Dairenin hacmi nedir, nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ile dairenin hacmini hesaplama

Dairenin açık veya kapalı hali bulunur. Bunun sınırlarını belirleyen ise çemberdir. Çember daireye dahil olduğunda kapalı, olmadığında açık daire olmaktadır.

Çember Nedir?

Çember geometrik bir şekil olarak tanımlanmaktadır. Düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesinin meydana getirdiği yuvarlak şekildir. Çemberin kuşattığı iki boyutlu alan ise daire olmaktadır.

Sabit nokta çemberin merkezini simgeler. Eşit uzaklıkların her biri yarıçap olarak ifade edilir. Yarıçapın iki katı uzunluğu ise çap şeklinde adlandırılmaktadır. Merkez "o", yarıçap "r", çap ise "R" ile gösterilmektedir. Kısacası "R=2r" olmaktadır. Çemberde sonsuz sayıda çap ve yarıçap bulunmaktadır. Bunların uzunluklarının sabit olduğu söylenmektedir.

Çember üstünde yer alan iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denilmektedir. Çemberde sonsuz sayıda kiriş bulunmaktadır. Ancak kirişlerin uzunlukları farklı olabilmektedir. Bu doğrultuda, merkeze göre birbirine simetrik iki noktayı bir araya getiren doğru parçasının uzunluğu çapa da eşittir. Çap en uzun kiriş niteliğinde sayılmaktadır.

Konumuz olan daireyi anlamanın yolu çemberin ve onunla bağlantılı geometrik kavramların anlamını bilmeye dayanır. Dolayısıyla kirişten de söz etmek gerekir. Geometri ilminde iki uç noktası çemberin üstünde bulunan doğru parçasına kiriş denilir. Bir kirişin doğruya uzatılmış hali sekant, sekant doğrusu veya kesen şeklinde adlandırılır.

Kiriş bir kesenin çember içerisinde kalan bölmesidir. Daha genel anlamda herhangi bir eğrinin iki noktasını birleştiren doğru parçası olmaktadır. Çemberin merkezinden geçen kiriş çemberde yer alan en uzun kiriştir. Aynı zamanda da çemberin çapıdır. Çember ve kiriş kadar önemli olan bir başka geometrik kavram düzlem sayılmaktadır. Bu kavram neredeyse tüm geometrik şekillerde karşımıza çıkmaktadır. Dairenin daha net kavranması adına düzlem ve bu bağlamda yarıçap kavramlarını açıklığa kavuşturmak gerekir.

Düzlem ve Yarıçap Ne Demektir?

Düzlem bir yüzeyi simgelemektedir. Bu yüzey uzayda bulunan bir doğrunun yön değiştirmeyip kendi doğrultusunda bulunmayan hareketi sonucu meydana getireceği alanlara denilir. Aynı doğrultuda bulunmayan minimum üç nokta bir düzlem belirtmektedir. Paralel iki doğru düzleme işaret eder. Ayrıca bir doğru ve bu doğrunun dışındaki bir nokta da düzlemi simgelemektedir.

Yarıçap, bir küre veya dairenin merkezinin çemberine olan mesafesi şeklinde tanımlanır. Çapın yarısına eşit olmaktadır. Bir dairenin yarıçapı "r", çemberinin "c" 2pi ile bölümüne eşit sayılmaktadır.

Makalemizin temel konusu olan daireler genellikle "D" harfi ile gösterilmektedirler. Bir çemberi tanımlayan şey merkez ve yarıçaptır. Dolayısıyla dairenin tanımında da çemberin merkezi ve yarıçapı kullanılmaktadır. Böylelikle dairenin merkezi ve yarıçapı terimleri önem kazanmaktadır.

Önemli olan bir başka geometrik kavram çap olmaktadır. Bir çemberin merkezinden geçip çemberi iki eşit parçaya bölen doğru çizgisine denilir. Pi ile çarpıldığında çemberin çevresi bulunmaktadır.

Dairenin Hacmi Nasıl Bulunur ve Formülü Nedir?

Daire ile ilgili bilgilere bakıldığı zaman çevresi ve alanı hakkındaki formüller karşımıza çıkmaktadır. Bu formüllerle dairenin alanı ve çevresi hesaplanabilmektedir. Dairenin alanı "A" harfi ile simgelenmektedir. Bunu hesaplamaya yarayan formül pi sayısı ile yarıçapın karesinin çarpımı olmaktadır.

Dairenin çevre uzunluğu "C" ile ifade edilmektedir. Bunun formülü pi sayısı ve yarıçapın iki ile çarpımı sayılmaktadır. Verilen formüllerle alan ve çevre uzunluğu hesaplaması kolay biçimde yapılabilmektedir. Dikkat edilmesi gereken nokta daire ve küre arasındaki temel farkı bilmektir. Çünkü her iki geometrik şeklin benzer yönleri çok fazladır.