hakkında bilgi vermek önem taşır. Ayrıca koninin açılımı geometri ilmine dayanmaktadır. 

 Geometri Nedir? 

 Eski dönemlerde geometrinin Hendese adı ile anıldığı bilinmektedir. Bu ilim dalı matematiğin uzamsal denilen ilişkilerini ele almakta ve incelemektedir. Yunanca bir kelime olan geometri, "yer" ve "ölçüm" kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir. Geçmişe bakıldığında arazi ölçümleri yapmak adına bu ilmin kullanıldığı görülmektedir. 

 Sözü edilen ilmin, kökeni Mısırlılara dayandırılmaktadır. Sözcüğün kullanıldığı dönemler ise Platon, Thales gibi İlk Çağ filozoflarına kadar uzanmaktadır. Burada anlatılan koninin geometrik bir şekil olduğu yukarıda ifade edilmektedir. Bir dönel dik koninin düzlemlerle olan ara kesitine konikler denilmektedir. Bu yüzden koniklerin taşıdığı anlama bakmak mühim olmaktadır. 

 Konikler Ne Demektir? 

 Konik kesitin düzlem ile kesitinden ortaya çıkan eğrilere konikler denilmektedir. Aynı zamanda dairesel bir çift taraflı koni yahut eliptik koni ile de meydana gelebilmektedir. Söz konusu eğriler elips, hiperbol, çember ve paraboldur. 

 Koniyle ilgilenen ilk kişi M.Ö. yaşamış Menaechmus olarak bilinmektedir. Konikler ise M.Ö. 225 tarihinde Apollonius tarafından ele alınmıştır. Sözü edilen bilgin, konikler adlı eser ortaya koymuş ve günümüze kadar gelmiştir. 

 Koninin Açılımı Formülü ve Konu Anlatımı 

 Geometrik cisimler 3 boyuttan meydana gelmektedirler. Bu boyutlar en, boy ve yükseklik olmaktadırlar. Bir diğer isimleri katı cisimler sayılmaktadır. Sözü edilen cisimlerin başlıca olanları şöyle sıralanmaktadır: Piramitler, silindir, koni ve prizmalardır. Prizma kategorisinde küp, üçgen prizma ve kare prizma yer almaktadır. 

 Koninin üç boyutlu olmasıyla beraber sivri bir cisim olduğunu belirtmek gerekmektedir. Küçülen daireleri üst üste getirdiğimiz zaman koni elde edilmektedir. Bu cismin en alt bölümü daire, en üst bölümü bir noktadan oluşmaktadır. 

 Koninin açılımı yapıldığında bir taban dairesi ve daire dilimi ortaya çıkmaktadır. İlgili daire dilimini dairesel kabul ettiğimizde koni meydana gelmektedir. Koninin açılımında ana doğru ve daire diliminin yarı çapı devreye girmektedir. Bu açılım öğrenildiği taktirde koninin taban alanı ve çevresi, hacmi, açı ölçümü kolaylıkla hesaplanmaktadır.