8. Sınıf Matematik Dik Prizma konu anlatımı

 Birbirine eşit olmak suretiyle iki paralel düzlemin köşelerinin birleşmesi ile elde edilen cisme prizma denilmektedir.

 Dik Prizma Nedir?

 Taban kısmı herhangi bir çokgen bölge yan yüzü ise dikdörtgen bölge olan cisimlere dik prizma denilmektedir. Dik prizma da tabanları birleştiren yanal ayrıt kısımları tabanlara dik olarak konumlandırılmaktadır. Tabanların düzgün çokgensel bölge olması sonucu oluşan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir. 

 Prizmalar taban kısımlarına göre isimlendirilmektedir. Üçgen, kare, dikdörtgenler prizması, altıgen, beşgen prizma şeklinde adlandırılmaktadır. Öğrenim açısından da bu şekilde daha kalıcı bir anlam içermektedir.

 Eğik Prizma Nedir?

 Prizmalar taban şekillerinden isimlerini almaktadırlar. Buna göre bir prizmanın aynı yüzeyde olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçası bulunmaktadır. Buna da cismin köşegeni adı verilmektedir.

 Dik Prizmanın Özellikleri Nelerdir?

Tabanlar birbirine hem eş hem de paraleldir.

Yan yüzeyler dikdörtgensel bölgeler olarak isimlendirilmektedir.

Her bir köşesinde kesişen ayrıtlar birbirlerine dik olarak konumlanmıştır.

Yanal ayrıtların özelliği aynı zamanda yüksek olmaları olarak gözlemlenmektedir. 

 Dik prizma Alan Hesaplaması

 Dış yüzeyin kapladığı alana dik prizma alanı denilmektedir. Tüm dik prizmaların alanı için bir tek formül bulunmaktadır.

Alan= 2 x (taban alanı+ yükseklik x taban çevre uzunluğu)

Küpün alan ise; A= 6 * a

Dikdörtgenler prizmasının alanı ise; A=2 x (taban alanı+ yükseklik x taban çevre uzunluğu) şeklinde hesaplanmaktadır.

Dik Prizmanın Hacmi

 Hacim demek içini dolduran sıvının kapladığı alan demektir. Tüm hesaplamalarda hacim bu anlamda kullanılmaktadır. Formülü ise; Hacim = (taban alanı) * (yükseklik) olarak gösterilmektedir. Küpün hacmi ise V=a.a.a olarak hesaplanmaktadır. Dikdörtgenler prizması hacmi ise; V=a.b.c olarak hesaplanmaktadır.

 Küp

 Altı adet karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu küp olarak isimlendirilir. Altı adet birbirine eş kare olması küpün özelliğidir. Örnek olarak tavla zarı verilebilir.

 Küpün Özellikleri

6 adet yüzü bulunur

Yanal yüz sayısı 4 adettir

Taban sayısı 2 adettir

Köşe sayısı 8 adettir

Yanal ayrıt sayısı 4 adettir

Taban ayrıt sayısı 8 adettir

Toplam ayrıt sayısı ise 12 adettir

Tabanı da yanal yüzü de karedir.

  Kare Dik Prizma

 İki tane kare ve dört tane dikdörtgen bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma adı verilmektedir. Burada en güzel örnek şüphesiz gökdelenler olacaktır.

 Kare Prizmanın Özellikleri

 6 adet yüz, 4 adet yanal yüz, 2 adet taban, 8 köşe, 4 yanal ayrıt, 8 taban ayrıt, toplamda 12 adet ayrıt mevuttur. Tabanları kare olsa da yanal yüzleri dikdörtgen görünümündedir.

 Dikdörtgenler Prizması

 6 tane dikdörtgen bölgesinin birleşmesi ile meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması adı verilmektedir. En güzel örnek de kibrit kutusudur.

 Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri

6 adet yüz

4 adet yanal yüz

2 adet taban

8 adet köşe

4 yanal ayrıt

8 taban ayrıt

Toplamda 12 ayrıt

Taban ve yanal yüzlerin özelliği ise dikdörtgen olması olarak karşımıza çıkar

 Üçgen Dik Prizma

 2 adet üçgen 3 adet dikdörgensel bölgenin birleşmesi ile meydana gelen prizmaya üçgen dik prizmza adı verilmektedir. Çatılar burada örnek olarak verilebilir.

 Üçgen Dik Prizma Özellikleri

5 adet yüz

3 adet yanal yüz

2 adet taban

6 köşe

3 yanal ayrıt

6 taban ayrıt

Toplam 9 ayrıt

Taban üçgen, yanal yüz ise dikdörtgen olarak bilinmektedir.