Karekök nedir ve nasıl hesaplanır? Karekök hesaplama, çarpma, toplama ve alma konu anlatımı

 Karekök, bir sayının karesi alındığında orijinal sayısı bulunmaktadır. Matematikte karekök işlemi, pozitif bir sayıyı girdi olarak alır. Girdi sayısı ise sayının karekökünü döndürmekte olan işleme karekök denmektedir. Matematik işlemlerinde başarılı olabilmek için temel kuralların tam olarak bilinmesi gerekmektedir.

  Tarihte sayılarla derin ilişkileri bulunan Pisagor Felsefecileri Antik Yunanistan’da bulunmaktaydı. Geometri ve Aritmetik işlemlerini ayrıcalıklı zümrelere ait gizli bilgi olarak görmekteydiler.

  Günümüzde ise küçük yaşlardan itibaren herkes, doğal sayılarla matematik işlemlerini öğrenmektedir. Ardından sırasıyla aritmetik işlemleri ve kesirleri öğrenilmektedir. Kesirler doğal sayıların birbirine oranı olarak bilinmektedir. Eğitim sürecinin devamında ise hayatın her alanını kapsayan matematik işlemleri öğrenilmektedir.

  Karekök Nedir Nasıl Hesaplanır?

  Matematik konularından biri de karekök işlemidir. Matematik işlemlerinin bilinmesi diğer konuların kolaylıkla anlaşılabilmesini sağlamaktadır. Karekök, öğrencilere öğretmenlerin pratik yöntemleri tanıtmasıyla kolaylaştırılabilmektedir. Matematik işlemleri bölme, çarpma, toplama ve çıkarma işlemleri ileride gelecek işlemleri kavrayabilmek için temel olarak bilinmelidir. Karekök işlemleri yapabilmek için kök içi ve kök dışı sayıları eşit olmalıdır. Aksi halde işlem başarısız olacaktır.

  Karekök Hesaplama

  Karekök hesaplama işlemi, bir sayının karesini alma yönteminin tam olarak tersidir. N^2 örneğinde olduğu gibi n sayısının karesi alındığı varsayılarak n^2 sayısının karekökü yani orijinal sayısı 2 olarak bulunacaktır. Fakat karekök işlemine girişten önce kare ne demektir? Nasıl bulunur? Bilinmesi gerekmektedir. Karekök işlemi yapılabilen sayılara köklü sayılar denmektedir. Köklü sayı ise, gerçek sayı üssü herhangi bir sayı kökünün içine alınarak gösterilme işlemine denmektedir.

  Çarpma Toplama ve Alma

  Tam sayıların karesi alınma işlemine kare denilmektedir. Köklü sayılar konu anlatımı, tam sayıların karesinin alınmasına tam kare denmektedir. Köklü sayılarda toplama, çarpma ve karekök alma işlemleri kolaylıkla yapılabilmektedir. Fakat bazı kurallara azami özen göstermek gerekmektedir.

 Bölme ve Çarpma işlemlerinde köklü sayılar aynı kök içinde çarpma ve bölme yapılabilir. Fakat kök içinde bulunan sayılar kendi, kök dışında bulunan sayılar ise kendi aralarında çarpılı- bölünür.

  Örnek çarpma; 2√5X3√6= 2X3√5X6=6√30 olarak işlem yapılır.

 Bölme işlemi; 8√6/4√3=8/4√6/3=4√2 olarak görülecektir.

 Toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken kök içlerinin eşit olması gerekmektedir. Aksi halde işlem yapılamayacaktır.

  Örnek olarak;

 3√2+5√2-6√2= 3+5-6√2=2√2 şeklinde sonuç çıkacaktır.

 5√7+3√2-6√3 örneğinde işlem yapılamayacaktır.

  Konu Anlatımı

  Karekök hakkında konu anlatımı yapabilmek için kare ne demektir bilinmesi gerekir. Tam kare sayıların karesinin alınma işlemidir. Tam kare sayısının tersi olarak hangi iki sayı çarpımı 25 olur? diyecek olursak cevap 5 olacaktır. 5X5=25 olacağı gibi,

 5X5= 25 matematikte karekök olarak bilinen bu sayıları bulabilmek için √ sembolü kullanılmaktadır.

 √25=5 örneği verilebilir.

  Tam kare olmayan sayılarda kök içinde sayı kalabilmektedir. Sayıların kök içi ve kök dışı işlemleriyle köklü ifadeler bulunabilmektedir. Kare ve tam kare nedir bilinmeden karekök işlemi özümsenemeyecektir.

  Örnek olarak; sayıların kök içi ve kök dışı yazılışlarından köklü ifadeler bulunabilmektedir. 2√5=√5.2^2=√5.4=√20 kök içi yazılış olmaktadır. 

 Kök dışı işlemi olarak da; √24 örneği, √24=√2.2.2.3 şeklinde görüldüğü zaman tam kare sayıları kök dışına çıkmaktadır. Karekök işlemleri köklü sayıların önemli bir adımını oluşturmaktadır. Öğrencilerin kolaylıkla özümseyebilmesi için temel kuralları bilmesi gerekmektedir.