Çokgen Nedir ve Özellikleri Nelerdir?

Genel anlamda çokgenin tanımı, bir boşlukta kapanan düz kenarlı, düz şekillerdir.  
 
"Çokgen" kelimesi Yunancadan gelir ve "birçok açı" anlamına gelir, çünkü tüm basit çokgenlerin açıları olduğu kadar çok kenarı da vardır. Çokgen, düz çizgi parçalarından oluşan 2B bir şekildir. Düzgün bir çokgenin tüm kenarları ve açıları eşittir. Tüm kenarları ve açıları eşit olan bir üçgen, eşkenar üçgen olarak bilinir. Çokgenler, sahip oldukları kenar sayısına göre adlandırılır.

Üç Taraf - Üçgen

Dört Taraf - Dörtgen (örneğin kare ya da dikdörtgen)

Beş Taraf - Pentagon

Altı Taraf - Altıgen

Yedi Taraf - Heptagon

Sekiz Taraf - Sekizgen

Dokuz Taraf - Nonagon

On Taraf – Decagon

Çokgenlerin genel özellikleri;

İki boyutludur,

Kenarlarını oluşturmak için yalnızca çizgi parçalarını kullanır,

İç ve dış mekana sahiptir.

Normal Çokgen Nedir?
 
Düzgün bir çokgen olması için, düz, kapalı, düz kenarlı şeklin de başka bir özelliği olmalıdır. Normal poligondaki her iç ve dış açı, diğer tüm iç ve dış açılara eşittir ve her kenar, diğer her bir tarafa eşit uzunluktadır. Normal bir poligonda;

İkili boyutlar,

Düz taraflar,

Eşzamanlı (eşit uzunlukta) kenarlar,

Bir iç ve dış,

Eşit iç açılar,

Eşit dış açılar bulunur.

Düzenli ve Düzensiz Çokgenler
 
Bu özelliklerden biri bile mevcut değilse, normal bir çokgene sahip değilsiniz. Unsurlardan üçüne sahip olabilirsiniz (iki boyut; düz kenarlar; iç ve dış) ancak yine de normal bir çokgene sahip değilsiniz. Bir olurdu düzensiz çokgenlerdir. Uzunluğundan daha uzun bir dikdörtgen, düzensiz bir çokgen örneğidir. Bir skalen üçgen, bir beyzbol ya da softbol sahasındaki ev plakası ve bir uçurtma da düzensiz çokgen örnekleridir.
 
Ayrıca;
 
Dışbükey Çokgen:  İç açı ölçüsü 180 ° 'den az olan çokgen, dışbükey çokgen olarak adlandırılır. Dışbükey bir çokgenin köşeleri daima dışa doğrudur.

İçbükey Çokgenler:  İçbükey çokgenlerde en az bir açı 180 ° 'den büyüktür. Dışbükey olmayan çokgenler içbükey çokgenlerdir.

Dörtgen Çokgenler:  Dörtgen çokgenler, dörtkenarlı veya dört açılı, yani dörtgen olan çokgenlerdir. Dört açı oluşturan her çokgen, dörtgen çokgenler olarak bilinir.

Beşgen Çokgenler:  Beş kenardan oluşan çokgen, beşgen çokgen olarak adlandırılır.
 
Çokgen Açıları
 
Çokgenin dış açıları;

Her basit çokgenin dış açılarının toplamı 360°dir. Çünkü poligonun etrafındaki bir yolculuk bir dönüşü tamamlar ya da başlangıç ​​noktanıza geri döner. Kenarların birleştiği yerde köşeler oluştururlar, bu nedenle altıgenimizin de altı köşesi vardır.
 
Çokgenin iç açıları;
İç açıların olduğu altıgenin kenarlarının içinde altıgenin içi vardır. Kenarlarının dışında altıgenin dışı vardır. Yıldız şekli (örneğin bir pentagram) gibi karmaşık çokgenleri düşündüğünüzde bu önemli hale gelir.
 
Çokgenin Köşegeni;
 
Tüm basit çokgenler, köşegenler kullanılarak üçgenlere bölünebilir. Örneğin, bir altıgeni düşünelim; köşegen yapmak için altıgenin iç kısmındaki bitişik olmayan köşeleri birleştirmek gerekmektedir. Altıgenimizde üç köşegen çizilerek oluşturulan minimum üçgen sayısı dörttür; her üçgenin iç açıları vardır. 180° yani normal bir altıgenin iç açılarının toplamı 4×180° ya da 720°dir.
 
Herhangi bir normal çokgenin iç açılarının toplamını hesaplamak için formül n ile;

fx (n - 2) x 180

 
Herhangi bir iç açıyı bulmak için;

 
Çokgenin düzenli olduğunu varsayın;
 
Her bir dış açının boyutunu hesaplayarak başlayın. Ardından, her bir açıyı hesaplamak için açıları düz bir çizgi kuralı üzerinde kullanın. Tüm toplam açıları toplayarak bitirin. Çokgeni üçgenlere böldüğünüzde, tüm açıların toplamını hesaplamak için bir üçgen kuralının açı toplamını kullanabilirsiniz. Şekil düzgünse, tüm açıların toplamını şeklin kenarlarının sayısına bölerek her açının boyutunu hesaplayabilirsiniz.