Cos2X açılımı nedir? Trigonometri cos2x açılımı konu anlatımı

Bildiğiniz gibi Sin 2x, Cos 2x, Tan 2x gibi çift açı formülleri olduğu için çift açı formülleri olarak bilinen trigonometrik formüllerdir. 

 Cos 2x Açılımı Nedir? 

 Bir dik üçgende, bir açının trigonometrik oranları bize açı ile kenarlarının uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklar. Kosinüs 2x veya Cos 2x formülü aynı zamanda çift açılı formül olarak da bilinen böyle bir trigonometrik formüldür. İçinde çift açı olduğu için çift açı formülü denir. Bu nedenle, iki sayının (açıların) toplamı ve farkının trigonometrik fonksiyonları ve ilgili ifadeler için ifadeler tarafından yönlendirilir. 

 Dik açılı bir üçgende hipotenüs, taban(komşu) ve dik(karşıt), yani dik açılı üçgenin üç kenarı trigonometrik oranların türetildiği yerdir. Matematikte trigonometrik özdeşlikler olarak da bilinen üç temel trigonometrik oran vardır. Dik açılı bir üçgenin eksik açılarını ve eksik taraflarını trigonometrik oranlar yardımıyla bulabiliriz. Dik açılı bir üçgende bir açı 90 derecedir ve diğer iki açı 45'er derecedir. Dik açılı bir üçgenin üç kenarı; 

Hipotenüs: Hipotenüs 90 derecenin karşısındadır ve üçgenin en uzun kenarıdır. 

Dik (karşıt): θ ile gösterilen bilinmeyen açının karşısındaki ve tabana dik olan kenardır (yani taban ile dik arasındaki açı 90 derecedir). 

Taban (bitişik): Üçgenin dayandığı tabandır ve hem açıları, yani 90 dereceyi hem de bilinmeyen açıyı θ içerir. 

Trigonometrik fonksiyon, çift veya tek olarak tanımlanabilir. 

 Tek trigonometrik fonksiyonlar: Eğer f(-x) = -f(x) ise ve orijine göre simetrik ise bir trigonometrik fonksiyona tek fonksiyon denir. 

 Çift trigonometrik fonksiyonlar: Eğer f(-x) = f(x) ise ve y eksenine göre simetrik ise, trigonometrik bir fonksiyona çift fonksiyon denir. 

 Bu nedenle, kosinüs ve sekant çift trigonometrik fonksiyonlardır, oysa sinüs, tanjant, kosekant ve kotanjant tek trigonometrik fonksiyonlardır. Çift ve tek trigonometrik fonksiyonları biliyorsak, trigonometrik fonksiyonun içindeki değişken negatif olduğunda trigonometrik ifadeyi sadeleştirmemize yardımcı olur. 

 Trigonometrideki üç temel fonksiyon sinüs, kosinüs ve tanjanttır. Bu üç fonksiyona dayanarak kotanjant, sekant ve kosekant olan diğer üç fonksiyon türetilir. Tüm trigonometrik kavramlar bu fonksiyonlara dayanmaktadır. Bu nedenle, trigonometriyi daha iyi anlamak için önce bu işlevleri ve ilgili formüllerini öğrenmemiz gerekir. 

 Pisagor Teoremi: Pisagor teoremine göre Dik açılı bir üçgende, 

 (Ters) 2 +(Komşu) 2 = (Hipotenüs) 2 

 Kosinüs Fonksiyonu Nedir? 

 Üçgende açıya (θ) komşu olan kenarın hipotenüse (en uzun kenar) oranı bir açının kosinüsü olarak tanımlanır. 

 Cos2x'in Trigonometrik Formülü 

Cos2x = Cos²x - Sin²x'in trigonometrik formülü, 

Cos2x = 1 - 2Sin²x'in trigonometrik formülü, 

cos2x = 2Cos²x - 1'in trigonometrik formülü, 

cos2x'in trigonometrik formülü = 1−tan2x / 1+tan2x 

cos2x'in trigonometrik formülü = Cos2x−Sin2x / Cos2x+Sin2x 

Kullandığımız birincil trigonometrik fonksiyonlar kosinüs, sinüs ve tanjanttır. 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰ gibi ortak açılar için Cos 60 derece değeri ve diğerleri gibi trigonometrik oranlar kullanılır. Trigonometrik denklemlerde ve hesaplamalarda kullanılırlar. Yaptığımız trigonometri hesaplamalarının çoğu, trigonometride bulunan 6 trigonometrik oran kullanılarak yapılır. Hemen hemen her önemli trigonometri formülü bu oranların yardımıyla türetilebilir. Sin ve cos'un temel veya temel oranlar olduğu ve Tan, sec, cot ve sec türetilmiş fonksiyonlar olduğu Sin, Cos ve Tan adlı önemli trigonometrik oranların bazılarıdır.