Devirli Ondalık Sayılar Nedir? Devirli Ondalık Sayılar Toplama, Çıkarma, Bölme, Çarpma Ve Çevirme Konu Anlatımı

Devirli ondalık sayılar, Matematik dersi için bir hayli büyük öneme sahip olan konular arasında yerini almaktadır. Ondalık sayılar kendi içinde toplama, çarpma, çıkarma, bölme ve çevirme işlemleri yapılabilir olmasından dolayı diğer sayılara göre farklı uygulanmaktadır. 

 Devirli Ondalık Sayılar Nedir? 

 Devirli ondalık sayı, ondalık biçimde yazılan rasyonel sayıların ondalık bölümünde yer almakta olan rakamların tekrarlanmasıdır. Devirli ondalık sayılar üzerinde " - " işareti bulunmaktadır. Konun daha anlaşılır olması adına bu duruma bir örnek verilmesi gerekirse 0,7777= 0,7 biçiminde gösterilir. 

 Devirli Ondalık Sayılar Toplama, Çıkarma, Bölme, Çarpma ve Çevirme Konu Anlatımı 

 Ondalık biçimde yazımı söz konusu olan sayıların ondalık kısmında bulunmakta olan sayıların devamlı olarak tekrarlanmasıyla devirli ondalık sayılar oluşmaktadır. Devirli ondalık sayılarda dört işlemlerin yapılması olanaklıdır. Toplama ve çıkarma işlerinin yapılabilmesi için virgülün aynı sırada olmasının gerekliliği söz konusudur. Bu konuyla ilgili olarak şu şekilde örnek verilebilir: 

 0,123+2,14 = ? 

 0,123 sayısının devreden bölümü 0’dan sonra 123 bölümündedir. 2,14 sayısının ise devreden bölümü virgülden sonra 14 sayısı olmaktadır. 

 Yukarıdaki işlemin çözümü: 0,123123123....+ 2,141414141 = 2,264537 ( Virgülden sonra yazılan 264537 sayısı devreden sayısı olmaktadır.) 

 Devirli ondalık sayılarda yapılan çarpma işlemleri ise sayılar arasında virgül yokmuş gibi davranılarak yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonra yazılmış olan basamak sayılarının toplamı kadar sağdan sola doğru virgül ile ayrılma durumu söz konusu olur. 

 Dört işlemden bir diğeri ise bölmedir. Devirli ondalık sayılarda bölme işlemi esnasında bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 sayısının kuvvetiyle çarpılır. Buradaki bölen sayısı da 10 sayısının kuvvetleriyle çarpılarak normal bölme işlemi yapılabilmektedir. 

 Matematiğin kafa karıştıracak niteliğe sahip durumdaki karmaşık konularından biri olan sayı ve birbirine çevirme olmaktadır. Bu işlemin de esasında basit bir kaç formülün öğrenilmesi ile bu işlem de bir hayli kolay bir hale gelebilmektedir. Devirli ondalık sayıyı da formül ile rasyonel sayıya çevirmek mümkün olmaktadır. Bunun için öncelikle sayının tamamından devretmeyen kısmın çıkarılması gerekmektedir. Bu kısım payı oluşturmaktadır. Payda kısmına ise devreden sayı kadar 9 ve devretmeyen kadar 0 yazılır. Bu sayede de rasyonel sayı oluşur. 

 Devirli ondalık sayının rasyonel sayıya çevrilmesi öğrenilen formül sayesinde son derece basit bir hal alır. Bu işlemin kolaylıkla yapılabilir olması için yararlanılan bir formülün varlığı söz konusudur. Böylelikle çevirme işlemi bir hayli basit denebilecek bir hal alabilmektedir. Bu formül ise şu şekildedir: 

 (Virgülsüz tüm sayı - Devretmeyen sayı) / (Virgülden sonra devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0) 

 Bu formül vasıtasıyla kolay bir şekilde ondalık devirli sayılar rasyonel sayılara çevrilebilir. Buna bir örnek verilmesi gerekir ise; 

 a,bcde ( devreden rakamlar d ve e rakamları olmaktadır.) = abcde-abc / 9900 

 Bu örnekte verilmekte olan sayı a,bcde sayısıdır. Bu formül içerisinde devreden sayı ise ''de'' sayısı olmakatdır. Bu sayının rasyonel sayıya çevrilmesi için ise virgül bölümü kaldırılarak bütün sayıdan devretmeyen bölüm çıkarılır. Arından devreden rakam kadar 9, devretmeyen rakam kadar 0 yazılır. İlk olarak bulunan sayı son olarak bulunan sayıya bölünür. Bu sayı böylelikle rasyonel sayıya çevrilir.