Dikdörtgen Prizma nedir? Dikdörtgen Prizma hacmi ve alanı nasıl hesaplama konu anlatımı

Hem günlük yaşamda hem de eğitim hayatında kullanılan dikdörtgen prizması, aynı zamanda alanı ve hacmi üzerinden de hesaplanmaktadır. Bu hesaplama farklı boyutları üzerinden ele alınmak suretiyle belirlenmiş formüle eşliğinde gerçekleştirir. Yüz sayısı ve taban kenarı ile taban köşesine bağlı olarak alan ve hacim hesaplaması gerçekleştirilebilir.

Dikdörtgen Prizma Nedir?

 6 tane dörtgensel bölgenin birleşmesiyle meydana gelen geometrik şekle dikdörtgenler prizması denmektedir. Buna bir örnek olarak kibrit kutusunu söylemek mümkün. Gün içerisinde devamlı kullandığımız kibrit kutusu bir dikdörtgenler prizmasıdır. Bu doğrultuda dikdörtgenler prizmasının aynı zamanda 3 boyutlu yapısı olduğunu söylemek mümkün. Farklı özellikleri ile hem alan hem de hacim hesaplama imkanı veren dikdörtgenler prizmasının, değişik boyutları bulunmaktadır.

 - 6 tane yüz sayısı

 - 4 tane yanal yüz sayısı

 - 2 tane taban sayısı

 - 8 tane köşe sayısı

 - 4 tane yanal ayrıt sayısı

 - 8 tane taban ayrıt sayısı

 - 12 toplam ayrıt sayısı

 - Taban ve yanal yüzün dikdörtgen olması

 Bu özellikleri üzerinden boyutları ele alınmak suretiyle, dikdörtgenler prizmasının hacmi ile alanı hesaplanmaktadır. Tabii maddeye bakıldığı zaman boyutsal açıdan değişkenlik gösterdiği için, ele alınacak formül doğrultusunda hacim ve boyutlar değişkenlik gösterebilir.

 Dikdörtgen Prizma Hacmi Hesaplama

 Dikdörtgenler prizmasının hacmini ele alınan harfler üzerinden göstermek mümkün. Bu doğrultuda hacme V denirse, boyutları da a, b, c olarak ele alındığında dikdörtgenler prizmasının hacim hesaplaması şu formül üzerinden gerçekleştirilebilir;

 V = a x b x c

 Bu doğrultuda dikdörtgenler prizmasının taban alanı a ile b sayısının çarpımına eşittir. O zaman a x b eşitliğine Ta dendiği zaman, yükseklik içinde c harfi kullanılır. O zaman daha kısa şekilde dikdörtgenler prizmasının hacmini şu şekilde yazmak mümkün;

 V = Ta x c

 Örnek: Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3m, 5m ve 2m ise, o zaman bu prizmanın hacmi nedir?

 Yukarıdaki formülü yazmak suretiyle kolay şekilde işlemi hesaplamak mümkün;

 V = 3m x 5m x 2m = 30 m³

 Görüldüğü üzere dikdörtgenler prizmasının kenarları metre olarak hesaplandığı için, 3 tane metre çarpıldığı zaman sonuç olarak metreküp ortaya çıkıyor. Yani dikdörtgenler prizmasının hacmi genelde metreküp (m³) şeklinde anlatılır.

 Dikdörtgen Prizma Alanı Hesaplama

 Dikdörtgenler prizması hacim ile beraber aynı zamanda alan üzerinden de hesaplama imkanı vermektedir. Yine aynı şekilde ele alınan formül bazında hesaplama ile beraber kenarları üzerinden alanı hesaplamak mümkün. Tabii dikdörtgenler prizması ve üç boyutlu yapı olduğu için, mutlaka farklı kenarları değişik çarpma işlemleri üzerinden ele alınır.

 Bu konuda dikdörtgenler prizmasının alanına A denirse, kenarlarına ise a, b, c dendiği zaman, hesaplamalar üzerinden formülü yazmak mümkün.

 A = 2 x (ab + bc + ac)²

 Görüldüğü üzere yukarıda a, b, c kenarları birbirine arasında farklı şekillerde çarpılmaktadır. Çünkü bu yapı 3 boyutlu olduğu için öncelikle birbiri arasında çarpıldıktan sonra, bu defa 2 ile çarpılarak alan hesaplanır.

 Örnek: Bir dikdörtgenler prizmasının kenarları sırasıyla 2, 7 ve 4 ise, o zaman bu prizmanın alanı kaçtır?

 Aynı şekilde yukarıdaki formül yazmak suretiyle bu dikdörtgenler prizmasının alanı hesaplanabilir.

 A = 2 x (2x7 + 2x4 + 7x4)² =

 A = 2 x (14 + 8 + 28)² =

 A = 2 x (50)² =

 A = 2 x (2500) =

 A = 5000 m²