Basit kesir nedir? Basit kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve sıralama işlemi örnekleri ile konu anlatımı

Basit kesirler kısaca, mevcut durumdaki bir bütünün eş parçalara ayrılması ve ayrılmış olan her bir parçanın kesir cinsinden gösterilmesinden oluşmaktadır. Günlük yaşamın içerisinde ½ yerine “yarım”, ¼ yerine “çeyrek” kavramları çok sıklık olarak kullanılmaktadır. Matematik ve günlük yaşamın dışında Astronomi, kimya, mühendislik ve spor gibi çeşitlikte olan alanlarda da kesirlerin kullanımı söz konusudur.

Basit Kesir Nedir?

Dünya üzerinde var olan her nesne bir bütün olarak kabul görmektedir. Söz konusu durumdaki bir nesne eş parçalara bölündüğü takdirde (burada dikkat edilmesi gereken en önemli husus eş parçalar olmasıdır. Gelişigüzel parçalara ayırma durumlarında ise kesirden söz edilemez) her biri bütünün bir eş parçasını oluşturur. Ayrılmış durumdaki bu eş parçalardan her birine ise kesir denilir. Kesir konusunda oldukça sık bir şekilde duyulma durumu olan terimleri kısaca açıklamak yararlı olacaktır. Bunları şu şekilde sıralamak mümkün:

Pay; Mevcut durumdaki bir bütünden kaç eş parçanın alınmış durumda olduğunu gösteriyor. Kesir çizgisinin üstüne yazılmaktadır.

Kesir Çizgisi; Pay ve paydayı birbirinden ayırmaya yarayan yatay çizgidir.

Payda; Mevcut durumdaki bir bütünün kaç eş parçaya ayrılmış halde olduğunu gösterir. Kesir çizgisinin altına yazılmaktadır.

Kesrin okunuşu ise şu şekillerdedir;

Kesri iki türlü okunmasının varlığı söz konusudur. Bunlar:

İki bölü üç: Burada önce payı okumak durumu söz konusudur.

Üçte iki : Burada da önce paydayı okuma durumu söz konusudur.

Basit Kesirlerde Toplama, Çıkarma İşlemi Örnekleri İle Konu Anlatımı

Basit kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılabilir olması için ilk olarak paydalarının eşit durumda olmasının gerekliliği söz konusudur. Yani toplama işlemi yapılacak olan ya da çıkarma işlemi yapılacak olan kesirlerdeki, kesir çizgisinin altında yazılı durumdaki sayıların aynı olması gerekmektedir.

Örnek:

2/3 + 1/3 = 3/3 Paydalar eşit durumda ise, öncelikle paylar toplanır. Paydalardan biri yazılır.

2/3 - 1/3 = 1/3 Eşit paydalı durumda olan çıkarma işleminde paylarda normal çıkarma işlemi yapılır. Payda kısmına da paydalardan biri yazılır.

Eşit paydalı durumda olmayan basit kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri nasıl yapılır?

Eşit paydalı durumda olmayan basit kesirlerde toplama ve çıkarma işlemin için ilk olarak paydaları minimum bir ortak sayıda eşlemek gerekir. Bunun en basit yolu ise paydaları birbirleri ile çarparak ortak sayıyı bulmaktır.

Örnek:

2 - 1 = 2x5 - 1x3 = 10 - 3 = 7 Paydaların eşit duruma getirilmesinden sonra, payları çıkarılır ve

3 5 3x5 5x3 15 15 15 şeklinde paydalardan birini yazılır.

(5) (3)

Basit Kesirlerle Çarpma, Bölme İşlemi Örnekleri İle Konu Anlatımı

Basit kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar ve paydalar kendi aralarında çarpılır. Kesirler arasına “x” işareti konulabileceği gibi “.” İşareti de konulabilmesi durumu söz konusudur.

Örnek:

​2 x 1 = 2x1 = 2

​5 4 5x4 20

Basit kesirlerde bölme işlemi yapılırken de en basit şekilde birinci kesir aynen yazılır ve ikinci kesir ters çevrilerek, çarpma işlemi yapılır.

Örnek:

5/2 : 2/3: şeklindeki bölme işleminde; 5 x 3 = 5x3 = 15 biçiminde bölme işlemi yapabilmektedir.

2 2 2x2 4

Basit Kesirlerde Sıralama İşlemi Örnekleri İle Konu Anlatımı

Basit kesirler sıralanırken pay ve paydası ile birlikte çeşitlerine göre ele alınır. Buna göre:

Birim Kesirlerde Sıralama: Payı 1 olan kesirlere birim kesir denilir. Kesirlerde pay her zaman 1 sayısı olmaktadır ve payda değişik sayılar alabilmektedir. Bu kesirlerde payda ne kadar büyük durumda ise o kesir o kadar küçük olmaktadır.

Örnek: 1/4, 1/8, 1/6, 1/3, 1/7

Bu basit birim kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı:

1/3 > 1/4 > 1/6 > 1/7 > 1/8

Payları eşit olan basit kesirleri sıralama: Payları eşit olan basit kesirleri sıralamak gerektiğinde paydalarına bakılır. Burada paydası daha küçük olan kesir daha büyüktür.

Örnek: 2/6, 2/3, 2/4, 2/8, 2/7

Yukarıda verilmiş durumda olan ve payları aynı olan kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralama.

2/3 > 2/4 > 2/6 > 2/7 > 2/8 Burada 2/3 kesri en büyük kesir olmaktadır.

Paydaları eşit olan asit kesirleri sıralama: Paydaları eşit durumda olan basit kesirlerin payları farklıdır. Payı büyük olan kesir daha büyük olmaktadır.

Örnek:

2/6, 3/6, 1/6, 4/6

Paydaları aynı olan bu sayıların büyükten küçüğe doğru sıralamak için bazen payına bakaılır ve payı en büyük durumda olan kesir büyük olur.

4/6 > 3/6 > 2/6 > 1/6