Birim Kesir Nedir Ve Nasıl Bulunur? Birim Kesir Sıralama Ve Örnekleri Konu Anlatımı

Birim kesir konusu, ilköğretim kapsamında matematik dersinde öğrenilen en önemli konular arasında bulunmaktadır. Pay ve paydayla birlikte belli bir tanımı olmasının beraberinde, pek çok matematik problemi üzerinde önemli bir potansiyel oluşturmaktadır. Bundan dolayı öğrencilerin mutlaka öğrenmesi gerekli olması önemli matematik konuları arasındadır.

Birim Kesir Nedir?

En çok öğrenilmesi gereken bilgiler arasında yer alan birim kesir nedir sorusu gelmektedir. Genel olarak payı 1 olan kesirler birim kesir olarak tabir edilir. Buna göre payı sabit olarak bir olmasıyla birlikte paydası farklı sayılar üzerinden ele alınabilmesi söz konusudur. Fakat birim kesirde pay her zaman 1 olarak ele alınmaktadır.

Birim Kesir Nasıl Bulunur?

Matematikte birim kesiri bulmak son derece kolay bir işlem olarak karşımıza çıkmaktadır.

Tabii bunun için birkaç farklı yol öne çıkmaktadır. Konun daha iyi anlaşılabilir olması adına bir örnek gösterilmesi gerekirse; pay ve paydası birden farklı olan durumda olan rakamlar, eğer birbirleriyle sadeleşiyor ise bu yol kullanılabilir. Bu sayede pay 1 sayısına gelinceye kadar sadeleştirme işlemi gerçekleşir.

Birim kesir bulunmasında uygulanabilecek ikinci yol ise zaten pay bir sayısı ise, o durumda payda kaç olursa doğrudan birim kesir kolaylıkla bulunabilir.

Birim Kesir Sıralama ve Örnekleri Konu Anlatımı

Daha önceden de ifade edildiği üzere payı bir "1" olan kesirlere birim kesir denilir. Birim kesirler sıralanırken paydalarına göre sıralanmaları söz konusudur. Paydası küçük olan birim kesir daha büyük olmaktadır. Aşağıda gösterilmiş olan çözümlü örnekler üzerindeki birim kesirleri karışık bir şekilde sıralanmıştır.

1 1 1 1 1

ÖRNEK: ___ , ____ , ____ , ____ , ____

10 5 3 2 8

ÇÖZÜM: Birim kesirlerinin paydası küçük olan bir birim kesir diğer birim kesirlerden daha büyük olmaktadır. Bunun neticesi olarak paydası küçük olandan paydası büyük olan birim kesire doğru sıralandıkça birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralanmış şekilde gösterilmiş olacaktır.

1 1 1 1 1

İŞLEMİN ÇÖZÜMÜ: ___ > ____ > ____ > ____ > ____

2 3 5 8 10

yukarıda yapılan birim kesir sıralamanın mantığı da şu şöyle olmaktadır: hepsinin 1 adet ekmeği paylaşmış olduklarını düşünelim, bu durumda paydası 2 olan bir birim kesir de 1 ekmek 2 kişi tarafından eşit paylaşılmaktadır. Bu durumda paydası 3 olan birim kesirde ise 1 ekmek 3 kişi tarafından eşit bir şekilde paylaşılmaktadır. Dolayısıyla paydası 10 olan bir birim kesir söz konusu olduğunda ise 1 adet ekmeğin 10 kişi tarafından eşit paylaşıldığı anlamına gelmektedir.

Bu durumda 1 adet olan ekmek ne kadar çok kişi tarafından paylaşılır durumda ise her bir kişiye o kadar az miktarda ekmek düşecek olduğu için payda büyüdükçe birim kesrin değeri de o ölçüde küçülür. Bunun sonucu olarak da payda küçüldükçe de birim kesrin değerinde artış olur.

Veya şu şekilde de düşünülebilir, her durumda paylar 1 olduğu için hepsi 1 tane dilim ekmek yemektedir. Kimin ekmek dilimi daha büyük durumda ise o kişi daha fazla ekmek yemiş olacaktır. Bu durumda dilimlerin büyüklüklerini belirleyen husus ise ekmeklerin kaç dilime bölündüğü olmaktadır. Yani bu durum birim kesirin paydasına bağlı olmaktadır. Paydası büyük olan daha kesir daha fazla dilime ayrıldığı için, dilimleri daha küçük olmaktadır.

ÖRNEK: 1 1 1 1 1

___ , ___ , ___ ___, ___

14 2 6 3 5 olarak verilen birim kesirleri arasında en büyük ve en küçük olanını belirleme.

İŞLEMİN ÇÖZÜMÜ: Verilmiş olan birim kesirler arasından paydası 6 olan en küçük, paydası 2 olan kesir ise en büyük olanı olarak karşımıza çıkar. Buna göre sıralama şu şekilde olur:

1 1 1 1 1

_____ > ____ > ___ > ___ > ___

3 3 5 6 14