Altıgenin iç açıları toplamı kaç derecedir, nasıl bulunur ve hesaplanır? formülü ve örnekleri ile konu anlatımı

 Basit olan birkaç yöntem ele almak şartıyla çokgenlerin alan ve iç açılarını bulmak mümkün hale gelmektedir. Elbette dik kenar sayısına bağlı olarak çokgenlerin iç açılarının toplamının değişkenlik göstermesi durumu söz konusu olabilmektedir. Özellikle de altıgen gibi çokgenlerin sürekli kullanılması nedeniyle, bunların iç açılarını iyi bir şekilde öğrenmek daha kolay işlem yapma olanağı sunar. 

 Altıgenin İç Açıları Toplamı Kaç Derecedir? 

 Altıgen bir çokgen olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir çokgenin iç açıları: Kenarların birleşimi sonucunda oluşan köşegenleri çokgenin iç açıları olarak ifade edilir. Çokgenin iç açıları kenar sayısına bağlı olarak değişkenlik göstermektedir. 

 A kenar sayısı üzerinden ele alınan bir altıgenin iç açıları toplamı 720’dir. Bu doğrultuda bir iç açısı 120 derece olmaktadır. Bir altıgende bir dış açı ise 60 derece olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu işlemden yararlanılarak altıgenin iç kısmı farklı üçgenlere bölünebilir olmakta ve de buna bağlı olarak işlem gerçekleştirilebilme olanağı söz konusu olmaktadır. Böylelikle herhangi bir köşegen üzerinden altıgenin iç açısını çok daha kolay şekilde bulmak mümkün hale gelebilmektedir. Özellikle de öğrenciler için son derece önemli olan konular arasında yerini almaktadır.. 

 Altıgenin İç Açıları Toplamı Nasıl Bulunur ve Hesaplanır? 

 Altıgen bir çokgen olarak karşımıza çıkmaktadır. Burada konu çokgenler olduğunda bu çokgenlerin iç açılarının toplamının nasıl bulunduğu ve hesaplandığı konusu büyük bir önem kazanır hale gelmektedir. Burada özellikle altıgen iç açıları toplamı büyük önem barındırmakta ve öğrenciler tarafından fazlaca merak edilmektedir. Bir çokgen olan altıgenin iç açıları toplamını belli bir formül üzerinden bulmak mümkün olmaktadır. 

 Bunun sebebi altıgenlerin bir çokgen olması ve çokgenlerin farklı kenar sayılarına sahip olabilme durumu vardır. Bunlara örnek olarak altıgenin altı gösterilebilir. Çokgenler sahip oldukları kenar sayılarına göre isimlendirilirler. Altıgenin iç açıları toplamını bulabilmek için bazı kuralların bilinmesinin gerekliliği söz konusudur. 

 Bunu bulabilmek için ise öncelikle bir üçgenin iç açıları toplamını bilmemiz gerekliliği karşımıza çıkmaktadır. Bir üçgenin iç açıları toplamı daima 180 derece olmaktadır. Bu doğrultuda altıgenin karşılıklı köşegen komşuları üzerinden doğru çekilmesi durumu söz konusu olduğu zaman burada üçgen oluşturabilme durumu söz konusudur. 

 Şimdi fazla kenara sahip olan çokgenlerin iç açıları toplamının nasıl bulacağı konusunda şu şekilde bir bilgi verilmesi doğru olacaktır. Kenar sayısı, ‘n’ olan bir çokgende bir köşeden en çok, (n - 3) kadar köşegen çizilebilir olma durumu söz konusudur. Bu sayede çizilen bu köşelerle birlikte en fazla, (n - 2) kadar üçgen elde edilebilmesi durumu söz konusu hale gelir. 

 Bu durum sonucunda da, ‘n’ kenarlı olan bir çokgenin iç açıları toplamını şu şekilde; 

 (n - 2) x 180 olarak bulunur. 

 Yukarıda verilen örnekte görüldüğü üzere gibi yukarıda kenar sayısını bilinen bir çokgenin iç açılarının bulurken verilmiş olan formülü değerlendirme durumu söz konusu olabilmektedir. Bu sayede bir altıgenin iç açıları toplamını bulmak son derece kolay bir hal almaktadır. 

 Formülü ve Örnekleri İle Konu Anlatımı 

 Bir çokgen olan altıgenin iç açıları toplamı bulunurken (n - 2) x 180 formülünden yararlanılır. Konun daha net bir şekilde anlaşılır hale gelmesi açısından örnek verilmesi çok büyük bir yarar sağlayacaktır. 

 Örnek: 6 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı kaçtır? 

 Bir çokgenin kaç tane kenarı olduğu bilindiğinden dolayı hemen yukarıda verilmiş olan formülü uygulayarak, iç açıları toplamını kolaylıkla bulmak mümkün hale gelmektedir. Buna göre; 

 (n - 2) x 180 =

 (6 - 2) x 180 =

 4 x 180 = 720 

 Örnekte görüldüğü üzere 5 kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamını 720 olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu şekilde altıgenlerin açılarını kolaylıkla hesaplayabilirsiniz