8. Sınıf Matematik Öteleme Ve Yansıma konu anlatımı

Sağ veya sol tarafa birim üzerinden bir cismin hareket etmesi ile öteleme ve yansıma elde edilir. Bu yansıma farklı cisim ve şekiller üzerinden doğru üzerinde gerçekleşir. Şimdi bu konuya ele alacağız ve nasıl işlendiğini ve tanımını öğreneceğiz. Aynı zamanda örnekler vereceğiz ve konuyu daha iyi anlamaya çalışacağız.

8. Sınıf Matematik Öteleme ve Yansıma Konu Anlatımı

 Hem öteleme hem de yansıma bir doğru üzerinde gerçekleşmektedir. Öncelikle ötelemenin ne olduğunu öğrenelim ve buna göre örnekler verelim.

 Öteleme: Bir şekil bir doğru boyunca belli bir birim üzerinde hareket ederken, doğrunun sabit kalması öteleme olarak bilinmektedir. Bir doğru üzerinde sağ tarafa ya da sol tarafa doğru belirli miktar orantısı altında cisim hareket eder.

 Örnek: Örneğin elimizde aralıkları 1’er birim olan 5 birimlik bir doğru olsun. Bu birimin ilk başında kare bir cisim bulunsun. Şimdi bu cismi sağ tarafa doğru 5 birim kadar yürütelim. İşte tam bu noktada kare cismin 5 birim ötelendiğini anlamış oluyoruz.

 Bu doğrultuda bir cismin koordinat sisteminde eksenler boyunca ötelemesini elde etmek adına, bu çokgenin köşe noktalarının ötelemeleri bulunmaktadır.

 Örnek: Örneğin A (x, y) noktalarının x ekseni boyunca a birim ötelenmesi ile A(x+a, y) şeklinde bir nokta bulunur. Aynı zamanda x ekseninde ters yöne hareket edildiği zaman ise A (x-a, y) şeklinde bir birim noktası elde edilmektedir.

 Yukarıda verilen örnek hem x hem de y ekseni için ele alınabilmektedir. Burada eksenler boyunca artı ya da eksi kısma doğru hareket ettirilse dahi, önemli olan öteleme yapılarak birim ilerlemesidir.

 Bu öteleme ile beraber aynı zamanda yansıma bulunmaktadır. Yani öteleme ve yansıma birbiriyle eş orantılı şekilde aynı işlem üzerinden ele alınır.

 Matematikte Yansıma

 Özellikle koordinat sisteminde bir çokgenin yansımasını bulabilmek için, bu çokgenin köşe noktaları ele alınır ve bulunur. Yani tam zıttı bir doğru parçası üzerinde cismin köşe noktaları üzerinden ele alınarak işlem yapılır.

 Yansıma: Yansıma bir cismin koordinat üzerindeki zıt koordinatları olarak ifade edilmektedir. Daha iyi şekilde anlayabilmek için aynayı örnek verebiliriz. Kendimize baktığımız zaman ayna ile aramızdaki mesafe, aynadaki yansımamızın yine ayna ile arasındaki mesafe aynıdır. Yani zıt uzaklıktadır.

 Örnek: Bir üçgen cismin x üzerindeki koordinatları (-3, -1) olarak ifade edilmektedir. Y eksenindeki koordinatları ise (2, 2) biçiminde ifade ediliyor. Peki, o zaman bu resmin yansımasının koordinatları nedir?

 Cevap: Bu şekilde hem x hem de y koordinatları üzerinden üçgenin yansımasını bulabilmek için koordinatların zıt kısımlarını ele almalıyız. Bu doğrultuda üçgenin x veya y koordinatları şöyledir.

 X üzerindeki koordinatları = (+3, +1)

 Y üzerindeki koordinatları = (-2, -2)

 Görmüş olduğunuz gibi üçgenin yansımasını yani zıt karşıt kısmını bulduk. Peki, bunu yaparken aynı zamanda de gerçekleştirdik? Öteleme yaparak cismin koordinat üzerinde hareket etmesine imkan verdik. Zıt yönde hareket etmesine fırsat tanıyarak hem öteleme hem de yansıma işlemini gerçekleştirdik.

 Bu işlem üçgen ile beraber dikdörtgen, kare, daire ve yamuk gibi daha birçok değişik şekil üzerinden ele alınabilmektedir. Siz de bu konuda farklı geometrik şekiller üzerinden öteleme ve yansıma konusunda örnekler verebilirsiniz.