7. Sınıf Matematik Üç Boyutlu Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri konu anlatımı

Yaşadığımız hayat ve çevre 3 boyutludur. Yani insanlar, arabalar, evlerimiz ya da bütün eşyalarımızı üç boyutludur. Ancak aynı zamanda bir yere çizdiğimiz üç boyutlu cisimler farklı yerlerden baktığımız zaman 2 boyutlu görünür. Şimdi bu konuda bazı örnekler üzerinden üç boyutlu cisimlerin nasıl iki boyutlu göründüğüne bakalım. Aynı zamanda konuyu anlatalım ve daha iyi anlamaya çalışalım.

7. Sınıf Matematik Üç Boyutlu Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri Konu Anlatımı

 Öncelikle üç boyutlu cisim nedir? Gelin öncelikle bunun cevabını verelim.

 Üç boyutlu cisim: En, boy ve yüksekliği olan cisimler üç boyutlu cisimlerdir.

 İki boyutlu cisim: Sadece eni ve boyu olan cisimler iki boyutlu cisimlerdir.

 Örneğin bir kağıda kare ya da dikdörtgen çizdiğimiz zaman bunların genelde eni ve boyu olur. Mesela kağıt üzerine bir kare çizdiğimiz zaman ise karşımızda dört kenarı birbirine eşit 2 boyutlu bir cisim elde ederiz. Aynı zamanda bir dikdörtgen çizdiğimiz zaman karşılıklı kenarları eşit olan yine iki boyutlu bir cisim elde etmiş oluruz.

 Ancak üç boyutlu cisimlerin bir de ek olarak yüksekliği bulunur. Bunlar genelde küp veya dikdörtgenler prizması gibi pek çok farklı çizim üzerinden ele alınır. Peki, bir küp, yani üç boyutlu resim nasıl çizilir? Öncelikle 2 tane kare cismi köşegen kısımlarından iç içe çizmemiz gerekir. Köşegen kısımları her iki karenin merkez bölgesine denk gelmelidir. Daha sonra diğer köşe kısımlarından birbirlerine dik bir çizgi çekerek hepsini bir araya getiririz. Böylece baktığımız zaman üç boyutlu bir cisim elde etmiş oluruz.

 Örnek: Elimizde Bir küp cismi bulunmaktadır. Peki, bu cismin önden görünüşü nasıldır?

 Cevap: Küp bir 3 boyutlu cisimdir. Yani en, boy ve yüksekliği aynı anda görünür. Fakat yukarıdaki soru içerisinde sadece önden görünümü isteniyor. Yani biz onun 2 boyutlu görüntüsüne bakacağız. Peki, bunu nasıl yapacağız? Elinize bir kağıt cisim aldığınız zaman, karşıdan baktığınızda ön kısmı 2 boyutlu gibi görünür. Yani bir kare cisim şeklinde anlaşılır. Bu sırada olduğu gibi kağıt üzerine küpün ön kısmını bir kare biçimde çizerek önden bakışını, 2 boyutlu görünüşünü elde edebiliriz.

 Örnek: Elimizde yine bir küp vardır. Peki, bu üç boyutlu cismin sağdan görünüşü nasıl çizeriz?

 Cevap: Bu defa elimizde bulunan küp cisminin sağdan görünüşünü 2 boyutlu olarak çizeceğiz. Peki, bunu nasıl yapacağız? Bir önceki soruda olduğu gibi iki boyutlu bir kare çizme yiyeceğiz. Bu defa paralelkenar şeklinde iki boyutlu bir çizim yapacağız. Çünkü bir küp cisminin sağdan ya da soldan görüntüsü paralelkenar şeklinde görünür. Böylece küp cisminin sağdan görünüşünü elde edebiliriz.

 Üç Boyutlu Cisimleri İki Boyutlu Yaparken Dikkat Edilmesi Gerekenler

 Üç boyutlu farklı cisimlerin sağdan ya da soldan, üstten ya da alttan ve karşıdan bakıldığı zaman genelde iki boyutlu kenarlarını görürüz. Bu konuda üç boyutlu cisimleri iki boyutlu hale getirirken dikkat etmeniz gereken bazı hususlar mevcuttur.

 - Önden çizim yaparken mutlaka kare veya dikdörtgen dik çizim yapılır.

 - Üç boyutlu bir cismin sağ tarafı ya da sol tarafı çizilirken, üstü alt çizgiler yukarı ve aşağı bakacak şekilde çizilir.

 - Sağ veya sol, ön, alt veya üstten üç boyutlu cisimler çizilirken yükseklik olmaz.