Eşkenar üçgen alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile eşkenar üçgen alanı hesaplama
Güncelleme Tarihi:
Matematik ve geometri dersi birbirinden ayrı düşünülemeyen iki ders olarak bilinmektedir. Çoğu öğrenci tarafından zor olarak kabul edilen bu dersler gerekli bilgilere ve pratiğe sahip olan öğrencilere eğlenceli dahi gelebilmektedir. Bu derslerde yer alan konuların çoğunun çözümü bir formüle dayanmaktadır. Bunlardan biri de eşkenar üçgen olmaktadır. Peki, eşkenar üçgen alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile eşkenar üçgen alanı hesaplama nasıl olmaktadır? İşte, eşkenar üçgen ve eşkenar üçgen alan formülü hakkında tüm detayları dereldik.
Eşkenar üçgen, adından da anlaşılacağı üzere kenarları birbirine eşit olan üçgenlere verilen bir isim olmaktadır. Kendine has özellikleri olan eşkenar üçgen ile ilgili formülün bilinmesi problemleri çözerken kolaylık sağlamaktadır.
Eşkenar Üçgen Alanı Nasıl Bulunur ve Hesaplanır?
Eşkenar üçgen kenar uzunlukları birbirleriyle aynı olan üçgenlere denilmektedir. Eşkenar üçgenlerin en önemli özelliği iç açılarının birbirleri ile eşit olmasıdır. Birbirleri ile eşit olan bu iç açıların her biri aynı zamanda 60 derece olarak belirtilmektedir. Eşkenar bir üçgenin formülü sayesinde bu üçgen ile ilgili çevre, yükseklik ve alan hesaplamalarını yapmak mümkün olmaktadır. Eşkenar üçgenler matematik ve geometri dersinde öğrencilerin karşısına soru olarak gelen konuların başında yer almaktadır. Bu nedenle üçgenler konusu içinde değerlendirilen eşkenar üçgen konusunun ilgili problemleri çözmek için iyi bilinmesi gerekmektedir.
Eşkenar üçgenin birden fazla özelliği bulunmaktadır. Eşkenar üçgenlerin en bilinen özelliği üçgeni oluşturan kenarların birbirlerine eşit olması olarak ifade edilmektedir. İç ve dış açıları eşit olan eşkenar üçgenlerin iç açıları 60 derece olurken dış açıları ise yüz yirmi derece olarak belirtilmektedir. Eşkenar bir üçgen içerisinde yükseklik çizildiğinde, iki adet olmak üzere 30, 60 ve 90 derece şeklinde üçgenler yer almaktadır. Eşkenar üçgenler için yükseklik belirtilirken kenarortay ve açıortaydan bahsedilmektedir.
Eşkenar üçgenlerin başka bir özelliği ise herhangi bir nokta üzerinden bütün kenarlara çizilen dikmelerin toplamları, eşkenarı oluşturan üçgenin bir kenarına ait olan uzunluğa eşit olmaktadır. Eşkenar üçgenler içerisinde herhangi bir nokta üzerinden kenarlara paralel olacak şekilde çizilen uzunlukların toplamı eşkenar üçgenlerin bir kenarında bulunan uzunluğa eşit olarak ifade edilmektedir.
Formülü ve Örnekleri İle Eşkenar Üçgen Alanı Hesaplama
Üçgenlerde alan hesaplaması yapılırken kullanılan yöntem hepsinde aynı olarak ifade edilmektedir. Eşkenar üçgen alan formülü oldukça basit bir formüle sahip olmaktadır. Eşkenar üçgenler üç kenarının uzunluğu birbirleri ile eşit olan ve üç açısının da 60 derece ölçüsü bulunan üçgenler olarak bilinmektedir.
Üçgenler için geçerli olan kuralların tamamı eşkenar üçgenler içinde kullanılmaktadır. Çünkü eşkenar üçgenler açıları birbirleri ile simetrik olan düzgün çokgenler olmaktadır. Eşkenar üçgenlerde alan hesaplanırken bir kenarın uzunluğu a olarak ifade edilir ve formül şu şekilde olur: (√3 / 4) x a² formülü kullanılarak eşkenar üçgenlerde alan problemlerini çözmek mümkün olmaktadır. Bu formül eşkenar bir üçgenin alanı hesaplanırken eşkenar üçgene ait kenarlardan birinin karesinin kök ile çarpılıp dörde bölünmesi ile elde edilmektedir. Eşkenar üçgenlerde alan formülü oluşturulurken 30 60 90 üçgeninden faydalanıldığı bilinirse bu oranlara göre yükseklik hesaplaması da yapılabilmektedir. Eşkenar üçgenlerde çevre üç kenar toplamı olarak hesaplanmaktadır.
Eşkenar bir üçgene örnek vermek gerekirse şu şekilde olmaktadır: Eşkenar bir üçgenin bir kenarının uzunluğu 10 cm ise bu üçgenin çevresi ve alanı kaç cm olmaktadır?
Eşkenar üçgen formüllerini uygulayarak sonuca ulaşmak mümkün olmaktadır. Bu durumdan hareketle 3. 10 = 30 cm olur Alan için 102.√3/4 = 25√3 cm2 olarak bulunur.