Dairenin alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile daire alanı hesaplama

Daire, bir çemberin arasında kalan alandır. Dolayısıyla daire için sadece alan ve yarı çap denilen yarım daire alanı ve çevresi hesaplanmaktadır.

Dairenin Alanı Nasıl Bulunur?

Daire, çemberin arasındaki alan anlamına gelmektedir. Çemberi tam ortadan bölündüğünde alan hesaplamalarına yarıçap olarak hesaplanmaktadır. Dairenin alanını bulmak için öncelikle yarıçap hesaplamaları yani yarım daire alanının bulunması gerekmektedir. Formüle edilirse Dairenin çevresi r dairenin yarı çapı, π, yaklaşık 3,14 olan pi sayısı ile ifade edilmektedir. Pi sayısı sabittir. 3,14

olarak kullanılmaktadır. Tüm dairenin alanını bulmak için A=π.r2 alan formülü kullanılır. Dairenin bir parçası çeyrek veya yarım olarak istenirse tüm dairenin alanı 2'ye bölünerek yarı çap veya 4'e bölünerek bulunabilir. Bir daire diliminin alanı, bir merkez açıya karşılık gelecek şekilde A=π.r2.α/360 formülü ile hesaplanmaktadır. 360 dairenin yuvarlak olması sebebiyle dış ölçüleri olarak ifade edilmektedir. Yarıçap ise 2 ye bölünmesi ile bulunmaktadır.

Dairenin Alanı Nasıl hesaplanır?

Dairenin alanı hesaplanırken dairenin tamamı yerine dairenin yarıçapının karesi alınarak hesaplanmalıdır. Pi sayısı 3.14 olarak alınmalı ve hesaplamalar pi sayısına göre hesaplanmalıdır. Eğer bir dairenin çevresi biliniyor ve alan hesaplanması isteniyorsa, çevreyi pi ile bölünmelidir. Çapın yarısı yarıçaptır. Alan hesaplamalarında yarıçapın karesinin alınması ile alan hesaplaması sağlanmış olacaktır.

Daire Alanı Formülü Nedir?

Daire alanı için çemberin yarıçap uzunluğunu bilmek gerekmektedir. Genellikte tüm soru çeşitlerinde yarıçap uzunluğu mutlaka verilmektedir. Alan= π.r2 formülü ile hesaplanmaktadır. Pi sayısı 3,14 ve küsuratı sonsuzdur. Hesaplamalarda 3,14 olarak alınması halinde en yakın sonuca ulaşılacaktır.

Daire Alan Örnekleri ile Daire Alanı Hesaplama

Pİ sayısı bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabit sayısıdır. 3,14 olarak esas alınmaktadır. Ancak net bir sayı değildir ondalık kısmı sonsuzdur. Pi sayısı hacim ve alan hesaplamalarında kullanılmaktadır. Dairenin çevresinin bilinmesi alan hesaplamalarını kolaylaştırmaktadır. Sınavlarda çıkmış sorulara bakılacak olursa

- O" merkezli bir dairenin alanı 192cm'dir. Buna göre bu dairenin yarıçapının uzunluğu kaç santimetredir? Bu soruda Pi sayısı 3 olarak alınacaktır. Doğru cevap 8 olmalıdır.

Sınav sorularında pi sayısı net olarak verilmektedir. Bu sayı genellikle 3 olarak verilmektedir. çünkü 3,14 irrasyonel bir sayı olup sorunun yanıtı ondalık kısmı küsuratlı olacak ve net bir sayı sonuçlarda çıkmayacaktır.

- Alanı 25π cm olan bir dairenin çapı, alanı 16π cm olan bir dairenin çapının uzunluğundan kaç santimetre fazladır? Doğru cevap 2 olmalıdır.

Genellikle üniversite sınavlarında çıkan daire alan soruları örneklerde belirtildiği gibi olmaktadır. Daire alan hesaplamalarında püf noktalarını bilmek soruların kolaylıkla ve doğru şekilde çözülmesini sağlayacaktır. Unutulmaması gereken iki önemli nokta vardır. Bunlardan birisi pi sayısının soruda ne şekilde verildiği bir de alan soruluyorsa mutlaka çevre bilgisi ve yarıçap bilgisinin verilmiş olması gerekmektedir. Üniversite sınavında geometri sorularının doğru yanıtlanması sıralamayı oldukça değiştirecektir. Bu sebepten dolayı geometri de alan ve çevre hesaplamalarının titizlikle öğrenilmesi ve konu anlatımlarından sonra pekiştirme yapmak için mutlaka yeteri kadar soru çözülerek pratiik yapılmalıdır. Üniversite geçmiş yıl çıkan soruların çözülmesi sınavda benzer sorular çıkacağından dolayı yararlı olacaktır.