7. Sınıf Matematik Tam Sayıların Kuvveti konu anlatımı

Tam sayıların kuvvetleri aynı zamanda üslü sayılar olarak da bilinmektedir. Bu sayılar hem pozitif hem de negatif işaret üzerinden ele alınarak gerçekleşir. O yüzden bu işlemi yaparken mutlaka işaretleri dikkat etmek suretiyle tam sayıların kuvvetlerini yazmak gerekir.

 Tam Sayıların Kuvveti

 Bir sayının kendisi ile tekrarlı şekilde çarpımına üslü sayılar denmektedir. Aynı zamanda tam sayıların kuvveti olarak da ifade edilebilir. Herhangi bir tam sayının kendisiyle kaç defa çarpılmış olduğuna bağlı olarak, ‘n’ sayısı kadar üs olduğunu gösteren işlemdir.

 Bu işlemi yaparken tam sayının kuvvetini aldığımızda sağ üst tarafa rakam yazılır. Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve nasıl tanımladığımızı inceleyelim.

 Örnek: 2⁴ işlemini ele alalım ve çözelim.

 Bu işlem içerisinde 2 taban olarak biliniyor. 2'nin üzerinde bulunan 4 sayısı ise üs ya da kuvvet şeklinde ifade edilmektedir.

 2⁴ Burada 4 defa 2 sayısının çarpıldığı anlamı çıkmaktadır.

 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

 Gördüğümüz gibi böyle kolay şekilde sayıların kuvvetini ele alabilir ve işlemi çok daha kolay bir biçimde yapabiliriz.

 Örnek: (-2)⁴ sayısını ele alalım ve işlemini yapalım.

 Bu defa dikkat edersek parantez içerisinde 2 taban sayısının önünde - işareti bulunmaktadır. O yüzden bu işlemi yaparken işareti de dikkate almak suretiyle sonucu bulmalıyız.

 (-2)⁴ = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) =

 (-2)⁴ = 9 x 9 = 81

 Yukarıdaki işlemlerde öncelikle iki tane (-2) sayısını çarptık. Burada unutmamamız gereken en önemli husus iki tane eksi işareti yan yana geldiği zaman çarpıldığında artı işareti oluşur.

 Not: (-) x (-) = (+)

 Burada not kısmında verdiğimiz sonucu unutmadan yukarıdaki işlemi kolay bir şekilde gerçekleştirebilirsiniz.

 Örnek: 6 x 6 x 6 x 6 x 6 tam sayıları üslü biçimde nasıl yazılır?

 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 6⁵

 5 tane 6 rakamı bir araya gelerek tekrarlı şekilde çarpma işlemi gerçekleştiriliyor. Yani 6 rakamı kendini 5 defa tekrar ediyor. O zaman böyle durumlarda taban olarak 6 rakamını aldıktan sonra altı rakamı üzerine 5 rakamını üs olarak yazıyoruz.

 Şimdi arka arkaya farklı örnekler yapalım ve bu örnekleri siz kendiniz inceleyin.

 Örnek:

 (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) = (-5)⁵

 (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = (3)⁴

 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 =1⁷

 9 x 9 x 9 = 9³

 Yukarıdaki işlemler de gördüğümüz gibi siz de birçok farklı örnek yapabilirsiniz. Burada unutmamanız gereken bir sayı kendini kaç defa tekrar ediyor ise, o sayı kadar üst yazılmasıdır. Aynı zamanda eksi ve artı işaretleri dikkat ederek bir işlem yapmanız gerekmektedir.

 Not: Bir sayının ikinci kuvvetine o sayının karesi denmektedir. Aynı zamanda bir sayının 3. kuvveti ne ise o sayının küpü denir.

 4² = Dördün karesi

 4³ = Dördün küpü

 Not: Bir sayının 0 kuvveti her zaman 1'e eşittir.

 5⁰ = 1

 7⁰ = 1

 10⁰ = 1

 Şimdi yukarıdaki bütün örnekleri ve tanımlamalara bakarak üslü ve tam sayıların kuvvetini dikkatli şekilde anlamaya çalışın. Ayrıca örnekler yaparak değişik problemleri çözebilir ve pratik gerçekleştirebilirsiniz.