8. Sınıf Matematik Olasılık konu anlatımı

Matematiksel değerler ele alınmak suretiyle olasılık işlenir. Bu değerler belli kurallar çerçevesinde ele alınır ve bir durumun olma ihtimali üzerinden rakamlarla sonuç ortaya çıkarılır. Şimdi bunu nasıl yapıldığına dair örnekleri inceleyelim ve problemleri bakalım.

 Olasılık

 Bir şeyin olmasının ya da olmamasının matematiksel değeri olasılık olarak bilinmektedir. Bu da genel olarak yüzde üzerinden ele alınır ve gösterilir. Aynı zamanda rasyonel sayılar eşliğinde de ele alınır. Bu konuda birçok değişik olasılık bulunmaktadır. Ama öncelikle bu konuda belli başlı bazı kavramları bilmek gerek.

 Olasılıkla ilgili kavramları ve konuyu daha çok örnek üzerinden ele almak doğru olur.

 Örnek: Bir zarın havaya atıldığı zaman 5 gelme olayını ele alalım.

 Deney: Herhangi bir olayın sonucunda ne olduğunu görmek için yapılan işleme deney denmektedir.

 Mesela bu örnekte bir zarın havaya atılması deney olarak öne çıkar.

 Çıktı: Bir deney sonucunda elde edilmiş olan bütün sonuçlara çıktı denilmektedir.

 Mesela bu örnekte elde edilmiş olan bütün farklı sonuçlar sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6 olarak değerlendirilir.

 Olası durumlar: Bir deney içerisinde bütün olayların oluşturmuş olduğu durumlar olası durumlar şeklinde ifade edilir. Yani meydana gelecek tüm ihtimaller biçiminde anlatmak mümkün.

 Bu örnek içerisinde ise toplamda 6 farklı durum bulunmaktadır.

 Olay: Bir deney içerisinde çıktılar arasında belirlenmiş olan koşulu sağlayan unsur olay olarak bilinir.

 Bu örnekte ise belirlenmiş bütün koşulları sağlayan olay 4 olarak ifade edilir.

 Bir Olayın Olma Olasılığı

 Olaylar genel olarak eşit şansa sahiptir. Bu doğrultuda eşit şansa sahip olaylar eş olasılıktır ve 1/n şeklinde ifade edilir. Şimdi bunun ne demek olduğunu Bir örnek üzerinden inceleyelim ve anlamaya çalışalım.

 Örnek: Aşağıda verilen olayların gelme olasılıklarını beraber inceleyelim.

 Bir zar atıldığı zaman 4 gelme olasılığı 1/6 şeklinde ifade edilir.

 Bir madeni para atıldığı zaman ise tura gelme olasılığı 1/2 şeklinde ifade edilir.

 0'dan 9'a kadar olan rakamlar içerisinden 4 gelme olasılığı 1/10 biçiminde değerlendirilir.

 Gördüğümüz gibi yukarıda olasılığın ne anlama geldiğini daha iyi anlayabiliriz. Mesela bir zar içerisinde 6 tane sayı olduğu için, 4 gelme ihtimali 6 tane sayı içerisinde bir ihtimal olarak öne çıkıyor. Bu sebepten dolayı 1/6 şeklinde anlatılır. Diğerlerini de bu biçimde ele alarak inceleyebilir ve anlamaya çalışabilirsiniz.

 Bir olayın olma olasılığı = İstenilen durum sayısı

                                     Tüm durumların sayısı

 Yukarıdaki formülü ele alarak bir olayın olma olasılığını hesaplayabilirsiniz. Burada olasılık açısından istenilen durumu yukarı yazarken, bütün durumları aşağı yazarak sonucu bulabilirsiniz.

 Örnek: Şimdi bir zar atıldığında zaman olasılıkları inceleyelim;

 Çift sayı, (2, 4, 6,) gelme olasılığı 3/6'dır.

 Tek sayı, (1, 3, 5) gelme olasılığı 3/6'dır.

 Asal sayı, (2, 3, 5) gelme olasılığı 3/6'dır.

 4’ten küçük sayılar, (3, 2, 1) gelme olasılığı 3/6'dır.

 5'ten büyük sayılar, (6) gelme olasılığı 1/6 olarak öne çıkar.

 Gördüğümüz gibi bu şekilde olasılık işlemlerini ele alabilir ve bir durumun gelme ihtimaline hesaplayabiliriz. Şimdi yukarıdaki kavramları ve örnekleri incelemek suretiyle kendiniz de farklı örnekler üzerinden işlem yapabilirsiniz. Aynı zamanda zar ile beraber madeni para ve benzeri gibi durumlar üzerinden, birbirinden değişik koşullar ile olasılık işlemleri yapabilirsiniz.