Ancak ve ancak bağlacı nedir ve özellikleri nelerdir? İki yönlü koşullu önerme örnekleri ile konu anlatımı (mantık)
Güncelleme Tarihi:
Ancak ve ancak olarak bilinen bağlaç, matematik, psikoloji ve mantık gibi alanlarda kullanılan bir bağlaçtır. İki ifadenin arasında yer alan mantık bağlacını belirten bir ifade olarak kullanıldığı bilinir. Birbiri ile ilişkili ya da birbirine bağlılığı olan iki ifadenin birinin doğru olması için ötekinin de doğru olması gerekir. Buna bağlı olarak ya her iki ifade yanlış ya da her iki ifadenin de doğru olduğu bilinir. Yazılış olarak ikisi de farklı ifadeler ile belirtilmektedir. Peki, ancak ve ancak bağlacı nedir? Ne için kullanılır ve örnekleri nelerdir tüm detayları ile sizler için derledik.
Ancak ve ancak bağlacı, en kısa tanımı ile birbiri ile ilişki halinde ya da birbiri ile bağlı olan iki ifadenin birbirine bağlanması esnasında kullanılan bir bağlaç olarak tanımlanabilir.
İki yönlü olan koşullu önerme olarak da tanımlanan ancak ve ancak bağlacı, p ile q önermelerinin kullanımı ile meydana gelen bir ifade olarak bilinir. Bunlar gerekli ve yeterli anlamını taşıyan ifadeler olarak bilinmektedir. Bunu göstermeye yarayan sembol ise ⇔ olarak bilinir. p ile q önermesi arasında yer alan ancak ve ancak bağlacı yardımı ile yapılmış olan bileşik önermeler p ⇔ q ile tanımlanır ve bunun okunuşu p ile q arasında ancak ve ancak gelecek şekildedir.
Ancak ve Ancak Bağlacı Özellikleri Nelerdir?
Ancak ve ancak bağlacında bilinen bazı pratik yöntemler ve kullanılan değerler vardır. Herhangi iki önermeyi barındıran ancak ve ancak değeri, iki yönlü ya da koşullu önerme olarak da tanımlanabilir.
( q ⇒ p ) Λ ( p ⇒ q ) olarak ifade edilebilen bir tanım olarak bilinir. p ile q değerleri farklı olduğu zaman p ⇔ q değeri de değişiklik gösterir. p ile q her ikisi de 1 değerinde olduğu zaman p ⇔ q değeri 1 olacaktır. p ile q değerleri 0 olduğu zaman p ⇔ q değeri 1 olacaktır. p 0 değerinde, q ise 1 değerinde olduğu zaman p ⇔ q ifadesi 0 değerini alacaktır. Yine p 1 değerini aldığı zaman, q ise 0 değerini aldığı zaman p ⇔ q değerinin 0 değerini aldığı bilinmektedir. Ancak ve ancak bağlacı yani her p ve q önermeleri için bilinen özellikler şu şekilde sıralanabilir:
- p⇔1 ifadesi p ifadesine denktir.
- p⇔p'ifadesi 0 değerine denktir.
- p⇔q ifadesi p'⇔q' değerine denk olduğu bilinir.
- p⇔0 ifadesi p' değerine denk bir ifadedir.
- p⇔p ifadesi 1 değerini alan ve sahip olan bir ifade olduğu bilinir.
İki Yönlü Koşullu Önerme Örnekleri İle Konu Anlatımı
Ancak ve ancak bağlacını daha iyi anlamak için örnekleri görmek gerekmektedir. Ancak ve ancak bağlacı ile ilgili örnek şu şekildedir:
p : " Güneş doğacaktır. " q : Sabah olacaktır. " ifadeleri için p ⇔ q bileşiğinin önermesi " Güneş doğacaktadır ancak ve ancak sabah olacaktır. " şeklinde olur. Bu ifade sonrasında ise denklik ve doğruluk tablosu dikkate alınarak bazı ifadeler elde edilir. Bu ifadeler şu şekildedir:
- Güneş doğmadığı zaman sabah olmaz ve sabah olmadığı zaman güneş doğmaz.
- Güneşin doğuşu ve sabahın oluşu birbirini gerektiren durumlardır.
- Sabah olabilmesi için güneş doğması gerekir ve bu yeterli bir koşuldur.
- Güneş doğduysa kesinlikle sabah olmuş demektir ve sabah olmuşsa kesinlikle güneş doğmuş demektir.