Fraktal nedir? Ne işe yarar? Fraktal nasıl oluşturulur ve nasıl çizilir?
Güncelleme Tarihi:
Fraktal sözcüğü Latincede ise, “fractus” isimli kelimeden türetildi. Bu kelime ise, kırılmış ve parçalanmış anlamına gelir. Aynı zamanda geometri sistemleri içinde yer alır. Fraktallar ile ilgili ilk çalışmaların yapılması ise, Gaston Julia ve Pierre Fatou isimli iki Fransız matematikçiler tarafından yapıldı. Fraktal nedir? Ne işe yarar sizler için derledik.
Terim olarak ise, fraktal terimi ilk olarak Polonya asıllı Benoit Mandelbrot adı verilen matematikçi tarafından 1975 yılında ortaya atıldı.
Fraktal Nedir?
Bir şeklin orantılı şekilde küçültülmüş ya da büyütülmüş modelleri ile inşa edilmiş olan örüntülere verilen isme fraktal adı verilir. Halı ya da kilim desenleri, Pisagor ağacı fraktallara örnek olarak da verilebilir. Bir cismi meydana getiren tüm bazı parçaların ya da bileşenlerin cismin tamamına benzemesi matematiksel olarak fraktal şeklinde tanımlanıyor.
Fraktallar, büyükten küçüğe doğru birbirine benzeyen pek çok geometrik şeklin ortaya çıkarıldığı, sonsuzluğa doğru giden, göz kamaştırıcı ve kompleks şekillerdir. Fraktal kelimesi ise, Latince’de bulunan ‘’fractus’’ kelimesinden türetildi. Parçalanmış ve kırılmış anlamına gelir. Fraktal ise, bir geometri sistemi olarak bilinir. Fraktallar yakından incelendiği zaman büyük şekli meydana getiren ve orantılı bir şekilde küçülerek oluşan küçük şekillerin daha büyük şekle benzediği ve bu kendini tekrar etme olayının da sonsuzluğa kadar uzandığı da görülür.
Fraktal Ne İşe Yarar?
Fraktallar ise, gerçek dünyayı ve doğayı doğru bir şekilde ve daha iyi anlamak için oluşturuldu. Fraktalların oluşturulması ise, doğanın bir modellenmesinden kaynaklanıyor.
Fraktal Nasıl Oluşturulur ve Nasıl Çizilir?
Fraktallar aynı şeklin belirli oranlarda küçültülerek ya da büyütülerek oluşturulmuş hali olarak bilinir. Hesaplama yapabilmek için de şeklin hangi oranda küçüldüğünü ya da büyüdüğünün tespit edilmesi gerekir. Bundan hemen sonra ise, kaçıncı sırayı hesaplamak istiyorsak o orana göre hesaplama yapılması gerekir. Bir şeklin orantılı bir şekilde küçültülmüş ya da büyütülmüş olanları ile inşa edilen örüntüler fraktal şeklinde adlandırılır. Fraktalın çok önemli bir diğer özelliği de, küçük bir parçasındaki örüntünün şeklin tamamındaki örüntü ile aynı olmasından kaynaklanır.
Kendine benzeyen ve tamsayı olmayan boyutlara sahip olan kavramlarla birlikte istatistiksel mekanikte, fraktal geometrisinde ve daha çok rastgele özelliklerden ortaya çıkan fiziksel sistemlerin incelenmesinde sıkça kullanılır. Örnek olarak; gökada kümesinde ve evrendeki görülen dağılımın saptanmasında, sorunların çözülmesinde fraktalardan da yararlanılır. Aynı zamanda fraktallar ise, bilgisayar grafiğinde de sıkça kullanılır.
Fraktal şekillerle ilgili gerçekleştirilen ilk çalışmalar ise, Fransız matematikçiler Pierre Fatou (1878-1929) ve Gaston Julia (1893-1978) tarafından yapıldı. Ama onların yaşadığı dönemde ise, bilgisayarlar daha bu fraktalları gösterebilecek kadar gelişmediği için, Gaston Julia kendi oluşturduğu fraktal kümesinin (Julia kümesi) şeklini de bilgisayarda göremedi. Fraktal terimi ise ilk olarak, Polonya asıllı bir matematikçi Benoit Mandelbrot (1924-2010) tarafından 1975 yılında ortaya atıldı.