Kare prizma hacmi nedir, nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ile kare prizmanın hacmini hesaplama

Kare prizmanın hacim hesaplamasını yapmak için karenin bir kenar uzunluğunu ve ya ​​ karenin alanını bilmek gerekmektedir. Bu bilgilerin yanında birde bu prizmanın yükseklik değeri bilinmelidir.

Kare Prizmanın Hacmi Nedir ve Nasıl Bulunur?

Bir kare prizmada bütün kenar uzunlukları yapısı itibariyle birbirine eşit olmaktadır. Bu nedenle diğer prizmalara nazaran daha kolay bir şekilde hesaplanır. Geometrik işlemlerin dışında ölçüm alırken de kare prizmanın hacim hesaplaması kullanılmaktadır. Hacim hesaplaması için en başta kare prizmanın ne olduğunu kavramak gerekir. Kare prizma tabanı itibariyle kare, ancak yanal alanlar olarak dikdörtgen bir prizma olmaktadır. Yani sonuç olarak bir kare prizmanın 2 tane taban alanı ve de 4 tane yanal alanı bulunmaktadır. Bunun yanında geometrik kare prizmanın 12 ayrıtı bulunmaktadır.

Bir kare prizma 3 boyutlu bir geometrik şekildir. Nitekim fiziksel somut olan her şeyin olduğu gibi kare prizmanın da hacmi bulunmaktadır. Kare prizmanın hacim hesaplaması için ise 2 adet ölçüye ihtiyacımız vardır. Bu ölçülerin bir tanesi taban alanı olmaktadır. Karenin bir kenar uzunluğu ve kare olan tabana ait yükseklik gerekmektedir. Bu iki ölçü kullanılarak önce taban yüzündeki karenin alanını hesaplamak daha sonra da bu alan ile yüksekliği çarpmak gerekmektedir. Bu işlem sırasıyla yapıldığı zaman mevcut kare prizmanın hacmi bulunmuş olmaktadır.

Kare Prizma Hacmi

Dikdörtgen prizması, üçgen prizma gibi hacmi hesaplanan şekiller arasında kare prizma hacim hesaplaması da bulunmaktadır. Kare prizmanın taban kenarlarından bir tanesi “a” olarak tanımlandığı zaman diğerleri de “a” olmaktadır. Formüller üzerinde yükseklik değeri de genellikle “h” olarak sembolize edilir. Hacim hesaplamasında bu iki veriye ihtiyacımız vardır. Tabanda bulunan karenin bir kenar uzunluğu ve prizmanın yüksekliği bilinmelidir. Tabandaki karenin bir kenarın uzunluğu "a" ve prizmanın yüksekliği de "h" olarak tanımlandığı zaman kare prizmanın hacim formülü aşağıdaki gibi karşımıza çıkmaktadır.

V = a.a.h = a2.h

Bir Kare Prizmanın Hacmi Nasıl Hesaplanır?

Hacim hesaplaması için ilk olarak karenin kenar uzunluklarını bulunur. Kare prizmada 2 adet kenar birbirine eşit olduğu için uzunluk ve ya genişlik değerleri de aynı olmaktadır. Örnek olarak bir kare prizmanın herhangi bir kenar uzunluğu a verildiğinde hesaplama yapılırken bu kare prizmanın yüksekliğini de bulmak gerekmektedir. Yükseklik ise kare prizmanın bir taban kenarından küçük yada büyük olabilmektedir.

Kareyi üç boyutlu olarak gösteren kare üzerinden çizilen kısım yüksekliği göstermektedir. Kenar uzunluğu ile yükseklik çarpılır. Bir kare prizmanın hacim hesaplama formülü v= a*a*h olarak ifade edilir. Formülde yer alan “a” taban kenarı uzunluklarını, “h” ise yüksekliği ifade etmektedir. Bir yazılı sınavda kare prizmanın hacmi istendiğinde verilen birime dikkat etmek gerekir. Prizma bir üç boyutlu cisim olduğu için 3. dereceden olmaktadır. Metre cinsinden kare prizma hacmi hesaplaması yapılacak ise bu durumda hacim metreküp cinsinden yazılmalıdır. Aynı mantık ile santimetre cinsinden yapılan hesaplamalar da santimetreküp olarak çıkan sonuçlar hacmin yanına yazılmalıdır.

Formülü ile Kare Prizmanın Hacmini Hesaplama

Taban ayrıtı 5 cm, yüksekliği 16 cm olan kare prizmanın hacmi kaç cm3'tur?

 A) 400 B) 250 C) 160 D) 90

 Kare prizmanın hacmi a.a.h

 H= 5.5.16 = 400 cm3 olur.

 Taban ayrıtı 5 cm, yüksekliği 8 cm olan kare prizmanın hacmi kaç cm3'tur?

 A) 200 B)240 C) 250 D)300

H= 5.5.8 = 200 cm3 olur.