7. Sınıf Matematik Sayı Örüntülerinin Kuralı konu anlatımı

Sayı örüntüleri üzerinden işlem yaparken, ‘n’ harfini kullanırız. Bu hat üzerinden belli başlı bazı formül ile beraber farkı sayıları uzun uzadıya yazmak yerine değişik sayıdaki terimlerini bulabilmek için formülü kullanırız. Şimdi bunun ne demek olduğunu anlamak için örnekler yapalım ve anlamaya çalışalım.

 Sayı Örüntülerinin Kuralı

 Örüntüde yer alan sayının yerini ve sırasını belirten, ‘n’ harfi bize sonucu verir. Bu harf formül içerisinde bir sembol ve işaret şeklinde kullanılır. Yani diğer bir deyişle ‘n’ sıradaki ‘n’ değişkeni biçiminde örüntünün kuralı olarak ifade edilir. Böylece rakamlar üzerinden belirli bir sayıdaki rakamı kolaylıkla bulabiliriz. Şimdi bunu nasıl yapılacağına dair işlem yapalım ve örnek üzerinden inceleme gerçekleştirelim.

 Not: 2, 4, 6, 8, 10 Şeklinde devam eden örüntünün kuralı 2n olarak bilinmektedir.

 Örüntü kuralı içerisinde istenen adımdaki sayının bulunabilmesi için, adım numarası, ‘n’ yerine yazılır ve işlem gerçekleştirilir. Mesela yukarıdaki rakamlara baktığımız zaman 25. sıradaki sayıyı bulmak için şu şekilde işlem yapabiliriz;

 2 x n = 2 x 25 = 50

 Gördüğünüz gibi 25. sıradaki sayı 50 olarak öne çıkıyor.

 Örnek: 5n + 4 sayısının 8. terimini bulabilmek için, ‘n’ harfi yerine 8 sayısını yazarız.

 5n + 4 = 5 x 8 + 4 = 44

 Gördüğümüz gibi ‘n’ yerine 8 sayısını yazdık ve 8 terimin 44 sayısı olduğunu öğrendik.

 Terim ifadesini ise şu şekilde anlatabiliriz; Mesela 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 şeklinde devam eden sayıların terimleri bu biçimde yazılır;

1. terim = 3
2. terim = 6
3. terim = 9
4. terim = 12

 Gördüğünüz gibi 1. terimden başlamak suretiyle 4. terime kadar gittik. Bu şekilde daha çok fazla terim yazabiliriz. Ancak daha uzun noktalara tek tek Sayıları yazmak yerine, ‘n’ harfi üzerinden formülü uygularız ve işlemi kolay bir şekilde bulabiliriz.

 Örnek: 5, 8, 11, 14, 17 şeklinde devam eden sayının örüntü formülünü yazalım.

 Bu sayının örüntü formülü 3n + 2 olarak öne çıkmaktadır. Yani bu formül içerisinde, ‘n’ harfi yerine kaçıncı sıradaki sayı bulmak istiyorsak o sıranın numarasını yazarız. Peki bu formülü nasıl buldu?

 Öncelikle rakamlar Arasında 3 sayı fark olduğunda, ‘3n’ yazabiliriz. Daha sonra, ‘n’ harfi yerine 1 rakamını yazdığımız zaman 3 sayısını buluyoruz. Daha sonra 2 eklediğimiz zaman bu örüntünün en küçük rakamı olan 5 sayısını buluyoruz. Böylece formül üzerinden artık kaçıncı sıradaki rakamı yazarsak bu şekilde sayıları bulabiliriz.

 Not: Bu konuyu daha iyi anlamak ve hata yapmamak için mutlaka pratik gerçekleştirmemiz gerekiyor. Ayrıca sayılar arasındaki fark değişkenlik gösterebilir.

 Örnek: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 şeklinde işlem gidebilir.

 Böyle bir işlem neticesinde aradaki fark 5 olduğu için, ‘5n’ biçiminde formülü ele alabiliriz. Daha sonra, ‘n’ harfine 1 sayısını yazdığımızda yine 5 buluyoruz. O yüzden herhangi bir başka ekleme yapmadan doğrudan, ‘5n’ sayısı üzerinden farklı örüntü sırasındaki sayıyı bulabiliriz.

 Sayı örüntülerinin kuralı sayesinde iki basamaklı ya da üç basamaklı ve dört basamaklı herhangi bir sıradaki sayıyı kolay bir şekilde bulabiliriz. Tabii bunu kolayca bulabilmek için mutlaka yukarıdaki örnekleri inceleyerek, farklı örnekler yapmanız gerekiyor.