Fonksiyon nedir ve ne işe yarar? Fonksiyon nerelerde kullanılır
Güncelleme Tarihi:
Fonksiyon konusu matematiğin önemli konularından biridir. Bu konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi ileriki konularda temel oluşturması açısından oldukça önemlidir. Fonksiyon nedir ve ne işe yarar? Fonksiyon nerelerde kullanılır? İşte, merak edilen tüm detaylar.
Fonksiyon konusu 17. yüzyıldan beri bilinen ve matematiğin ana konuları arasında yer alan bir kavramdır. Fonksiyon ifadesi genellikle bir denklem ile ifade edilmektedir. Genellikle fonksiyonların belirtilmesi amacı ile x ve y terimleri kullanılmaktadır.
Fonksiyon Nedir ve Ne İşe Yarar?
Fonksiyon, boş olmayan kümelerin birine A diğerine B dediğimiz zaman, A kümesinde bulunan elemanlarının B kümesindeki bir ya da daha fazla eşleşmesi A dan B'ye tanımlı fonksiyon olarak ifade edilmektedir. Fonksiyonlar f harfi ile gösterilirler.
A ve B boş olmayan iki küme ise A'dan B'ye tanımlı olan f fonksiyonu şu şekildedir;
A kümesinde bulunan her elemen B kümesindeki sadece 1 eleman ile eşleşebilir.
A kümesinde eşleşmeyen eleman kalmaz.
A kümesinden B kümesine tanımlı olan f fonksiyonunun gösterimi f: A → B, x → y = f(x) şeklinde ifade edilmektedir.
Bu ifadede A kümesi tanım kümesi ismini almaktadır. B kümesi, değer kümesi olarak isimlendirilmektedir. f(A) fonksiyonu ise görüntü kümesi olarak isimlendirilmektedir.
Fonksiyonların birden farklı türleri bulunmaktadır. Bunlar;
Tanım kümesinde farklı alt bölgelerinde kurallarda değişiklik bulunan fonksiyonlar parçalı fonksiyondur.
A boş küme olmayan bir küme ise A kümesinden A kümesine tanımlı olan ve her elemanının kendisine eşleyen fonksiyon birim (özdeşlik) fonksiyondur.
f:A→B fonksiyonunda A kümesinde bulunan bütün elemanlar B kümesindeki sadece bir eleman ile eşleniyorsa bu fonksiyon sabit fonksiyondur.
f:R→R ise a, b ∈ R olması halinde f(x)=ax+b kuralı olan fonksiyonlar doğrusal fonksiyondur.
f:A→B fonksiyonunda f(A)≠B olması halinde fonksiyon içine fonksiyondur.
A'nın simetril bir küme olması durumunda f:A≠R fonksiyon ise Her x∈A'da f(-x)=f(x) olması halinde f fonksiyonu çift fonksiyondur. f(-x)=-f(x) olması halinde f fonksiyonu tek fonksiyondur.
Fonksiyon Nerelerde Kullanılır?
Fonksiyonlar günlük yaşantımızda pek çok yerde kullanılmaktadır. En sık kullanıldığı yer ise bilgisayar programlarıdır. Bilgisayarda bulunan göndermeler dilimizde fonksiyon ismini almaktadır. Bilgisayarlarda hesaplanabilen fonksiyonlar Church ve Turing tezleri ile incelenebilir.
Girdileri ile çıktıları mantıksal olan fonksiyonlar bütünü BBD ile gösterilmektedir.