Karaköklü Sayılar Nedir? Karaköklü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Bölme Ve Çarpma İşlemleri Konu Anlatımı

4 işleme dayanmakta olan kareköklü sayılarda işlemlerin nasıl yapılacağını bildiğiniz sürece sınavlar esnasında daha yüksek puanlar elde edebilme olanağınız söz konusudur. Kareköklü sayılarda temel kuralları bilmek oldukça önemlidir. Böylelikle gerekli yöntemleri de uygulamak suretiyle bu konuyu kolaylıkla öğrenmek mümkün hale gelmektedir. Kareköklü sayılarda genel olarak çok sık soru çözümleri yaparak konuyu çok daha iyi kavrayabilir hale gelmek ve 4 işlem kuralları hakkında bilgi sahibi olmak mümkün olabilmektedir. 

 Karaköklü Sayılar Nedir? 

 Karekök içinde yer almakta olan sayıların karesi varsa diğer bir ifadeyle karesel bir şekilde yazılabilir durumdaysa bu sayılar karekök dışına çıkarılabilir. 

 - √4=2 gibi 

 Eğer bir karekök içerisinde yine bir üslü sayı bulunmaktaysa da ilk olarak üslü sayının üssünün yarısı alınır ve sonrasında da karekök dışına çıkarılabilir. Yani burada √6'nın üzerinde 8 üslü sayısı olduğu var sayılsın. İlk olarak burada yapılacak olan işlem 8 sayısını ikiye bölmek olmalıdır. Bu durumda √6 kök dışına 6 üslü 4 olarak çıkacaktır. 

 Karekök dışında bulunmakta olan sayıları karekök içerisine almak adına ise öncelikle karekök dışında kalmakta olan sayı karesi ile çarpılır ve daha sonra da kök içerisinde bulunan sayı ile çarpılarak kök içerisine alma işlemi gerçekleştirilir. 

 Kareköklü sorulan soruları çözmek, sayıların karelerine ve karekökleri konusunu anlamaya önemli ölçüde yardımcı olacaktır. Genel olarak kareköklü sayılar terimi tanımlandığında, bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığı zaman sayıyı veren bir değer olmaktadır. 

 Örneğin, 4 × 4 sayısının çarpma işlemi yapıldığında 16 sayısı elde edilir. Bu durumda 16 sayısının karekökü 4'tür. 

 Sembol, √ ile gösterir ve pozitif yahut mükemmel bir karekök olduğu manasını barındırır. Örneğin, √36 = 6 (6 x 6 = 36). 

 Negatif kare sayılar da bulunmaktadır. Konun anlaşılması adına bir örnek verilmesi gerekirse; (-5) X (-5) = 25. Negatif bir sayının karesi alındığında, pozitif bir sonuç elde edilir. 

 Konuya devam edilmesi durumunda, bir sayının karekökünün nasıl bulacağı öğrenilmek isteniyorsa, o vakit pek çok yöntem mevcuttur. Bunun beraberinde, kullanılabilecek en temel yöntem ise, asal çarpanlara ayırma yöntemi ya da popüler karekök uzun bölme yöntemi olmaktadır. 

 X'in karekökü, karesi x olan bir r sayısıdır :

 r 2 = x

 r, x'in kareköküdür 

 Karaköklü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Bölme ve Çarpma İşlemleri Konu Anlatımı 

 Kareköklü sayılarda 4 işlemlerde bazı kurallar çerçevesinde yapılan işlemler neticesinde 4 işlemi kolaylıkla yapabilmek mümkündür. 

 - Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde en önemli husus kök içlerinin aynı olmasının gerekliliğidir. Kök içlerin aynı olması durumunda işlemler kök dışındaki sayı ile devam eder. Konuyla ilgili olarak bir örnek verilmesi gerekirse; 3√6+5√6 işleminde toplama işaretinin sonucu 8√6 şeklinde olur. Bu işlemden de anlaşılacağı şekilde kök içlerindeki sayılar aynı olmaktadır. Yalnızca kök dışında bulunan sayı üzerinden toplama işlemi gerçekleştirilir. 

 - Kareköklü sayılarda çıkarma işlemi yapılması esnasında da toplama işlemindeki gibi aynı kuralların varlığı söz konusudur. Bunun anlamı kök içlerindeki sayılar aynı olmalıdır. Örnek gösterilecek olursa; 4√3-2√3 işleminin sonucu için de sadece kök dışındaki işlemler üzerinden devam edilmesi durumu söz konusudur. Bu sorunun yanıtı ise 2√3 şeklindedir. 

 - Kareköklü sayılarda bölme işleminde kareköklü sayıların her biri kök içerisine alınarak bölünür. Bir örnek verilmesi gerekirse; √70 / √10 = √70/10= √7 şeklinde olur. 

 - Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken ilk olarak sayılar karekök içerisine alınır ve sonrasında da çarpma işlemine tabi tutulur. 

 Örnek; √5 ile √6 çarpı √5.6=√30 sonucu elde edilir.