Kesirli Sayılar Nedir? Kesirli Sayılarda Toplama, Çıkarma, Bölme Ve Çarpma İşlemi Örnekleri İle Konu Anlatımı

Pek çok insan farkında olmasa da günlük hayatında kesirleri kullanmaktadır. Kesirler konusunu iyi öğrenmek, günlük yaşamda, sınavlar esnasında doğru şekilde kullanmayı kolaylaştırır. Kesirler kısaca, bir bütünün eş parçalara ayrılması ve ayrılmış durumda olan her bir parçanın kesir cinsinden gösterilmesinden oluşmaktadır. Günlük yaşamda ½ yerine “yarım”, ¼ yerine “çeyrek” kavramları sıklıkla kullanılmaktadır. Matematik ve günlük yaşamın dışında mühendislik, astronomi, kimya ve spor dallarında kesirleri görmek mümkün olmaktadır. 

 Kesirli Sayılar Nedir? 

 Her nesne bir bütün olarak kabul edilmektedir. Bu nesne eş parçalara bölündüğü takdirde (burada dikkat edilmesi gereken konu eş parçalar olmasıdır. Gelişigüzel parçalara ayırma durumunda kesirden söz edilemez) her biri bütünün bir eş parçası olmaktadır. Bir bütünün bölünmesi sonucunda elde edilen bu eş parçalardan her birine kesir denilmektedir. Kesir konusu ile alakalı olarak sıklıkla duyulan terimleri kısaca açıklamakta yarar olacaktır. 

 Pay; Bir bütünden kaç eş parça alınmış olduğunu gösterir. Pay, kesir çizgisinin üstüne yazılır.

 Kesir Çizgisi; Pay ve paydayı birbirinden ayırmakta olan yatay çizgidir.

 Payda; Bir bütünün kaç eş parçaya ayrılmış olduğunu gösterir ve de kesir çizgisinin altına yazılır. 

 Kesrin Okunuşu; Kesri iki farklı şekilde okumak mümkündür. İlk olarak pay okunursa “iki bölü üç”; ilk olarak payda okunursa “üçte iki” olarak okumak gerekir. 

 Kesirler; basit, bileşik ve tam sayılı olmak üzere üçe ayrılmaktadır. Basit kesirler; Payı paydasından küçük olan kesirler olma özelliği taşımaktadır. Bir bütünden alınmış olan parçaları göstermektedir.

 2/3, 3/5, 2/6 basit kesirlere örnek verebilir. bun göre: 

 Tam Sayılı Kesirler; Tam sayı ve basit kesirden oluşmakta olan kesirlerdir. Bu kesirler de birden fazla sayıda bütünün olduğunu gösterirler. 1 ¼, 2 2/3, 4 3/5 tam sayılı kesirlere bir örnektir. Örnek olarak, bir tam bir bölü dört şeklinde okunmaktadır. 

 Bileşik Kesirler; Payı paydasına eşit olan ve aynı zamanda da paydasından büyük olan kesirlerdir. Bir bütün ya da bütünden fazla olduğunu göstermektedir. 4/3, 5/2, 8/3 bileşik kesirlere bir örnektir. 

 Kesirli Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Örnekleri İle Konu Anlatımı 

 Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılabilmesi için ilk olarak paydalarının eşit olması gerekmektedir. Diğer bir ifadeyle toplanacak ya da çıkarılacak olan kesirlerde bulunan, kesir çizgisinin altında yer alan sayıların aynı olması gerekmektedir. 

 2/3 + 1/3 = 3/3 Paydalar eşit durumda ise, paylar toplanır, Paydalardan biri yazılır. 

 2/3 - 1/3 = 1/3 Eşit olan paydalı çıkarma işleminde ise paylarda normal çıkarma işlemi yapılır. Payda kısmına paydalardan biri yazılmalıdır. 

 Eşit paydalı olmayan kesirler söz konusu olduğunda ise toplama ve çıkarma işlemlerini yapmak için

 ilk olarak paydaları minimum bir ortak sayıda eşlemek gerekmektedir. Bunun en kolay yolu ise paydaları birbirleri ile çarparak ortak sayıyı bulmaktır. 

 2 - 1 = 2x5 - 1x3 = 10 - 3 = 7 Paydaları eşitleme işleminin gerçekleştirilmesinden sonra, payları çıkarılıp,

 3 5 3x5 5x3 15 15 15 paydalardan biri yazılmalıdır.

 (5) (3) 

 Kesirli Sayılarda Bölme ve Çarpma İşlemi Örnekleri İle Konu Anlatımı 

 Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar ve paydalar kendi aralarında çarpma işlemine tabi tutulmalıdır. Kesirler arasına “.” işareti konulabileceği gibi “x” İşareti de konulabilmektedir. 

 ​2 x 1 = 2x1 = 2

 ​5 4 5x4 20 

 Kesirlerde bölme işlemini yapılırken de en basit şekilde birinci kesri aynen yazarak, ikinci kesri ters çevirerek, çarpma işlemini yapmak mümkün olmaktadır. 

 5/2 : 2/3: şeklinde bölme işlemi yapılırken ; 5 x 3 = 5x3 = 15 şeklinde işlemi yapabilmek mümkün olmaktadır.

 2 2 2x2 4