Karenin alanı nasıl bulunur? Karenin alanı nasıl hesaplanır?

Kare konusu öğrenilmeden diğer geometrik cisimlerin öğrenilmesi mümkün değildir. Kare, özel bir dörtgen çeşidi olması ile bilinmektedir. Bir dörtgen çeşidi olması nedeni ile dört tane kenarı 4 tane açısı ve 2 tane de köşegeni bulunur. Karenin hesaplamalarının genelinde dörtgen formüllerinden faydalanmak mümkündür.

 Karenin Alanı Nasıl Bulunur?

 Kare aslında bir dörtgen çeşididir. Ancak özel bir dörtgendir. Dörtgenlerin alanlarının hesaplamasında tabanları ile yüksekliklerinin çarpılması gerekmektedir. Karede de yine aynı formül kullanılması gerekir. Karenin alanının hesaplanması için taban ile yüksekliğin çarpılması gerekmektedir. Karenin bir kenarı a ise kare alan formülü a x a ya da a^2 formülünden hesaplanabilmektedir.

 Karelerin kenar uzunluğuna a dendiği zaman tüm kenarları eşit olduğu için bütün kenarlar a olacaktır. Bu nedenle karenin hem yüksekliği hem de tabanı birbirine eşit olmaktadır. Karenin alanının hesaplanmasında karenin bir kenarının uzunluğunun kendisi ile çarpılmasından karenin alanını bulmak mümkündür. Bu nedenle kare alanı a^2 şeklinde gösterilmektedir.

 Karenin alanı gibi çevresi de oldukça kolay bir şekilde bulunabilmektedir. Alanı verilen karenin çevresi de kolay bir şekilde bulunabilir. Bir karenin bir kenarını bulmak için öncelikle alanının kare kökünün alınması gerekir. Bir kenar uzunluğu bulunduktan sonra tüm kenarları eşit olduğu için 4xa formülünden karenin çevresini bulmak da mümkün olmaktadır.

 Karenin Alanı Nasıl Hesaplanır?

 Karenin dört kenarı birbirine eşittir. Bu geometrik şekil, geometrinin önemli konularından bir tanesidir. Karenin dört tane kenarı vardır. Her bir kenarın uzunlukları da birbirine eşittir.

 Karenin alanını bulmak için bir kenarının karesini almak yeterli olacaktır. Eğer karenin bir kenarına a denirse karenin alan hesabı a^2 şeklinde olur. Böylece karenin alanı kolay bir şekilde hesaplanabilmektedir.

 Karenin çevresi ile alanının hesaplanması için kullanılan formüller birbirinden farklılık göstermektedir. Karenin bir kenarının karesi alındığı zaman karenin alanı bulunur. Karenin bir kenarının 4 ile çarpılması ile karenin çevresini bulmak mümkündür.

 Kareler özel dörtgenler olduğu için dört kenarlarının uzunluğu da birbirine eşittir. Bu nedenle karenin herhangi bir uzunluğunun dört ile çarpılmasından karenin çevresi kolay bir şekilde bulunabilmektedir. Karenin çevresinin formülü 4 x a şeklindedir.

 Kare prizmaların da alanlarını hesaplamak oldukça kolaydır. Kare prizmada 2 tane taban bulunur. Bunun yanında 4 tane de yanal yüzey bulunmaktadır. Kare prizmada 2 taban alanı birbirine eşittir. Yanal yüzeylerin alanlarının da birbirine eşit olduğu bilinmektedir. Taban uzunluğunun karesi alınarak 2 ile çarpılıp, ardından taban ve yükseklik uzunlukları çarpılarak 4 ile çarpılması sonucu kare prizmasının alanı bulunabilmektedir.

 Kare prizma alanı; 2a^2 + 4ab şeklinde hesaplanmaktadır. Kare prizmada taban uzunluğu a ile yüksekliği ise b ile gösterildiği zaman taban uzunluğunun 2 katı ile yükseklik ve taban uzunluklarının 4 ile çarpılıp toplanmasından kare prizmasının alanı bulunabilmektedir.

 Örnek: Çevresi 16 cm olan karenin alanı kaçtır?

 Karenin çevresi kenar uzunluğunun 4 katıdır. O zaman bir kenar uzunluğunu bulmak için çevrenin 4'e bölünmesi gerekmektedir. 16 : 4 = 4 Buradan karenin alanını hesaplamak oldukça kolay olmaktadır Kare alanı a^2 formülünden 4^2 işleminden karenin alanı da 16 şeklinde bulunmaktadır. Karenin alanı ve çevresini formüllerin yerlerine yerleştirerek bulmak oldukça kolaydır.