7. Sınıf Matematik Yüzde Problemleri konu anlatımı

Yüzde problemleri bazen öğrencilere karmaşık gelebilmektedir. Bunu engellemek ve konuyu çok iyi öğrenebilmek için konu anlatımına düzgün bir şekilde çalışmanız gerekmektedir.

 Yüzde Problemleri Konu Anlatımı

 % kar ve zarar sorularında ne kadara satılır gibi bir ifade kullanılıyorsa o zaman ilk önce verilen sayının yüzdesinin karşılığı bulunur. Sonra eğer soruda kar deniyorsa başta verilen sayıya eklenir, zarar deniyorsa da başta verilen sayıdan çıkarılır.

 Örnek 1: Bir mal 350 liraya alınmıştır. Bu ürün %40 kar ile ne kadara satılmaktadır?

 Çözüm: İlk önce verilen 350 sayısının %40'ının ne kadar olduğunu bulmak gerekir. Sonrasında soruda kar ile satıldığı söylendiği için bulunan sayı 350 ile toplanır.

 350x40/100=140'dır. O zaman cevap 350+140=490 olacaktır.

 % kar ve zarar sorularında belli bir miktara satılan malın ilk baştaki fiyatını bulmak için satıştaki fiyatın baştaki fiyatın % kaçı olduğu öncelikli olarak bulunur.

 Örnek 2: zarar edilerek 340 liraya satışı gerçekleştirilen bir ürünün ilk baştaki fiyatı ne kadardır?

 Çözüm: Eğer bir ürün alındığı fiyat üzerinden yani 0 olarak satılırsa bu satış sonucunda karar ya da zarar elde etmek mümkün değildir.

 Soruda ürünün zarar ile satıldığı söylenmektedir. O zaman bisiklet alış fiyatına 0 dersek; 0-=%85 satış fiyatı olmaktadır.

 Bu şu şekilde ifade edilebilir. Ürünün %85'i 340 liraya denk gelmektedir. Bu bilgi sayesinde ürünün en baştaki fiyatını bulmak oldukça kolay olacaktır.

 Bisikletin baştaki fiyatı bilinmiyor bu sebeple buna a diyelim. Denklem şu şekilde kurulur;

 a x 85/100= 340 bu işlemden a sayısının 400 olduğu bulunur. Yani ürünün ilk fiyatı 400 liradır.

 Örnek 3: %20 kar elde edilerek bir ürün 240 liraya satışa çıkarılmıştır. Buna göre bu ürün zarar ile ne kadara satılır?

 Çözüm: Sorunun çözümü için ilk önce ürünün ilk başta ne kadar olduğunu bulmak gerekir. Eğer ürün %20 kar ile satıldıysa 0 + %20 = 0'ye satıldığı söylenir.

 Bu ürünün ilk baştaki fiyatının 0'si 240 lira ediyor. Bu bilgiler ışığında ürünün ilk fiyatı bulunabilir.

 a x 120/100= 240 denklem doğru bir şekilde çözüldüğü zaman a=200 bulunacaktır. Bu da ürünün ilk baştaki fiyatının bize 200 lira olduğunu göstermektedir.

 Sorunun devamında ise bu ürünün zarar ile ne kadara satılacağı sorulmaktadır. Burada öncelikle başlangıçtaki fiyat olan 200'ün 'u alınır. 200x10/100=20'dir. Elde edilen sayı 200'den çıkarıldığı zaman 200-20=180 elde edilir.

 Bu sorunun başka bir çözüm yöntemi de şu şekildedir. Ürünün ilk fiyatı 0 ise 0-=%90 elde edilir. Başlangıçtaki ürün fiyatının %90'ıda bize doğru sonucu verecektir.

 200 x 90/100 = 180'dir.

 İlk Fiyatını Bilmediğimiz % Soruları Nasıl Çözülür?

 Bir ürünün fiyatını bilmeden ürünün önce % kar ile satıldığı sonra % indirim yapıldığı söylenen ve kar zarar durumu sorulan sorularda şu şekilde yapılmaktadır.

 İlk önce ürünün baştaki fiyatı 100 lira şeklinde belirlenir. Bu fiyat üzerinden % zam ya da indirim yaptığımız zaman sonuca kolay bir şekilde ulaşmak mümkündür.

 Örnek 4: Bir bisiklet önce %20'i zam yapılarak satılıyor. Bisikletin satışlarında azalma olunca satıcı zam yaptığı miktardan indirim yapıyor. Bu bisikletteki kar zarar durumunu hesaplayınız.

 Çözüm: Bisikletin ilk fiyatı 100 lira olarak kabul edilir. Bu fiyat üzerinden %20 zam yapılırsa fiyat 120 lira olur. 120 liraya satılan bisiklete indirim yapıldığı zaman 120 x 10/100=12 elde edilir. Bu da 120'den çıkarılır. 120-12=108 lira bulunur.

 Yani ilk başta 100 lira olan ürünün yapılan zam ve indirim sonucunda fiyatı 108 lira olur. Bisikletin 100 liraya alınıp sonrasında 108 liraya satılması satıcının %8 kar elde ettiğini göstermektedir.