Kesir nedir ve çeşitleri nelerdir? Örnekleri ile kesirler konu anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Kesirler, matematik konuları arasında önemli bir yere sahiptir. İlkokulun birinci sınıfından kesirlerin temeli atılmaya başlar. Günlük hayatta kesir işlemleri sıklıkla karşımıza çıkar. Bu nedenle kesirler konusunu detaylı öğrenmek çok önemlidir. Kesirleri ve çeşitlerini tam olarak öğrendiğinizde problemleri rahatça çözebilir, günlük hayatınızda rahatlıkla kullanabilirsiniz. İşte, kesirler hakkında tüm detaylar.
Bir bütünün eş parçalara bölünmesi ve eş parçaların bütüne olan oranları kesri ifade etmektedir. Kesir ifadesinden bahsedebilmek için bütünün mutlaka eş parçaya/parçalara bölünmesi gerekiyor. Eş parçalardan birinin bütüne olan oranına kesir sayısı deniliyor. Kesir çizgisi, pay, payda kesrin içinde yer alan terimlerdir.
Kesir Nedir?
Bir bütünün eş parçalara bölünmesi sonucunda ortaya çıkan eş parçaların, bütüne olan oranını gösteren ifadeye kesir denir. Kesir; a/b, x/y olarak gösterilir. Kesir konusunun ortaya çıkması için bütün eş parçaya veya parçalara bölünmesi gerekiyor. Parçalar eş olmadığında kesirden söz edilemez.
Günlük hayatta yarım ekmek, yarım litre, 250 gram peynir, 100 gram zeytin gibi kesir içeren alışverişler yapılmaktadır. Yarım ekmek, bir bütün ekmeğin iki eş parçaya bölünmesi demektir. Yarım litre, bir litrenin yarısıdır. 250 gram, bir kilogramın dört eş parçasından biridir. Aynı şekilde 100 gram bir kilogramın 10 eş parçasından biridir.
Kesirleri gösterirken kesir çizgisi denilen (/) çizgi kullanılmaktadır. Kesir çizgisinin üstünde yer alan sayı eş parçalara bölünen bütünden kaç parça alındığını gösteren pay, çizginin altındaki sayı bütün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren paydadır. Payda her zaman kesir çizgisinin üstünde yer aldığını unutmayın.
Bir sayıyı kesirli ifade ile göstermek istediğinizde; sayının altına kesir çizgisini çizip, altına 1 (bir) yazıyorsunuz. Bir sayının 0 (sıfır)'a bölümü tanımsız olduğundan payda bölümüne sıfır yazamıyorsunuz. Çünkü bir bütünü sıfır parçaya ayıramazsınız.
Kesir Çeşitleri Nelerdir?
Kesirler; basit, bileşik ve tam sayılı olmak üzere 3'e ayrılıyorlar.
Basit Kesirler; Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Yani kesir çizgisinin üstündeki sayı daima çizginin altındakinden küçüktür.
1/2, 3/5, 12/18, 23/24 basit kesirlere örnektir. Kesirleri söylerken;
1/2=bir bölü iki veya ikide bir;
3/5= üç bölü beş veya beşte üç şeklinde okuyorsunuz.
Basit kesirlerde pay 1 olduğu zaman birim kesir tanımını alıyor. Kısaca payı 1 olan basit kesirlere birim kesir denir. Örneğin; 1/5, 1/12, 1/25, 1/45 birim kesirlerdir.
Bileşik Kesirler; Payı paydasına eşit veya büyük olan kesirlerdir. 3/2, 6/4, 12/10, 5/5, 24/8 bileşik kesirlere örnektir. Örneklerde gördüğünüz gibi kesir çizgisinin üstündeki sayı alttakinden -payı paydasından- büyük veya eşit durumdadır. Kesirleri söylerken;
3/2= üç bölü iki, üçte iki veya ikide üç şeklinde okuyorsunuz.
Tam Sayılı Kesirler; Bir tam sayı ve basit kesirden oluşan kesir çeşididir. 1 2/3, 5 8/10, 12 6/8 tam sayılı kesirlere örnektir. Bu kesirleri söylerken;
1 2/3= Bir tam iki bölü üç veya bir tam üçte iki şeklinde okuyorsunuz.
Bileşik ve Tam Sayılı Kesirleri Birbirine Çevirme
Bileşik ve tam sayılı kesirleri çeşitli işlemler kullanarak birbirlerine çevirebiliyorsunuz.
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya bölüyorsunuz. Bölüm kısmındaki sayı tam kısma, kalan pay, bölen yine payda olarak yazılıyor.
Örneğin 12/5 bileşik kesrini tam sayılı kesre çevirelim. Önce 12'yi 5'e bölüyoruz.
12/7 = 1 5/7 tam sayılı kesrini buluyorsunuz. Unutmayın bileşik kesirdeki payda tam sayılı kesirde de aynı kalmaktadır.
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam kısmı paydayla çarpıp, çıkan sonuca payı ekliyorsunuz.
Örneğin 3 3/5 tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim. 3 tam sayısını payda olan 5 ile çarpıp, pay olan bir ile topluyorsunuz. Çıkan sonuç pay yerine yazıyorsunuz. Payda 5 olarak aynı şekilde kalıyor.
