Dörtgenin iç açıları toplamı kaçtır ve neden 360 derecedir? Örnekleri ile konu anlatımı

 Dörtgen başlığı altında birçok geometrik şekiller mevcuttur. Örnek vermek gerekirse dikdörtgen, yamuk, üçgen, paralelkenar, eşkenar gibi geometrik şekiller dörtgen başlığı altında toplanmaktadır. Dörtgenin iç açıları toplamı 360 derecedir. Bu bağlamda sağlaması yapılması konunun anlaşılır olması için önemlidir. 

 Dörtgenin İç Açıları Toplamı Kaçtır? 

 Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk birer dörtgen olduğundan, iç açılarının ölçüleri toplamı 360°dir. Dörtgen bazı belirli özellikleri ve benzer kuralları vardır. En önemli özellikleri: Her bir açısı 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir. Bütün dörtgen başlığı altında toplanan geometrik şekillerin iç açıları toplamı eşittir. Örnek vermek gerekirse Eşkenar dörtgenin uzun kenarları paraleldir. Eşkenar dörtgenin karşılıklı olarak kenarları eşit olmaktadır. 

 Dörtgenin İç Açıları Toplamı Neden 360 Derecedir? 

 Dörtgen geometrik şekil olarak bakıldığında 4 tane kenarı vardır ve her bir dik kenarı 90 derecedir. Dörtgenin 4 adet dik kenarı olması sebebi ile 90X4=360 derece olarak sonuç elde edilmiş olacaktır.

 Üçgende 1 tane üçgen, iç açıları toplamı 180 derece

 Karede 2 tane üçgen, iç açıları toplamı 180*2=360 derece

 Düzgün beşgende 3 üçgen, iç açıları toplamı 180*3 =540 derece

 Düzgün altıgende 4 üçgen iç açıları toplamı 180*4 = 720 derece olarak yine sonuçlarını bulmaktayız. Dörtgen şeklini ele alındığında hangi geometrik şekle giriyorsa o dörtgenin kenar açılarının kaç kenar olduğunu bilmek iç açı ölçüsünü bulmak için yeterli olacaktır. 

 Dörtgen Örnekleri İle Konu Anlatımı 

 Dörtgen konusu geometrik özelliklerine bakıldığında oldukça karışık gelmektedir. Ancak dörtgen çeşidi ve bu geometrik özelliklerin kendisine ait bir takım özellik ve kuralları mevcuttur. Bu sebeple bir kaç kurala bakılacak olursa; Dörtgenlerde her bir kenarın orta noktası bulunup birleştirildiğinde içerde bir dörtgen oluşur ve bu dörtgen, geri kalan kısımda 4 küçük bölge oluşturur. Kenar ortaylarla oluşan dörtgenin alanı, orijinal dörtgenin alanını yarısına eşittir. Oluşan küçük bölgelerde ise karşılıklı alanlar toplamı birbirine eşittir. Yine özelliklerine devam edilecek olursa Z kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamını bir önceki konu olan çokgenler konusunda (Z-2)x180° sonucudur. Bu bağlamda bir dörtgenin iç açılarını Z yerine 4 yazarak 360° olarak dörtgen iç açıların bilgisine ulaşılmaktadır. 

 Komşu açıortay kuralına bakılacak olursa, bir dörtgende komşu iki açının açıortayları arasında kalan açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısı kuralıdır. Taban ve taban kenarlarının uzunlukları farklı olan dörtgenler ise yamuk olarak ifade edilir. Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit olan dörtgenler paralel kenar olarak tanımlanmaktadır. Eğer geometrik şeklin beş kenarı varsa beşgen, altı kenarı varsa altıgen olarak ifade edilmektedir. 

 Dörtgen ile ilgili sorular çözülürken önce hangi dörtgen ile ilgili soru sorulmakta bu bilgiye dikkat edilmelidir. Her dörtgenin kendine ait bir takım kuralları vardır. Bu özellikler bilindikten sonra bilinmez X ile istenen soru karşılığı rahatlıkla çözülecektir. Özellikle bu konu üniversite sınavlarında oldukça fazla çıkmaktadır. Soruların kolay çözümü konusunda verilen geometrik şekil ve ona ait olan iç ve dış açıları kuralının net olarak bilinmesi olmalıdır. Soruların içerikleri genellikle alan, çevre veya bir kenar açı sorulmaktadır.