Asal Sayılar nedir, nelerdir ve hangileridir? Asal sayılar nasıl bulunur ve 1'den 100'e kadar asal sayılar tablosu

Asal Sayılar matematiğin temel konuları arasındadır. Bu sebeple de oldukça önemlidir. Bilinmesi gereken bir konudur.

Asal Sayılar Nedir?

Asal sayılar 1'e ve kendisine kalansız bir şekilde bölünen sayılardır. Asal sayıların tamamı 1'den büyüktür. Asal sayıların iki adet çarpanı bulunmaktadır. Bunlar 1 ve kedisidir. Asal sayılar 1 rakamı dışında iki sayının çarpımı şeklinde yazılamaz.

Örnek verecek olursak 3 rakamı bir asal sayıdır. Çünkü bakıldığı zaman kendinden ve birden başka böleni yoktur. 7 de asal bir sayıdır. Çünkü yalnızca kendisine ve 1'e kalansız bir şekilde bölünebilir. Fakat 4 rakamına baktığımız zaman asal sayı olduğunu söylemek mümkün değildir. Çünkü kendisi ve bir dışında 2 ile de tam bölünebilir. 6 rakamının da asal sayı olduğu söylenemez. Çünkü kendi ve bir dışında 2 ve 3 ile de kalansız bir şekilde bölünebilir.

Asal Sayılar Nelerdir ve Hangileridir?

1 sayısı asal bir sayı sınıfına girmez.

Asal sayılar 2'den başlamaktadır. 2 en küçük asal sayıdır.

2 haricinde bütün asal sayılar tek sayılardır. Çift sayıların tamamı 2 ile kalansız bir şekilde bölünür. Bu nedenle de 2'den büyük olan çift sayıların hepsinin en az 3 adet çarpanı bulunur. Bu sebeple de 2 dışındaki çift sayılar asal sayı kategorisine giremez.

Asal sayılar sonsuz olarak ilerlemektedir. Yani sonsuz adet asal sayı bulunduğunu söylemek mümkündür.

1'den 100'e Kadar Asal Sayılar Tablosu

1'den 100'e kadar asal sayılar sırasıyla şu şekildedir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.

1'den 100'e kadar toplamda 25 adet asal sayı vardır. Asal olmayan ve 0 ile 1 haricinde kalan sayılara birleşik sayılar ismi verilmektedir. Bu sebeple de doğal sayılar kümesinin 3 adet kümenin birleşmesinden meydana geldiğini söylemek mümkündür. 0 asal bir sayı değildir. Çünkü 1'e bölünür ancak 0 bölü 0 ifadesi sonsuzdur. Bu sebeple de asal olduğu söylenemez.

Çift olup asal olan bir tane sayı vardır. O da 2'dir. 2 dışında kalan tüm çift sayılar 2 ile kalansız bir şekilde bölünebildikleri için asal olamazlar.

Asal sayıları kısaca anlatacak olursak bir sayının yalnızca bir ve kendisi ile kalansız bir şekilde bölünmesi asal sayı olmasını sağlar. 1'den 100'e kadar olan asal sayılar içerisinde yalnızca bire ve kendisine tam olarak bölünen sayılar asal sayı olarak isimlendirilmektedir.

Örnek verilecek olursa; 5 bir asal sayıdır. Çünkü yalnızca bir ve kendisine tam olarak bölünür. 9 bir asal sayı değildir. 1 ve kendisi dışında 3 ile de tam bölünebilmektedir. 11'in de asal sayı olduğu söylenebilir. Çünkü tam bölenleri 1 ve 11'dir.

Bu şekilde asal sayılar bir dizi halinde gider. Sonsuz sayıda asal sayı bulunmaktadır. Öklid döneminden bu yana asal sayıların sonsuz tane olduğu kabul edilmektedir. Bu nedenle de tüm asal sayıları öğrenmek çok zordur. Ortaokul çağında olan öğrencileri 1 ile 100 arasında bulunan asal sayıları bilmesi yeterli olmaktadır.

1 ile 100 arasındaki asal sayıları şu şekilde bulmak mümkündür;

Öncelikli olarak birden başlayarak 100'e kadar bir tablo oluşturulur. Daha sonra tabloda ikinin katı olan sayıları karalayın. Bu işlemden sonra üçün katı olan sayıları karalayın. Sonrasında sırası ile 3, 4, 5, ... katlarını da karalayın. Bu işlemin sonucunda karalanmadan kalan sayıların hepsi asal sayılardır.