3 3/5= 3x5+3/5 = 18/5 bileşik kesrini buluyorsunuz.
Kesirler, matematik konuları arasında önemli bir yere sahiptir. İlkokulun birinci sınıfından kesirlerin temeli atılmaya başlar. Günlük hayatta kesir işlemleri sıklıkla karşımıza çıkar. Bu nedenle kesirler konusunu detaylı öğrenmek çok önemlidir. Kesirleri ve çeşitlerini tam olarak öğrendiğinizde problemleri rahatça çözebilir, günlük hayatınızda rahatlıkla kullanabilirsiniz. İşte, kesirler hakkında tüm detaylar.
Bir bütünün eş parçalara bölünmesi ve eş parçaların bütüne olan oranları kesri ifade etmektedir. Kesir ifadesinden bahsedebilmek için bütünün mutlaka eş parçaya/parçalara bölünmesi gerekiyor. Eş parçalardan birinin bütüne olan oranına kesir sayısı deniliyor. Kesir çizgisi, pay, payda kesrin içinde yer alan terimlerdir.
Kesir Nedir?
Bir bütünün eş parçalara bölünmesi sonucunda ortaya çıkan eş parçaların, bütüne olan oranını gösteren ifadeye kesir denir. Kesir; a/b, x/y olarak gösterilir. Kesir konusunun ortaya çıkması için bütün eş parçaya veya parçalara bölünmesi gerekiyor. Parçalar eş olmadığında kesirden söz edilemez.
Günlük hayatta yarım ekmek, yarım litre, 250 gram peynir, 100 gram zeytin gibi kesir içeren alışverişler yapılmaktadır. Yarım ekmek, bir bütün ekmeğin iki eş parçaya bölünmesi demektir. Yarım litre, bir litrenin yarısıdır. 250 gram, bir kilogramın dört eş parçasından biridir. Aynı şekilde 100 gram bir kilogramın 10 eş parçasından biridir.
Kesirleri gösterirken kesir çizgisi denilen (/) çizgi kullanılmaktadır. Kesir çizgisinin üstünde yer alan sayı eş parçalara bölünen bütünden kaç parça alındığını gösteren pay, çizginin altındaki sayı bütün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren paydadır. Payda her zaman kesir çizgisinin üstünde yer aldığını unutmayın.
Bir sayıyı kesirli ifade ile göstermek istediğinizde; sayının altına kesir çizgisini çizip, altına 1 (bir) yazıyorsunuz. Bir sayının 0 (sıfır)'a bölümü tanımsız olduğundan payda bölümüne sıfır yazamıyorsunuz. Çünkü bir bütünü sıfır parçaya ayıramazsınız.
Kesir Çeşitleri Nelerdir?
Kesirler; basit, bileşik ve tam sayılı olmak üzere 3'e ayrılıyorlar.
Basit Kesirler; Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Yani kesir çizgisinin üstündeki sayı daima çizginin altındakinden küçüktür.
1/2, 3/5, 12/18, 23/24 basit kesirlere örnektir. Kesirleri söylerken;
1/2=bir bölü iki veya ikide bir;
3/5= üç bölü beş veya beşte üç şeklinde okuyorsunuz.
Basit kesirlerde pay 1 olduğu zaman birim kesir tanımını alıyor. Kısaca payı 1 olan basit kesirlere birim kesir denir. Örneğin; 1/5, 1/12, 1/25, 1/45 birim kesirlerdir
Bileşik Kesirler; Payı paydasına eşit veya büyük olan kesirlerdir. 3/2, 6/4, 12/10, 5/5, 24/8 bileşik kesirlere örnektir. Örneklerde gördüğünüz gibi kesir çizgisinin üstündeki sayı alttakinden -payı paydasından- büyük veya eşit durumdadır. Kesirleri söylerken;
3/2= üç bölü iki, üçte iki veya ikide üç şeklinde okuyorsunuz.
Tam Sayılı Kesirler; Bir tam sayı ve basit kesirden oluşan kesir çeşididir. 1 2/3, 5 8/10, 12 6/8 tam sayılı kesirlere örnektir. Bu kesirleri söylerken;
1 2/3= Bir tam iki bölü üç veya bir tam üçte iki şeklinde okuyorsunuz.
Bileşik ve Tam Sayılı Kesirleri Birbirine Çevirme
Bileşik ve tam sayılı kesirleri çeşitli işlemler kullanarak birbirlerine çevirebiliyorsunuz.
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya bölüyorsunuz. Bölüm kısmındaki sayı tam kısma, kalan pay, bölen yine payda olarak yazılıyor.
Örneğin 12/5 bileşik kesrini tam sayılı kesre çevirelim. Önce 12'yi 5'e bölüyoruz.
12/7 = 1 5/7 tam sayılı kesrini buluyorsunuz. Unutmayın bileşik kesirdeki payda tam sayılı kesirde de aynı kalmaktadır.
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam kısmı paydayla çarpıp, çıkan sonuca payı ekliyorsunuz.
Örneğin 3 3/5 tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim. 3 tam sayısını payda olan 5 ile çarpıp, pay olan bir ile topluyorsunuz. Çıkan sonuç pay yerine yazıyorsunuz. Payda 5 olarak aynı şekilde kalıyor.
3 3/5= 3x5+3/5 = 18/5 bileşik kesrini buluyorsunuz.