8. Sınıf Matematik Ondalık Sayıların Çözümlenmesi konu anlatımı

Matematikte konuların tamamı birbirine bağlıdır. Bu sebeple bir konu tam olarak öğrenilmezse sonraki konularda da sıkıntılar yaşanabilir. Bunun önüne geçmek için öğrenilen her konunun pekiştirilmesi gerekmektedir.

 Ondalık Sayıların Çözümlenmesi

 Ondalık sayılar ondalık kısımdan ve tam kısımdan oluşan sayılardır. Ondalık sayıların çözümlenmesi işlemi ise tam kısmın çözümlenmesi ve ondalık kısmın çözümlenmesi şeklinde olmaktadır. Yani başka bir ifade ile ondalık sayıların çözümlenmesi tam kısmın çözümlenmesi ile ondalık kısmın çözümlenmesinin toplanması şeklinde bulunmaktadır.

 Örneğin;

 567,812 sayısının virgülden önceki kısmı yani 567 tam kısımdır, virgülsen sonraki kısım yani 812 ise ondalık kısımdır.

 Ondalık Kısım Nasıl Çözümlenir?

 0,517 sayısının ondalık çözümlenmesini yapalım;

 0,517 = 0,5 + 0,01 + 0,007 şeklindedir.

 Ondalık kısmın çözümlenmesinde basamak değerleri 10'un negatif kuvveti şeklinde yazılır. Sonrasında ise bu değerler toplanmaktadır.

 Örnek: 15,512 sayısının çözümlenmesini yapınız.

 15,512=10+5+0,5+0,01+0,002 şeklinde çözümlemesi yapılabilir.

 15,512 sayısında virgülden önceki yani 15 kısmı sayının tam kısmıdır, virgülden sonraki 0,512 kısmı ise ondalık kısmıdır.

 15 kısmının çözümlemesi şu şekilde yapılır; 15= 10 + 5

 0,512 ondalık kısmının çözümlemesi ise şu şekildedir; 0,512= 0,5 + 0,01 + 0,002 şeklinde yapılır. burada basamak değerleri yerine 10 sayısının negatif değerleri yazılarak da çözümleme işlemi yapılabilmektedir.

 Örnek Sorular;

1. 0,91782 sayısının çözümü; 0,91782 = 0,9 + 0,01 + 0,007 + 0,0008 + 0,00002
2. 15,756 sayısının çözümü; 15,756 = 10 + 5 + 0,7 + 0,05 + 0,006

 3.135,894 sayısının çözümü; 135,894 = 100 + 30 + 5 + 0,8 + 0,09 + 0,004 şeklinde yazılır.

 Önemli Not: ondalık sayıların çözümlerinde 0 sayısı göz ardı edilerek çözümleme işlemi yapılabilir.

 Örnek; 102,507 sayısının çözümü;

 102,507 = 100 + 2 + 0,5 + 0,007 şeklinde çözümleme işlemi yapmak mümkündür. Dilerseniz çözümlemeyi 0 yazarak da yapabilirsiniz.

 Örnekler:

1. 750000,000812 sayısının çözümlemesi;

 750000,000812 = 700000 + 50000 + 0,0008 + 0,00001 + 0,000002 şeklindedir.

2. 8020,020304 sayısının çözümlemesi;

 8020,020304 = 8000 + 20 + 0,02 + 0,0003 + 0,000004 şeklindedir.

3. 33333,33333333 sayısının çözümlemesi;

 33333,33333333 = 30000 + 3000 + 300 +30 + 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + 0,00003 + 0,000003 + 0,0000003 + 0,00000003 şeklindedir.

4. 756,910 sayısının çözümlemesi;

 756,910 = 700 + 50 + 6 + 0,9 + 0,01 şeklinde yapılır.

5. 6102,7080 sayısının çözümlemesi;

 6102,7080= 6000 + 100 + 2 + 0,7 + 0,008 şeklindedir.

6. 5120,907 sayısının çözümlemesi;

 5120,907 = 5000 + 100 + 20 + 0,9 + 0,007 şeklindedir.

 Ondalık kesirlerin gösterimi üslü sayılar konusu içerisinde yer alır. Çünkü bu sayıların tam kısımları 10'un kuvveti şeklinde yazılabilir, ondalık kısımları ise 10'un negatif kuvveti şeklinde yazılabilmektedir. Bu konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi ilerideki üslü sayı problemlerinin düzgün bir şekilde çözülebilmesi için de oldukça önemlidir.

 Tam kısımda virgüle en yakın sayı birler basamağı, sonra sırası ile onlar basamağı, yüzler basamağı, binler basamağı şeklinde ilerler, Ondalık kısımda ise virgüle en yakın sayı onda birler basamağıdır sonra sırası ile yüzde birler, binde birler şeklinde ilerlemektedir. Basamakların doğru bir şekilde öğrenilmesi çözümleme yaparken öğrencilerin çok işine yarar. Bu sebeple basamakların düzgün bir şekilde öğrenilmesi çok önemlidir.

 Örnek Sorular;

1. 100,512 sayısının çözümlemesi;

 100,512=100+0,5+0,01+0,002 şeklinde yazılır.

2. 1205,0056 sayısının çözümlemesi;

 1205,0056=10000+200+5+0,005+0,0006 şeklinde yazılmaktadır.

3. 6078,1002003 sayısının çözümlemesi;

 6078,1002003=6000+70+8+0,1+0,0002+0,0000003 şeklinde yazılmaktadır.

4. 20040,0506 sayısının çözümlemesi;

 20040,0506=20000+40+0,05+0,0006 şeklindedir.