Dik yamuğun alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile dik yamuk alanı hesaplama
Güncelleme Tarihi:
Geometri şekillerinden bazıları diğerlerine göre daha fazla kullanılmaktadır. Bu nedenle de bu konuların soru olarak çıkma potansiyelleri de fazla olmaktadır. Geometride bulunan şekillerden bir kısmı farklı kenarlardan bir açı çizilmesi suretiyle başka bir şekil olarak da ele alınabilmektedir. Yamuk şeklinin de bunlardan biri olarak ele alınması mümkün olmaktadır. Peki, dik yamuğun alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile dik yamuk alanı hesaplama nasıl olmaktadır? İşte, yamuk ile ilgili olan alan hesaplama formülü ve özellikleri.
Dik yamuk alan ve çevre hesaplamalarında kullanılan farklı bir geometrik şekil olmaktadır. Yamuk şeklinin adı görüntüsünün sahip olduğu şekilden kaynaklanmaktadır.
Dik Yamuğun Alanı Nasıl Bulunur ve Hesaplanır?
Yamuk şekli geometride yer alan diğer şekillere göre özelliği fazla olan bir konu olarak ifade edilmektedir. Yamuk iki boyutu bulunan, belirli bir alan dahilinde değerlendirilen çokgenlerden bir tanesi olarak gösterilmektedir. Yamuk şekli karşılıklı iki kenara sahip olan dörtgene verilen bir ad olmaktadır. Dik yamuk ise yamuğun bir çeşidi olarak ele alınan geometri konularından biri olarak belirtilmektedir. Dik yamuğun en belirgin özelliği, yanda yer alan kenarlardan bir tanesinin tabana dik olacak şekilde ele alınması olmaktadır. Dik yamuğun alanı soru olarak sıkça karşılaşılan bir konu olmaktadır. Özellikle sınava hazırlanan öğrenciler için oldukça önemli olan bu konunun çözümü için formüllere ihtiyaç duyulmaktadır. Ancak yamuk sorularında formüle ek olarak bir yükseklik indirmeye gerek olmamaktadır. Bunun nedeni de iki paralel kenarı birleştirmek için dik yamukta bir uzunluğun bulunması olarak ifade edilmektedir. Bu dik uzunluk yamuğun yüksekliğine ait olmaktadır.
Dik yamuk sorularını çözmek için kullanılması gereken formül şu şekilde olmaktadır: [(Alt taban uzunluğu + Üst taban uzunluğu) / 2] * Bu formülden faydalanılarak işlemlerin kolay bir şekilde yapılması mümkün olmaktadır. Dik yamuk formülünde yer alan ''h'', yamuğun üst tabanından alt tabanına dik bir şekilde inen uzunluğu belirtmektedir. Alt ve üst taban ise bir yamukta yer alan birbirine paralel durumda olan karşılıklı kenarları ifade etmektedir. Her iki kenarın toplamlarının yarısı yamuğun tam ortasından geçen yatay uzunluk olarak adlandırılmaktadır. Bu yatay uzunluk yükseklik ile çarpılarak yamuğun alanı hesaplanmaktadır. Ayrıca dik yamuğun tabanlara dik olan kenarı aynı zamanda yamuğun yüksekliğini ifade etmektedir.
Formülü ve Örnekleri İle Dik Yamuk Alanı Hesaplama
Yamuk alan formülü taban kenarlarının uzunluklarının toplamları ile yüksekliği oluşturan uzunluğun yarısına eşit olmaktadır. Yamuk şeklinin bir köşegeni çizilirse iki üçgen elde edilmiş olmaktadır. Bu iki üçgenden her birinin alanı ayrı olarak hesaplanır ve sonuçları toplanırsa da yamuğun alanını bulmak mümkün olmaktadır.
Dik yamuk ile ilgili örnekler şu şekilde olmaktadır:
- Aşağıda verilen özelliklere sahip olan bir yamuk şeklinin alanını hesaplayın.
Verilen yamuğun;
alt taban değerleri 6 birim
üst taban değerleri 3 birim,
yüksekliği ise 3 birim olmaktadır.
Yamuğun alanı formülle şu şekilde bulunmaktadır:
(6+3).32(6+3).32 = 9.329.32 = 13,5 br2 olmaktadır.
- Aşağıda taban kenar uzunlukları ve yüksekliği verilen yamuk şeklinin alanını hesaplayın.
alt taban değeri 14 birim,
üst taban değeri 6 birim,
yüksekliği 8 birim olmaktadır.
Yamuğun alanını bulmak için yapılması gereken: alt taban uzunluğu ile üst taban uzunluğunu toplamak ve yükseklikle çarparak ve 2’ye bölmek olmaktadır.
(6+14).82(6+14).82 = 20.8220.82 = 80 cm2
-Aşağıda taban kenar uzunlukları ve yüksekliği verilen yamuk şeklinin alanını hesaplayın.
alt taban değeri 9 birim
üst taban değeri 7 birim
yükseklik 6 birim olmaktadır.
Dik yamuk şeklinin tabanlara dik olan kenarı aynı zamanda yamuğun yüksekliği olmaktadır.
(7+9).62(7+9).62 = 16.6216.62 = 48 cm2